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Ausblick

Regenbogen

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Haupt- und Nebenbogen eines Regenbogens

Sicher hast du schon einmal das imposante Naturschauspiel eines Regenbogens beobachtet. Abb. 1 zeigt sogar zwei Bögen, den intensiveren Hauptbogen und den höher liegenden weniger intensiven Nebenbogen. Der Nebenbogen ist nur bei ganz günstigen Bedingungen zu sehen. Die Farbreihenfolge beim Nebenbogen (außen blau, innen rot) ist zu der beim Hauptbogen (außen rot, innen blau) umgekehrt.

Die folgende Erklärung der Entstehung eines Regenbogens geht auf René DESCARTES (1596 - 1650) zurück (dieser Herr ist auch der "Erfinder" des dir schon längst bekannten Kartesischen Koordinatensystems). Diese Erklärung kann zwar nicht alle Erscheinungen am Regenbogen deuten, sie führt jedoch zu einem recht guten vorläufigen Verständnis.

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Abb. 2 Position von Beobachter, Sonne und Regenwand bei der Beobachtung eines Regenbogens

Wie schon der Name sagt muss es regnen, damit du überhaupt einen Regenbogen sehen kannst.  Möglicherweise ist dir bereits aufgefallen, dass du wie in Abb. 2 gezeigt einen Regenbogen nur dann sehen kannst, wenn die Sonne hinter dir steht und sie eine Regenwand beleuchtet, die vor dir steht. Wir sehen also reflektiertes Sonnenlicht, und das in unterschiedlichen Farben und sogar in unterschiedlichen Farbreihenfolgen.

Um dies alles zu verstehen werden wir die folgenden drei Fragen beantworten müssen:

  • Warum reflektieren die Regentropfen überhaupt das Licht, obwohl Wasser doch lichtdurchlässig ist?

  • Warum sehen wir den Regenbogen farbig?

  • Wodurch wird die (in Haupt- und Nebenbogen unterschiedliche) Reihenfolge der Farben, wie wir sie sehen, bestimmt?

Erklärung der Entstehung des Hauptbogens

Die Simulation in Abb. 3 zeigt einen Regentropfen und den Strahlengang von Sonnenlicht, das zur Entstehung des Hauptbogens beiträgt. In der Simulation trifft das Licht horizontal auf den Tropfen auf, ein schräges Auftreffen würde an den Ergebnissen aber nichts ändern.

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Abb. 3 Strahlengang von Licht, das in einem Regentropfen einmal reflektiert wird und damit zur Entstehung des Hauptbogens beiträgt
Warum reflektieren die Regentropfen das Licht?

Wir wollen zuerst anhand eines weiß dargestellten Lichtstrahls (Radiobutton "weißes Licht (ohne Dispersion)") den prinzipiellen Strahlengang von Licht im Tropfen nachvollziehen.

Mit dem Schieberegler kannst du einstellen, an welcher Stelle der Lichtstrahl auf den Tropfen trifft. Du kannst folgendes beobachten:

  • Wenn der Lichtstrahl recht zentral auf den Tropfen trifft, dann wird das Licht zwar beim Ein- und beim Austritt aus dem Tropfen gebrochen, es tritt aber an der Rückseite des Tropfens komplett wieder aus diesem aus.

  • Wenn der Lichtstrahl aber am äußersten oberen Rand auf den Tropfen trifft (Schieberegler fast ganz nach rechts), dann wird das Licht beim Eintritt in den Tropfen so stark gebrochen, dass es an der Rückseite des Tropfens einmal (total-)reflektiert wird. Das reflektierte Licht tritt dann nach einer weiteren Brechung im unteren Bereich aus dem Tropfen aus und fällt ungefähr in die Richtung der Sonne und zum Beobachter zurück.

Warum sehen wir den Regenbogen farbig?

Wenn du den Radiobutten auf die Stellung "einfarbiges Licht" umstellst, so kannst du zwischen Licht verschiedener Spektralfarben umschalten. Dabei kannst du folgendes beobachten:

  • Das Licht verschiedener Spektralfarben wird unterschiedlich stark gebrochen. Licht der Spektralfarbe Blau wird stärker gebrochen als Licht der Spektralfarbe Rot. Dieses Phänomen bezeichnen wir als Dispersion. Durch die unterschiedlich starke Brechung tritt das Licht der verschiedenen Spektralfarben im unteren Bereich des Tropfens unter unterschiedlichen Winkeln aus dem Tropfen aus und fällt in leicht unterschiedliche Richtungen zum Beobachter zurück.

Wenn du den Radiobutten auf die Stellung "weißes Licht (mit Dispersion)" umstellst, so kannst du das Licht der verschiedenen Spektralfarben gemeinsam beobachten. Dabei kannst du folgendes beobachten:

  • Im Lichtbündel, das im unteren Bereich aus dem Tropfen austritt, ist das Licht der Spektralfarbe Blau "oben", das Licht der Spektralfarbe Rot "unten". Hinweis: Die Weite des Winkels zwischen dem einfallenden Sonnenlicht und dem austretenden Licht liegt beim Hauptbogen zwischen \(40^\circ\) für Licht der Spektralfarbe Blau und \(42^\circ\) für Licht der Spektralfarbe Rot.

Dies ist auf den ersten Blick ein Widerspruch zur Beobachtung des Hauptbogens: Dort sehen wir den Regenbogen außen/oben rot und innen/unten blau.

Wodurch wird die Reihenfolge der Farben im Hauptbogen, wie wir sie sehen, bestimmt?
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Abb. 4 Erklärung der Farbreihenfolge im Hauptbogen

Die Antwort auf diese Frage erhalten wir, wenn wir bedenken, dass die Regenwand, auf der wir den Regenbogen sehen, aus unzähligen einzelnen Regentropfen besteht. Von jedem dieser Tropfen wird ein Lichtbündel zu uns zurückgeworfen, bei dem Licht der Spektralfarbe Blau oben und Licht der Spektralfarbe Rot unten liegt. Dies ist in Abb. 4 dargestellt.

In Abb. 4 kannst du weiter gut erkennen, dass der größte Teil des zurückgeworfenen Lichts gar nicht in unser Auge trifft:

  • Von den Tropfen, die im Hauptbogen weit oben liegen, fällt nur das Licht der Spektralfarbe Rot in unser Auge, das restliche Licht geht über uns hinweg. Wir sehen also den äußeren/oberen Teil des Hauptbogens rot.

  • Von den Tropfen, die im Hauptbogen weit unten liegen, fällt nur das Licht der Spektralfarbe Blau in unser Auge, das restliche Licht fällt vor uns auf den Boden. Wir sehen also den inneren/unteren Teil des Hauptbogens blau.

Erklärung der Entstehung des Nebenbogens

Die Simulation in Abb. 5 zeigt einen Regentropfen und den Strahlengang von Sonnenlicht, das zur Entstehung des Nebenbogens beiträgt. In der Simulation trifft das Licht wieder horizontal auf den Tropfen auf, ein schräges Auftreffen würde an den Ergebnissen aber auch hier nichts ändern.

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Abb. 5 Strahlengang von Licht, das in einem Regentropfen zweimal reflektiert wird und damit zur Entstehung des Nebenbogens beiträgt

Beim Nebenregenbogen kannst du folgendes beobachten:

  • Wenn der Lichtstrahl recht zentral auf den Tropfen trifft, dann wird das Licht zwar beim Ein- und beim Austritt aus dem Tropfen gebrochen, es tritt aber an der Rückseite des Tropfens komplett wieder aus diesem aus.

  • Wenn der Lichtstrahl aber am äußersten unteren Rand auf den Tropfen trifft (Schieberegler fast ganz nach rechts), dann wird das Licht beim Eintritt in den Tropfen so stark gebrochen, dass es an der Rückseite des Tropfens zweimal (total-)reflektiert wird. Das Licht tritt dann nach einer weiteren Brechung im oberen Bereich aus dem Tropfen aus und fällt ungefähr in die Richtung der Sonne und zum Beobachter zurück.

  • Im Lichtbündel, das im oberen Bereich aus dem Tropfen austritt, ist das Licht der Spektralfarbe Blau "unten", das Licht der Spektralfarbe Rot "oben". Hinweis: Die Weite des Winkels zwischen dem einfallenden Sonnenlicht und dem austretenden Licht liegt beim Nebenbogen zwischen \(50^\circ\) für Licht der Spektralfarbe Rot und \(53^\circ\) für Licht der Spektralfarbe Blau.

Wodurch wird die Reihenfolge der Farben im Nebenbogen, wie wir sie sehen, bestimmt?
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Abb. 6 Erklärung der Farbreihenfolge im Nebenbogen

Die Antwort auf diese Frage erhalten wir, wenn wir wieder die unzähligen einzelnen Regentropfen der Regenwand betrachten. Die Tropfen in der Regenwand sind in Abb. 4 dargestellt.

Die Tropfen, die in der Regenwand weiter unten liegen, erzeugen den Hauptbogen. Mit ihnen brauchen wir uns nicht mehr zu beschäftigen.

Von den Tropfen, die in der Regenwand weiter oben liegen, fällt das Licht, das einmal total reflektiert wird, gar nicht in unser Auge, sondern geht über uns hinweg. Aber das Licht, dass zweimal total reflektiert wird, fällt in Richtung unseres Auges und kann beobachtet werden.

Wir betrachten nun das Licht, das aus dem oberen Bereich der Regenwand in unser Auge trifft. Von jedem dieser oben liegenden Tropfen wird ein Lichtbündel zu uns zurückgeworfen, bei dem Licht der Spektralfarbe Blau unten und Licht der Spektralfarbe Rot oben liegt.

  • Von den Tropfen, die im Nebenbogen weit oben liegen, fällt nur das Licht der Spektralfarbe Blau in unser Auge, das restliche Licht geht über uns hinweg. Wir sehen also den äußeren/oberen Teil des Nebenbogens blau.

  • Von den Tropfen, die im Nebenbogen weit unten liegen, fällt nur das Licht der Spektralfarbe Rot in unser Auge, das restliche Licht fällt vor uns auf den Boden. Wir sehen also den inneren/unteren Teil des Nebenbogens rot.