Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Induktion

Elektromagnetische Induktion

  • Wie funktioniert ein Elektromotor?
  • Wie erzeugt ein Dynamo elektrischen Strom?
  • Was bewirkt eine Spule?

Ausmessung des Erdmagnetfelds

Aufgabe

Eine große Spule mit A = 1,00m2 und N = 75 Windungen wird so aufgestellt, dass sie von den Feldlinien des Erdmagnetfeldes senkrecht durchsetzt wird. Anschließend wird die Spule rasch um 180° geschwenkt, so dass sie wieder senkrecht vom Erdmagnetfeld durchsetzt wird. Das angeschlossene Galvanometer zeigt einen Spannungsstoß von 6,0·10-3Vs.

Berechnen Sie die magnetische Flussdichte B des Erdmagnetfeldes.

Lösung

Induktionsgesetz in integraler Form \[\int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {Udt}  =  - N \cdot \Delta \Phi \] Die Flussänderung kommt dadurch zustande, dass das Magnetfeld welches die Spule durchsetzt am Anfang und am Ende des Vorgangs zwar den gleichen Betrag, aber in Bezug auf den Flächenvektor der Spule die entgegengesetzte Richtung besitzt.

Rechnung mit Beträgen: \[\begin{array}{l}\left| {\int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {Udt} } \right| = \left| { - N \cdot \Delta \left( {{B_{end}} \cdot {A_{end}} - {B_{anf}} \cdot {A_{anf}}} \right)} \right|\\\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left| { - N \cdot {\rm A} \cdot \Delta \left( {{B_{end}} - {B_{anf}}} \right)} \right|\\\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left| { - N \cdot {\rm A} \cdot 2 \cdot {{\rm B}_{erde}}} \right| \Rightarrow \\{{\rm B}_{erde}} = \frac{{\,\left| {\int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {Udt} } \right|}}{{\left| { - N \cdot {\rm A} \cdot 2} \right|}} \Rightarrow {{\rm B}_{erde}} = \frac{{6,0 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{75 \cdot 1,00 \cdot 2}}\,\,\frac{{Vs}}{{{m^2}}} \approx 4,0 \cdot {10^{ - 5}}T\end{array}\]