Quantenphysik

Quantenobjekt Photon

Selbstaufbauende Photospannung

  • Wie überträgt Licht seine Energie?
  • Was sind eigentlich Photonen?
  • Licht – auch nicht mehr als Billardkugeln?
  • Können Teilchen aus Strahlung entstehen?

Selbstaufbauende Photospannung

Aufbau und Durchführung

 

Die Kathode einer Photozelle wird über ein hochohmiges Voltmeter mit der Anode verbunden. Die Kathode wird mit intensivem monochromatischem Licht bestrahlt, das man durch eine Quecksilberhöchstdrucklampe und ein zur Lampe passendes Filter erhält.

Damit die Anode der Photozelle nicht direkt beleuchtet wird, stellt man vor die Photozelle eine kreisförmige Blende.

2 Aufbau, Durchführung und Beobachtungen des Versuchs zur selbstaufbauenden Photospannung
Beobachtung (qualitativ)

Die Animation in Abb. 2 zeigt schematisch den Aufbau, die Durchführung und die (qualitativen) Beobachtungen des Versuchs zur selbstaufbauenden Photospannung.

Aufgabe

Erläutere die qualitativen Beobachtungen, die du in der Animation in Abb. 2 machen kannst.

Lösung

Je größer die Frequenz des eingestrahlten Lichtes, desto größer ist die Spannung, die sich zwischen Kathode und Anode aufbaut.

Anmerkungen

Die aufgebaute Spannung ist unabhängig von der Strahlungsintensität, sofern das Voltmeter hochohmig genug ist. Ist das Voltmeter nicht hochohmig genug, so erreicht man bei geringen Intensitäten keine ausreichenden Ausschläge des Voltmeters.

Der Versuch ist nicht geeignet, das plancksche Wirkungsquantum zu bestimmen, da die sich einstellende Spannung wegen des endlichen Widerstands des Voltmeters kleiner ist als die bei der Gegenfeldmethode gemessene maximale Gegenspannung.

Aus dem Versuch erkennt man, dass man beim Hallwachs-Versuch durch Bestrahlen einer ungeladenen Zinkplatte keine Aufladung in der Form erreichen kann, dass das Elektroskop eine Ladung anzeigt. Hierzu wären Spannungen im kV-Bereich erforderlich, beim äußeren Photoeffekt treten jedoch nur Spannungen im Volt-Bereich auf.

Messversuch zur h-Bestimmung

Die Kathode einer Vakuum-Fotozelle wird über einen Elektrometerverstärker, der die Spannung gegenüber der Anode misst, ohne dass Ladung von der Kathode abfließt. Die Anode wird mit intensivem monochromatischem Licht bestrahlt, das man durch eine Quecksilberhöchstdrucklampe und zur Lampe passende monochromatische Filter erhält. Dies gestattet, das Plancksche Wirkungsquantum direkt mit diesem Versuch zu bestimmen.

Mit dem Samt deckt man während der Messung die Fotozelle ab, um Fehler durch Fremdlicht zu vermeiden.

Es ergeben sich folgende Messwerte:

Farbe Wellenlänge λ in nm U in V
gelb 578 0,50
grün 546 0,63
blau 436 1,20
Aufgabe

Zeichne ein \(f\)-\(U\)-Diagramm.

Lösung
Farbe Wellenlänge λ in nm Frequenz f in 1014 Hz U in V Maximale kinetische Energie der Fotoelektronen in eV
gelb 578 5,19 0,50 0,50
grün 546 5,49 0,63 0,63
blau 436 6,88 1,20 1,20

Bestimme das PLANCKsche Wirkungsquantum \(h\).

Lösung

\[{E_{kin,n}} = h \cdot {f_n} - {W_A} \Rightarrow {E_{kin,3}} - {E_{kin,1}} = h \cdot \left( {{f_3} - {f_1}} \right) \Leftrightarrow h = \frac{{{E_{kin,3}} - {E_{kin,1}}}}{{{f_3} - {f_1}}}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[h = \frac{{0,70 \cdot 1,60 \cdot {{10}^{ - 19}}}}{{1,69 \cdot {{10}^{14}}}}\frac{{\rm{J}}}{{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}}} = 6,63 \cdot {10^{ - 34}}{\rm{Js}}\]

Bestimme die Austrittsarbeit \(W_{\rm{A}}\) und die Grenzfrequenz \(f_{\rm{G}}\).

Lösung

Bestimmung der Austrittsarbeit:
\[{W_A} = h \cdot {f_3} - {E_{kin,3}}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[{W_A} = 6,63 \cdot {10^{ - 34}} \cdot 6,88 \cdot 1{0^{14}}{\rm{J}} - 1,20 \cdot 1,60 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{J}} = 2,64 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{J}} = \frac{{2,64 \cdot {{10}^{ - 19}}}}{{1,60 \cdot {{10}^{ - 19}}}}{\rm{eV}} \approx 1,65{\rm{eV}}\]

Bestimmung der Grenzfrequenz:
\[{f_G} = \frac{{{W_A}}}{h} \Rightarrow {f_G} = \frac{{2,64 \cdot {{10}^{ - 19}}}}{{6.63 \cdot {{10}^{ - 34}}}}\frac{{\rm{J}}}{{{\rm{J}} \cdot {\rm{s}}}} \approx 3,98 \cdot {10^{14}}{\rm{Hz}}\]

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