Abb. 1 Wie hell leuchten die Lampen bei unterschiedlichen Schalterstellungen?
Hinweis: Diese Aufgabe wurde im Rahmen des bundesweiten Wettbewerbs Physik 1994/95 - Sekundarstufe I - 2. Runde gestellt.
Drei gleiche Glühlampen sind an eine konstante Spannung angeschlossen.
Vergleiche die Helligkeit der Lampen bei verschiedenen Schalterstellungen.
Solltest du auch nach längerem Knobeln zu keiner Lösung gekommen sein, so haben wir zwei Tipps für dich.
Mache dir klar, wie viele Kombinationen es bei den Schalterstellungen gibt.
Es gibt vier verschiedene Kombinationen bei den Schalterstellungen.
Zeichne dir nun die vier verschiedenen Schaltungsmöglichkeiten auf. Überlege was es für die Helligkeit eines Lämpchen bedeutet, wenn es durch einen geschlossenen Schalter kurzgeschlossen wird.
Die Zweige mit den geöffneten Schaltern sind bedeutungslos, man kann sie entfallen lassen. Alle drei Lämpchen werden vom gleichen Strom durchflossen. An jedem Lämpchen liegt der dritte Teil der Batteriespannung an. Jedes Lämpchen leuchtet mit der Helligkeit \(\rm{H_1}\).
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Die drei Lampen sind in Reihe geschaten.
2)
Schalter \(\rm{S_1}\) ist geschlossen, Schalter \(\rm{S_2}\) ist offen
Der Zweig mit dem geöffneten Schalter \(\rm{S_2}\) ist bedeutungslos, man kann ihn entfallen lassen. Der geschlossene Schalter \(\rm{S_1}\) stellt für die Lämpchen A und B einen Kurzschluss dar. Der Strom fließt an den beiden Lämpchen "vorbei", sie leuchten nicht. Im rechten Bild ist die resultierende Schaltung auf das Wesentliche reduziert. Man sieht, dass die gesamte Batteriespannung am Lämpchen C anliegt. Dieses leuchtet in einer Helligkeit, die höher als \(\rm{H_1}\) ist.
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Abb. 3 Nur die Lampe C ist im Stromkreis.
3)
Schalter \(\rm{S_1}\) ist offen, Schalter \(\rm{S_2}\) ist geschlossen
Der Zweig mit dem geöffneten Schalter \(\rm{S_1}\) ist bedeutungslos, man kann ihn entfallen lassen. Der geschlossene Schalter \(\rm{S_2}\) stellt für die Lämpchen B und C einen Kurzschluss dar. Der Strom fließt an den beiden Lämpchen "vorbei", sie leuchten nicht. Im rechten Bild ist die resultierende Schaltung auf das Wesentliche reduziert. Man sieht, dass die gesamte Batteriespannung am Lämpchen A anliegt. Dieses leuchtet in einer Helligkeit, die höher als \(\rm{H_1}\) ist.
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Abb. 4 Nur die Lampe A ist im Stromkreis.
4)
Schalter \(\rm{S_1}\) ist geschlossen, Schalter \(\rm{S_2}\) ist geschlossen
Dies ist der schwierigste Fall. Man versetze sich in eine positive Ladung, die auf "dem schnellsten Weg" zu Minuspol gelangen soll. Dabei ergeben sich drei Möglichkeiten:
Vom Pluspol über Lampe A und den geschlossenen Schalter \(\rm{S_2}\).
Vom Pluspol über den geschlossenen Schalter \(\rm{S_1}\) und die Lampe C.
Vom Pluspol über den geschlossenen Schalter \(\rm{S_1}\), die Lampe B und den geschlossenen Schalter \(\rm{S_2}\).
Bezüglich des Widerstandes sind alle drei Wege gleichberechtigt. Die vereinfachte Schaltung ist eine Parallelschaltung der drei Lampen. Alle leuchten gleich hell. Ihre Helligkeit ist höher als \(\rm{H_1}\), da an jeder Lampe die gesamte Batteriespannung liegt.
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Abb. 5 Die drei Lampen sind in einer Parallelschaltung.
