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Grundwissen

Elektromagnetischer Schwingkreis angeregt

Aufgaben Aufgaben

Spule, Kondensator und Widerstand sind wie skizziert zusammengeschaltet. Von außen wird die Spannung \(U(t)\) aufgeprägt.

Zwischen den Spannungen gilt die Beziehung:
\[U(t) = {U_L} + {U_C} + {U_R}\quad(1)\]
Mit Hilfe der ausführlicheren Darstellung der Teilspannungen folgt:
\[U(t) = L \cdot \dot I + \frac{Q}{C} + R \cdot I\]
Es gilt der Zusammenhang zwischen Ladung und Strom:
\(I = \dot Q\) und somit auch \(\dot I = \ddot Q \quad(2)\)
Setzt man (2) in (1), so erhält man:
\[U(t) = L \cdot \ddot Q + \frac{Q}{C} + R \cdot \dot Q\]
Differentialgleichung der gedämpften, elektromagnetischen Schwingung mit von außen aufgeprägter Spannung