Das Induktionsgesetz in integraler Form lautet \[\int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {U \,dt} = - N \cdot \Delta \Phi \]Die Flussänderung kommt dadurch zustande, dass das Magnetfeld welches die Spule durchsetzt am Anfang und am Ende des Vorgangs zwar den gleichen Betrag, aber in Bezug auf den Flächenvektor der Spule die entgegengesetzte Richtung besitzt.
Wir rechnen nun mit Beträgen:\[\begin{eqnarray}\left| {\int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {U\,dt} } \right| &=& \left| { - N \cdot \Delta \Phi } \right|\\ &=& \left| { - N \cdot \Delta \left( {{B_{\rm{E}}} \cdot {A_{\rm{E}}} - {B_{\rm{A}}} \cdot {A_{\rm{A}}}} \right)} \right|\\&=& \left| { - N \cdot A \cdot \Delta \left( {{B_{\rm{E}}} - {B_{\rm{A}}}} \right)} \right|\\&=& \left| { - N \cdot A \cdot 2 \cdot {B_{{\rm{Erde}}}}} \right|\end{eqnarray}\]Stellst du dies Gleichung nach \(B_{\rm{Erde}}\) um, so erhältst du\[{B_{\rm{Erde}} = \frac{{\left| {\int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {U\,dt} } \right|}}{{\left| { - N \cdot A \cdot 2} \right|}}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[B_{\rm{Erde}} = \frac{6{,}0 \cdot 10^{- 3}\,\rm{V\,s}}{75 \cdot 1{,}00\,\rm{m}^2 \cdot 2} = 4{,}0 \cdot10^{-5}\,{\rm{T}}\]
