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Aufgabe

Quantenhafte Atomanregung (Abitur BY 2004 GK A3-1)

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Atome können durch Absorption von Photonen oder durch Elektronenstöße angeregt werden.

a)

Beschreibe einen Versuch, mit dem sich die Anregung von Atomen durch Photonen demonstrieren lässt.

Fertige dazu eine beschriftete Skizze an.

Beschreibe die Durchführung und die Beobachtung. (8 BE)

Im Folgenden soll die Anregung von Neon-Atomen durch Elektronenstöße betrachtet werden. Hierbei wird bevorzugt die Energie \(18,9{\rm{eV}}\) aus dem Grundzustand heraus absorbiert.

b)

Zeige, dass die Strahlung beim Übergang des so angeregten Neonatoms in den Grundzustand nicht im sichtbaren Bereich liegt. (4 BE)

c)

Tatsächlich fällt das angeregte Neonatom zunächst in einen Zwischenzustand, wobei orangefarbiges Licht der Wellenlänge \(585\rm{nm}\) emittiert wird.

Berechne die Energie dieses Zwischenzustands bezüglich des Grundzustands. (4 BE)

d)

Nun durchlaufen zunächst ruhende Elektronen in einer mit Neongas gefüllten Röhre zwischen zwei Elektroden die Spannung \(U = 40\rm{V}\). Man kann zwei schmale orangefarbig leuchtende Bereiche beobachten.

Erkläre das Zustandekommen dieser Bereiche.

Gib ihre ungefähre Lage zwischen den Elektroden an.

Erläutere begründet, welchen Einfluss eine Erhöhung der Beschleunigungsspannung hat. (9 BE)

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Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Versuchsaufbau

Das weiße Glühlicht einer Lampe wird mit einem Kondensor auf den Spalt konzentriert. Der beleuchtete Spalt wird durch das Objektiv scharf auf den Schirm abgebildet. Mit einem Geradsichtprisma wird das weiße Licht in die Spektralfarben zerlegt, am Schirm ist ein kontinuierliches "Spektralband" zu sehen. Bringt man nun mit dem Bunsenbrenner erhitztes Kochsalz zwischen Geradsichtprisma und den Schirm, so ist im kontinuierlichen Spektrum an der Stelle wo vorher die Farbe Gelb zu sehen war ein schwarzer, scharfer Strich zu erkennen. Die Natriumatome absorbieren den gelben Anteil des Lampenlichts. Dadurch kommt es zur Absorptionslinie.

b)

Der Elektronenenergie von \({E_{{\rm{abs}}}} = 18,9{\rm{eV}}\) entspricht eine Energiestufe des Atoms über dem Grundzustand: \[\frac{{h \cdot c}}{\lambda } = e \cdot U \Leftrightarrow \lambda = \frac{{h \cdot c}}{{e \cdot U}} \Rightarrow \lambda = \frac{{6,63 \cdot {{10}^{ - 34}}{\rm{Js}} \cdot 3,00 \cdot {{10}^8}\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{1,60 \cdot {{10}^{ - 19}}{\rm{As}} \cdot 18,9{\rm{V}}}} = 65,6{\rm{nm}}\] Die Farbe Blau liegt bei etwa \(400\rm{nm}\). Die oben berechnete Wellenlänge ist deutlich kürzer, so dass die vom Neon emittierte Strahlung im ultravioletten Bereich liegt.

c)

\[{E_{\rm{Z}}} = {E_{{\rm{abs}}}} - \frac{{h \cdot c}}{{{\lambda _{{\rm{or}}}}}} \Rightarrow {E_{\rm{Z}}} = 18,9{\rm{eV}} - \frac{{6,63 \cdot {{10}^{ - 34}}{\rm{Js}} \cdot 3,00 \cdot {{10}^8}\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{585 \cdot {{10}^{ - 9}}{\rm{m}} \cdot 1,60 \cdot {{10}^{ - 19}}{\rm{As}}}} = 16,8{\rm{eV}}\] Der Zwischenzustand liegt \(16,8{\rm{eV}}\) über dem Grundzustand.

d)

Nach Durchlaufen einer Beschleunigungsspannung von \(18,9{\rm{eV}}\) können die beschleunigten Elektronen die Neonatome erstmals nah an der zweiten Elektrode (Gitter) zum Leuchten anregen.

Durch weiteres Steigern der Beschleunigungsspannung wandert die Anregungszone von der zweiten Elektrode weg auf die erste Elektrode (Kathode) zu. Elektronen, die einen Anregungsprozess verursacht haben können auf dem Weg zur zweiten Elektrode wieder Energie aufnehmen. Bei der Beschleunigungsspannung von ca. \(37,8{\rm{V}}\) ist eine Anregungszone in der Mitte zwischen den Elektroden und eine nah bei der zweiten Elektrode. Bei \(U = 40{\rm{V}}\) verschieben sich diese beiden Anregungszonen geringfügig auf die erste Elektrode zu.

Bei weiterer Spannungssteigerung erreichen die Elektronen nach einer kürzer werdenden Wegstrecke die Energie \(18,9{\rm{eV}}\). Die Anregungszonen wandern auf die Kathode zu; u.U. können noch weitere Anregungszonen auftreten.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Atomphysik

Atomarer Energieaustausch