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Ausblick

Proton-Proton-I-Kette

Ohne die Sonne wäre auf der Erde kein Leben möglich. Die Sonne strahlt pro Sekunde eine Energie von \(E=3{,}85\cdot 10^{26}\,\rm{J}\) ab, d.h. ihre Strahlungsleistung ist \(L=3{,}85\cdot 10^{26}\,\rm{W}\). Ein Teil dieser Energie gelangt auch auf die Erde und gibt uns Licht und Wärme.

Die Menschheit rätselte lange, welche Vorgänge auf der Sonne dazu führen, dass diese soviel Energie abstrahlen kann. Erst zu Beginn des vorigen Jahrhunderts war man mit Hilfe der Einsteinschen Formel \(\Delta E = \Delta m \cdot {c^2}\) auf der richtigen Spur und vermutete, dass die Energieabstrahlung auf Kernreaktionen in der Sonne zurückzuführen ist. Ein wesentlicher Prozess ist dabei die p-p-Kette, welche die Verschmelzung (Fusion) von Wasserstoff zu Helium beschreibt.

Massenverlust der Sonne

Nach der Einsteinschen Formel \(\Delta E = \Delta m \cdot {c^2}\) verliert die Sonne pro Sekunde die folgende Masse: \[\Delta E = \Delta m \cdot {c^2} \Leftrightarrow \Delta m = \frac{\Delta E}{c^2} \Rightarrow \Delta m = \frac{3{,}85 \cdot 10^{26}}{\left( 3{,}0\cdot 10^8\right)^2\rm{\frac{m}{s^2}}} \approx 4{,}3 \cdot {10^9}\,{\rm{kg}}\]Nach dem oben Gesagten stammt diese Energie aus Kernreaktionen. Dabei stellt die Umwandlung von Wasserstoff zu Helium nach der Proton-Proton-I-Kette bei unserer Sonne den wesentlichen Mechanismus dar. Etwa 83% der Kernfusionen folgen dieser Kette.

Abb. 1 Schrittweiser Ablauf der Proton-Proton-I-Kette und Auflistung der bei den Einzelreaktionen frei werdenden Energiebeträge.

Prinzip der Proton-Proton-I-Kette

Aus vier Wasserstoffatomen (die allerdings bereits in vier Protonen und vier Elektronen zerlegt sind) bilden sich durch Fusion ein Heliumatom (zerlegt in den Heliumkern und zwei Elektronen). Aus dem Unterschied der Massen (Massendefekt) kann man mittels der Formel \(\Delta E = \Delta m \cdot {c^2}\) die zu erwartende Energie pro Elementarreaktion errechnen. Dieser beträgt \(26{,}7\,\rm{MeV}\).

Bei der Proton-Proton-I-Kette laufen drei Fusionen hinter- bzw. nebeneinander ab.

1. Die Fusion zweier Protonen zu Deuterium, die nur mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit eintritt und deshalb trotz der vielen möglichen Fusionspartner selten ist. Hinweis: Bei dieser Reaktion taucht als Reaktionsprodukt auch ein sogenanntes Positron auf. Dieses Teilchen hat die gleiche Masse und den gleichen Ladungsbetrag wie das Elektron. Jedoch trägt es im Gegensatz zum Elektron eine positive Ladung. Man sagt auch, dass das Positron das Antiteilchen zum Elektron ist. Kommen Teilchen und Antiteilchen miteinander in Kontakt, so kommt es zur Paarvernichtung, d.h. Elektron und Positron verschwinden und es tritt Gammastrahlung mit entsprechender Energie auf.

2. Die Fusion von Deuterium und Proton zu Helium 3, die wahrscheinlicher als die erste Reaktion ist und auch mehr Energie abwirft.

3. Die Kernreaktion zweier Helium-3-Kerne zu Helium-4 und 2 Protonen, die noch wahrscheinlicher als die zweite Reaktion ist und die meiste Energie abwirft.

Gesamte Proton-Proton-I-Kette im Überblick

Abb. 2 Proton-Proton-I-Kette der Kernfusion in der Sonne

Abb. 2 zeigt die gesamte Proton-Proton-I-Kette.

Von den insgesamt \(26{,}7\,\rm{MeV}\) einer Elementarreaktion nehmen die zwei Neutrinos im Mittel \(0{,}5\,\rm{MeV}\) direkt mit. Neutrinos zeigen praktisch keinerlei Wechselwirkung mit anderer Materie. Diese Energie trägt also nicht zur Leuchtkraft der Sonne bei.

Weitere Proton-Proton-Ketten

Es gibt noch zwei weitere Reaktionsketten der Kernfusion in der Sonne. Die Proton-Proton-II-Kette hat einen Anteil von knapp 17% an den Kernfusionen, die Proton-Proton-III-Kette tritt lediglich in 0,02% der Fälle auf.