Das in dem Glasrohr abgeschlossene Gasvolumen hat eine Länge von \(l=40\rm{cm}\), der Druck beträgt \(900\rm{hPa}\).
a)
Berechne die Länge des Gasvolumens, wenn man durch langsames Zusammenschieben des Kolbenprobers den Druck auf \(1000\rm{hPa}\) erhöht und die Temperatur des Gases dabei konstant bleibt.
b)
Berechne die Länge des Gasvolumens, wenn man durch langsames Auseinanderziehen des Kolbenprobers den Druck auf \(800\rm{hPa}\) erniedrigt und die Temperatur des Gases dabei konstant bleibt.
Da die Temperatur des Glasrohres während des Zusammenschiebens des Kolbens konstant bleibt, benutzen wir zur Lösung der Aufgabe das Gesetz von BOYLE-MARIOTTE\[p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2\quad(1)\]Gegeben ist hier \(p_1 = 900\rm{hPa}\), \({V_1} = A \cdot 40{\rm{cm}}\) mit der (unbekannten) Querschnittsfläche \(A\) und \(p_2 = 1000\rm{hPa}\), gesucht ist \(V_2\). Löst man Gleichung \((1)\) nach \(V_2\) auf und setzt die gegebenen Werte ein, so ergibt sich\[{V_2} = \frac{{{p_1} \cdot V}}{{{p_2}}} \Rightarrow {V_2} = \frac{{900{\rm{hPa}} \cdot A \cdot 40{\rm{cm}}}}{{1000{\rm{hPa}}}} = A \cdot 36{\rm{cm}}\]
b)
Analog zu Aufgabenteil a) erhält man nun eine Länge von \(45{\rm{cm}}\).
