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Grundwissen

Bildeigenschaften bei Abbildungen

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Wenn \(g>f\) ist, entstehen bei Abbildung an Sammellinsen reelle, höhen- und seitenverkehrte Bilder.
  • Ist \(g>2\cdot f\), so sind Bilder an Sammellinsen kleiner als der Gegenstand. Gilt \(2\cdot f>g>f\), so sind die Bilder größer als der Gegenstand.
  • Wenn \(g<f\) ist, entstehen bei Abbildung an Sammellinsen virtuelle Bilder, die nicht auf dem Kopf stehen und größer als der Gegenstand sind.
  • Bei Abbildung an Zerstreuungslinsen entstehen immer virtuelle Bilder, die kleiner als der Gegenstand sind und nicht auf dem Kopf stehen.
Aufgaben Aufgaben

Bildeigenschaften bei Abbildung an einer Sammellinse

Bei der Abbildung an einer Sammellinse musst du vier unterschiedliche Fälle betrachten.

1.) Gegenstandsweite \(g\) größer als die doppelte Brennweite der Linse \(g>2\cdot f\)
abbildung_sammellinse_groesser_2f.svg Joachim Herz Stiftung

Ist \(g>2\cdot f\) so lässt sich das Bild wie in der Grafik dargestellt konstruieren.

Das Ergebnis zeigt allgemein:

  • Es entsteht ein reelles Bild, das mittels Schirm aufgefangen werden kann.
  • Das Bild ist höhen- und seitenverkehrt.
  • Die Bildweite \(b\) ist größer als \(f\), aber kleiner als \(2\cdot f\).
  • Die Bildgröße \(B\) ist kleiner als die Gegenstandsgröße \(G\).
2.) Gegenstandsweite \(g\) gleich der doppelten Brennweite der Linse \(g=2\cdot f\)
abbildung_sammellinse_2f.svg Joachim Herz Stiftung

Ist \(g=2\cdot f\) so lässt sich das Bild wie in der Grafik dargestellt konstruieren.

Für diesen Fall gilt allgemein:

  • Es entsteht ein reelles Bild, das mittels Schirm aufgefangen werden kann.
  • Das Bild ist höhen- und seitenverkehrt.
  • Die Bildweite \(b\) ist gleich der doppelten Brennweite \(2\cdot f\).
  • Die Bildgröße \(B\) ist gleich der Gegenstandsgröße \(G\).
3.) Gegenstandsweite \(g\) zwischen doppelter und einfacher Brennweite der Linse \(2\cdot f>g>f\)
abbildung_sammellinse_zwischen_2f_und_f.svg Joachim Herz Stiftung

Ist die Gegenstandsweite zwischen \(f\) und \(2\cdot f\), so lässt sich das Bild wie in der Grafik dargestellt konstruieren.

Das Ergebnis zeigt allgemein:

  • Es entsteht ein reelles Bild, das mittels Schirm aufgefangen werden kann.
  • Das Bild ist höhen- und seitenverkehrt.
  • Die Bildweite \(b\) ist größer als die doppelte Brennweite \(2\cdot f\).
  • Die Bildgröße \(B\) ist größer als die Gegenstandsgröße \(G\).
4.) Gegenstandsweite \(g\) kleiner als die Brennweite der Linse \( g < f \)
abbildung_sammellinse_virtuell.svg Joachim Herz Stiftung

Ist die Gegenstandsweite \(g\) kleiner als die Brennweite \(f\), so lässt sich das Bild wie in der Grafik dargestellt konstruieren.

Das Ergebnis zeigt allgemein:

  • Es entsteht ein virtuelles Bild.
  • Das Bild ist höhen- und seitenrichtig.
  • Die Bildweite \(b\) ist negativ (das Bild liegt auf der gleichen Seite wie der Gegenstand) und ihr Betrag größer als die Gegenstandsweite \(g\).
  • Die Bildgröße \(B\) ist größer als die Gegenstandsgröße \(G\).

Es diesen vier Fällen kannst du die sog. Bewegungsregel bei Abbildung an einer Sammellinse ableiten.

Bewegungsregel

Solange \(g>f\) ist, gilt:
Rückt der Gegenstand auf die Linse zu, so entfernt sich das Bild von der Linse und wird größer.

Bildeigenschaften bei Abbildung an einer Zerstreuungslinse

abbildung_zerstreuungslinse.svg Joachim Herz Stiftung

Bei der Abbildung an einer Zerstreuungslinse sind die grundsätzlichen Bildeigenschaften für alle Gegenstandsweiten \(g\) identisch. Das Bild lässt sich wie in der Grafik dargestellt konstruieren.

Das Ergebnis zeigt allgemein:

  • Es entsteht ein virtuelles Bild.
  • Das Bild ist höhen- und seitenrichtig.
  • Die Bildweite \(b\) ist negativ (das Bild liegt auf der gleichen Seite wie der Gegenstand) und ihr Betrag kleiner als der Betrag der Brennweite \(f\) und kleiner als die Gegenstandsweite \(g\).
  • Die Bildgröße \(B\) ist kleiner als die Gegenstandsgröße \(G\).