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Aufgabe

Gurt, Airbag und Knautschzone

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Hinweis: Die Idee zu dieser Aufgabe stammt von H. Klook.

ISO 7010 / Public domain
Abb. 1 Symbol Sicherheitsgurt

Ausreden hat fast jeder - Angegurtet oder nicht? Polizei kontrollierte gestern Autofahrer in der Bergstraße – 30 Bußgeldbescheide

Rund 15 % aller Autofahrer waren nicht angeschnallt - das ist das Ergebnis der gestrigen Gurtkontrolle in der Bergstraße, bei der 30 Bußgeldbescheide ausgestellt wurden. Besonders auffällig: Viele der Ertappten waren Taxifahrer. Zwei Stunden hatte die Polizei nach vorheriger Ankündigung kontrolliert. "Ich hätte nicht gedacht, dass sich so viele Leute nicht an die Anschnallpflicht halten", sagte Polizeikommissar Martin Hesse vom 2. Revier, der die Aktion geleitet hatte. Seit 1. Januar 1976 gilt die Anschnallpflicht für die Vordersitze, seit 1984 muss auch zahlen, wer hinten nicht angeschnallt ist.
An der Ecke Bergstraße / Holtenauer Straße beobachtete ein Zivilbeamter die Fahrzeuge und sagte seinen Kollegen bei der Sparkasse per Funk, welche Autos herauszuwinken seien.  ... die Reaktionen der Fahrer waren unterschiedlich.  ...  Über die Gefahren  machen sie sich offenbar wenig Gedanken. "Bei einem Aufprall mit 50 km/h wird alles im Fahrzeug 40 Mal schwerer", erklärt Hesse.  ...
(aus: Kieler Nachrichten vom 17.4. 2002)

 

a)

Herr Hesse meint, beim Aufprall wirkt eine Verzögerung von 40 g. Von welchem Bremsweg wird in dem  Artikel ausgegangen?

b)

Mache sowohl qualitative als auch quantitative Aussagen zur Bedeutung von Sicherheitsgurt und Airbag.

c)

Warum darf der Sicherheitsgurt nicht locker sitzen?

d)

Formuliere den letzten Satz des Zeitungsartikels physikalisch korrekt.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken
a)

Wenn die Verzögerung den Betrag der vierzigfachen Erdbeschleunigung hat, so gilt - unter der Annahme einer konstanten Verzögerung für die Dauer des Bremsvorgangs\[v = a \cdot t \Leftrightarrow t = \frac{v}{a} \Rightarrow t = \frac{{\frac{{50}}{{3,6}}\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{40 \cdot 9,81\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}}} = 3,5 \cdot {10^{ - 2}}{\rm{s}}\]Aus der Bremszeit und der Verzögerung kann der Bremsweg errechnet werden:\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot {t^2} \Rightarrow s = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 9,81\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} \cdot {\left( {3,5 \cdot {{10}^{ - 2}}{\rm{s}}} \right)^2} = 0,24 {\rm{m}}\]

b)

Der Bremsweg gilt für den Wagen (Knautschzone). Der Sicherheitsgurt sorgt dafür, dass der Insasse mit dem Wagen gemeinsam abgebremst wird. Durch Dehnung des Gurtes um ca. 20 cm wird der Bremsweg verlängert, die Beschleunigung und die auf den Körper des Fahrers wirkenden Kräfte also verkleinert.

Ohne Gurt und Airbag würde der Fahrer sich ungebremst weiterbewegen, während der Wagen zum Stillstand kommt, und dann auf die stehenden Fahrzeugteile prallen. Der Bremsweg wäre erheblich kürzer.

Der Gurt hält den Kopf kaum zurück; er wird (günstigstenfalls) erst durch das Armaturenbrett abgebremst. Der Bremsweg beträgt dann also ca. 5 cm. Hier würde sich etwa die 195-fache Erdbeschleunigung als Verzögerung ergeben.  Mit Airbag wird der Bremsweg wird auf ca. 30 cm verlängert, da nach dem Aufblähen das Füllgas kontrolliert entweicht. In diesem Fall sinkt der Betrag der Verzögerung auf ca. das 33-fache der Erdbeschleunigung.

c)

Der Gurt wirkt erst, wenn sich der Fahrer bereits ein Stück vom Sitz nach vorn entfernt hat. Der Bremsweg ist entsprechend kürzer und die Bremsbeschleunigung entsprechend größer.

d)

"Bei einem Auffahrunfall mit 50 km/h wirkt auf den Fahrer eine Kraft gleich dem 40-fachen seiner Gewichtskraft."

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Kraft und Bewegungsänderung