Eine Feder wird \({15{\rm{cm}}}\) länger, wenn man einen Holzklotz anhängt. Zieht man den Holzklotz mit derselben Feder über den Tisch, so wird sie dabei um \({3,0{\rm{cm}}}\) länger.
a)
Berechne hieraus die Gleitreibungszahl (Gleitreibungskoeffizient) \({\mu _{{\rm{GR}}}}\).
b)
Erläutere, was man zu Beginn der Bewegung beobachtet man.
Wenn sich die Feder beim Anhängen des Holzklotzes mit der nicht angegebenen Masse \(m\) um die Strecke \(s_1=15\rm{cm}\) dehnt, so gilt
\[{F_{\rm{F}}} = {F_{\rm{G}}} \Leftrightarrow D \cdot {s_1} = m \cdot g \Leftrightarrow D = \frac{{m \cdot g}}{{{s_1}}}\quad(1)\]
Wenn die Feder mit dem Holzklotz über den Tisch gezogen wird und sich dabei um \(s_2=3,0\rm{cm}\), so sind die Federkraft \({F_{\rm{F}}}\) und die Gleitreibungskraft \({F_{\rm{GR}}}\) im Kräftegleichgewicht. Damit ergibt sich
\[{F_{\rm{F}}} = {F_{{\rm{GR}}}} \Leftrightarrow D \cdot {s_2} = m \cdot g \cdot {\mu _{{\rm{GR}}}} \Leftrightarrow {\mu _{{\rm{GR}}}} = \frac{{D \cdot {s_2}}}{{m \cdot g}}\quad(2)\]
Setzt man \((1)\) in \((2)\) ein, so ergibt sich
\[{\mu _{{\rm{GR}}}} = \frac{{\frac{{m \cdot g}}{{{s_1}}} \cdot {s_2}}}{{m \cdot g}} = \frac{{{s_2}}}{{{s_1}}} \Rightarrow {\mu _{{\rm{GR}}}} = \frac{{3,0{\rm{cm}}}}{{15{\rm{cm}}}} = 0,2\]
b)
Zu Beginn dehnt sich die Feder bei dem Zug über den Tisch mehr aus. Sobald der Klotz sich bewegt, zieht sich die Feder wieder etwas zusammen.
