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Aufgabe

Rotierender Eimer

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Auf was muss Professor Avimov achten, wenn er beim Rotieren des mit Wasser gefüllten Eimers nicht nass werden will.

Schätzen Sie die Geschwindigkeit des Eimers im höchsten Punkt ab.

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Der Professor sollte mit dem Eimer eine Kreisbahn genügend hoher Bahngeschwindigkeit einhalten. Die größte Gefahr nass zu werden besteht im höchsten Punkt.

Es ergibt sich folgende Abschätzung: Im höchsten Punkt muss die Zentrifugalkraft auf ein Wasserteilchen größer sein als dessen Gewichtskraft:
\[m \cdot \frac{{{v^2}}}{r} \ge m \cdot g \Leftrightarrow {v^2} \ge r \cdot g \Rightarrow v \ge \sqrt {r \cdot g} \]
Geht man von einem mittleren Radius von \(r=0,90\rm{m}\) aus, so gilt
\[v \ge \sqrt {0,90{\rm{m}} \cdot 9,8\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}}  = 3,0\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]