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Aufgabe

Gedämpfte Schwingung (Abitur BY 2003 GK A2-1)

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Ein Kondensator wird mit der Ladung \({Q_0}\) aufgeladen. Anschließend wird er zunächst über einen OHMschen Widerstand und - nach erneuter vollständiger Aufladung - über eine Spule vollständig entladen. Der OHMsche Widerstand der Spule sei klein, aber nicht vernachlässigbar.

a)Zeichnen Sie für jeden Entladungsvorgang qualitativ das Zeit-Ladungs-Diagramm. (5 BE)

b)Erklären Sie, weshalb es bei der Entladung über die Spule zu einer Umladung des Kondensators kommt. (6 BE)

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Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)Bei der Entladung des Kondensators über einen Widerstand sinkt die Ladung exponentiell mit der Zeit ab. Bei der Entladung des Kondensators über die nicht ideale Spule kommt es zu einer gedämpften elektromagnetischen Schwingung.

 

b)Der Kondensator entlädt sich über die Spule, dabei fließt ein zunehmender Strom, der das Magnetfeld der Spule aufbaut. Aufgrund der in der Spule entstehenden Induktionsspannung erreicht der Strom nicht sofort seinen Maximalwert. Die elektrische Energie des Kondensators wird – bis auf die ohmschen Verluste – in magnetische Energie der Spule gewandelt.

Nun wird das maximal ausgebildete Magnetfeld wieder abgebaut. Dabei entsteht an der Spule eine Induktionsspannung, die den bestehenden Stromfluss aufrecht zu erhalten sucht. Der Kondensator wird durch den Stromfluss wieder aufgeladen, allerdings mit umgekehrter Polarität wie beim Ausgangspunkt usw.