Bewegte Ladungen in Feldern

Du musst \(B_{\rm{F}}\) und \(E_{\rm{F}}\) so einstellen, dass einige Teilchen der Probe den Geschwindigkeitsfilter passieren. Dies ist z.B. bei \(B_{\rm{F}}=0{,}005\,\rm{T}\) und \(E_{\rm{F}}=1{,}6\,\rm{\frac{V}{m}}\) der Fall.
Bei einem Analysefeld von \(B_{\rm{A}}=0{,}03\,\rm{T}\) beträgt der Durchmesser der Kreisbahn, auf die die Teilchen gezwungen werden \(d=7{,}6\,\rm{cm}=0{,}076\,\rm{m}\). Für die Masse des Teilchens gilt\[m=\frac{d\cdot q\cdot B_{\rm{F}}\cdot B_{\rm{A}}}{2\cdot E_{\rm{F}}}\]Mit \(q=e\) und den Werten aus der Simulation folgt daraus\[m=\frac{0{,}076\,\rm{m}\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\rm{C}\cdot 0{,}005\,\rm{T}\cdot 0{,}03\,\rm{T}}{2\cdot 1{,}6\,\rm{\frac{V}{m}}}=5{,}7\cdot 10^{-25}\,\rm{kg}\]

Die Ursache dafür, dass nicht alle Teilchen exakt am gleichen Ort auf den Detektor treffen, ist, dass auch Teilchen mit einer minimal \(v_{\rm{Durchlass}}\) verschiedenen Geschwindigkeiten den Geschwindigkeitsfilter passieren können. Bei gleicher Masse und Ladung, ergibt sich dann ein etwas unterschiedlicher Kreisbahnradius im B-Feld des Analysators.
Diesen Effekt kann man verringern, in dem man den Geschwindigkeitsfilter verlängert, die Felder im Filter verstärkt oder das Loch in der Blende am Ende verkleinert.

Für alle drei Teilchensorten musst du jeweils \(B_{\rm{F}}\) und \(E_{\rm{F}}\) so einstellen, dass einige Teilchen der Sorte den Geschwindigkeitsfilter passieren. Bei ausreichendem Magnetfeld \(B_{\rm{A}}\) misst du den Durchmesser \(d\) der Kreisbahn.
Beispiel Pink: \(B_{\rm{F}}=0{,}004\,\rm{T}\), \(E_{\rm{F}}=1{,}4\,\rm{\frac{V}{m}}\), \(B_{\rm{A}}=0{,}03\,\rm{T}\) ist \(d=7{,}3\,\rm{cm}\). Die Masse der Teilchen ist also\[m_1=\frac{0{,}073\,\rm{m}\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\rm{C}\cdot 0{,}004\,\rm{T}\cdot 0{,}03\,\rm{T}}{2\cdot 1{,}4\,\rm{\frac{V}{m}}}=5{,}0\cdot 10^{-25}\,\rm{kg}\]Beispiel Grün: z.B. \(B_{\rm{F}}=0{,}007\,\rm{T}\), \(E_{\rm{F}}=1{,}9\,\rm{\frac{V}{m}}\), \(B_{\rm{A}}=0{,}04\,\rm{T}\) ist \(d=9{,}3\,\rm{cm}\). Die Masse der Teilchen ist also\[m_2=\frac{0{,}083\,\rm{m}\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\rm{C}\cdot 0{,}007\,\rm{T}\cdot 0{,}04\,\rm{T}}{2\cdot 1{,}9\,\rm{\frac{V}{m}}}=1{,}1\cdot 10^{-24}\,\rm{kg}\]Beispiel Braun: z.B. \(B_{\rm{F}}=0{,}007\,\rm{T}\), \(E_{\rm{F}}=2{,}0\,\rm{\frac{V}{m}}\), \(B_{\rm{A}}=0{,}03\,\rm{T}\) ist \(d=9{,}6\,\rm{cm}\). Die Masse der Teilchen ist also\[m_3=\frac{0{,}096\,\rm{m}\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\rm{C}\cdot 0{,}007\,\rm{T}\cdot 0{,}03\,\rm{T}}{2\cdot 2{,}0\,\rm{\frac{V}{m}}}=8{,}0\cdot 10^{-25}\,\rm{kg}\]

Die Masse von Methandienol beträgt \[m=300{,}4u=300{,}4\cdot 1{,}66\cdot 10^{-27}\,\rm{kg}=4{,}99\cdot 10^{-25}\,\rm{kg}\]Da dies in etwa der Masse der pink gezeichneten Teilchen entspricht, dürfte es sich hierbei um Methandienol handeln. Die Blutprobe kommt also vermutlich von einem gedopten Sportler.