Im Jahr 1925 wurden die deutschen Physiker James FRANCK (1882 - 1964) und Gustav HERTZ (1887 - 1975) für ihre experimentellen Forschungen auf dem Gebiet der Atomphysik mit dem Nobelpreis ausgezeichnet.
a)
Skizziere den Versuchsaufbau (inkl. Messgeräte) zum Elektronenstoß-Versuch im FRANCK-HERTZ-Rohr.
Beschrifte die wesentlichen Teile.
Beschreibe knapp die Versuchsdurchführung. (8 BE)
b)
Fertige eine Skizze des charakteristischen \(U\)-\(I\)-Diagramms an.
Zeichne darin auch den ungefähren Verlauf der Kennlinie ein, die man erwarten würde, wenn zwischen Elektronen und Quecksilberatomen nur elastische Stöße auftreten könnten.
Begründe den unterschiedlichen Kurvenverlauf. (7 BE)
c)
Bei Zimmertemperatur ist in der Röhre Quecksilber in flüssigem Zustand zu sehen.
Erkläre kurz, warum zur Aufnahme der Messkurve die Röhre beheizt werden muss. (2 BE)
d)
Nach Anregung der Quecksilberatome auf ein Niveau von \(4{,}9\,\rm{eV}\) über dem Grundzustand geht die Mehrzahl direkt wieder in den Grundzustand über.
Berechne die Wellenlänge der damit verbundenen Strahlung.
Nenne den dazugehörigen Wellenlängenbereich. (4 BE)
Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.
a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Skizze des Experiments
Das Rohr mit Gasfüllung (Unterdruck) wird in einem Ofen aufgeheizt, bis der richtige Dampfdruck im Glasrohr herrscht, so dass eine hohe Stoßwahrscheinlichkeit der Elektronen mit den Gasatomen besteht.
Durch elektrische Heizung der Kathode werden von dieser Elektronen emittiert.
Im Raum zwischen Kathode und Gitter besteht eine regelbare Beschleunigungsspannung, die von Null auf Werte in der Größenordnung von \(20\,\rm{V}\) bis \(30\,\rm{V}\) gesteigert wird.
Zwischen Gitter und Auffänger besteht eine kleine Gegenspannung von ca. \(1\,\rm{V}\). Nur Elektronen mit \({E_{{\rm{kin}}}} > 1\,{\rm{eV}}\) gelangen somit zum Auffänger. Der Auffängerstrom wird mit einem sehr empfindlichen Strommesser registriert.
b)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Diagramm zu Teil b)
Bereich I: Die Elektronen stoßen mit den Quecksilberatomen elastisch. Aufgrund des hohen Massenunterschiedes verlieren die Elektronen dabei wenig Energie. Mit zunehmender Spannung können immer mehr Elektronen die Gegenspannung überwinden und erreichen den Auffänger: der Strom steigt an.
Bereich II: Kurz vor dem Gitter haben manche Elektronen soviel Energie, dass sie ein Quecksilberatom anregen können (inelastischer Stoß). Dabei verlieren sie ihre kinetische Energie und können das Gegenfeld zum Auffänger nicht mehr überwinden: der Strom fällt ab.
Bereich III: Die Anregungszone der Hg-Atome wandert vom Gitter in Richtung Kathode. Nach der Anregung können die Elektronen bis zum Gitter wieder soviel Energie aufnehmen, dass sie das Gegenfeld überwinden können: der Strom steigt an.
Bereich IV: Die Elektronen regen die Hg-Atome etwa in der Mitte zwischen Kathode und Gitter an. Die Beschleunigungsspannung ist in diesem Bereich so hoch, dass die Elektronen bis zum Gitter soviel Energie aufnehmen können, dass ihnen eine zweite Anregung kurz vor dem Gitter möglich ist. Dabei verlieren sie ihre kinetische Energie und können das Gegenfeld zum Auffänger nicht mehr überwinden: der Strom fällt ab.
Wären die Stöße nur elastisch, so würde sich die Kurve ohne Minima ergeben. Da inelastische Stöße nicht vorkommen, käme es zu keinem Stromabfall, die Kurve würde glatt bis zum Sättigungsbereich ansteigen, da mit steigender Spannung immer mehr Elektronen zum Auffänger gelangen könnten.
c)
Flüssiges Quecksilber könnte einen Kurzschluss zwischen den Elektroden der Kathode verursachen. Wesentlicher ist aber, dass ohne Heizung zu wenig Quecksilbergas für Elektronenstöße zur Verfügung steht.
d)
\[\Delta E = {E_{{\rm{Photon}}}} = h \cdot \frac{c}{\lambda } \Leftrightarrow \lambda = \frac{{h \cdot c}}{{\Delta E}} \Rightarrow \lambda = \frac{{4,14 \cdot {{10}^{ - 15}}{\rm{eV}} \cdot {\rm{s}} \cdot 3,0 \cdot {{10}^8}\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{4,9{\rm{eV}}}} = 2,53 \cdot {10^{ - 7}}{\rm{m}} = 253{\rm{nm}}\]Die Wellenlänge von 253 nm liegt im ultravioletten Bereich.
