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Versuche

Kräfteaddition

Abb. 1.  Links: Die wirkenden Kräfte sind gleichgerichtet. Rechts: Die wirkenden Kräfte stehen in einem Winkel zueinander.

Im Folgenden sind die Standardversuche zur Addition von Kräften mit gleichem Angriffspunkt dargestellt.

Nur wenn die beiden Einzelkräfte gleichgerichtet sind, ist die Summe ihrer Beträge genau so groß wie der Betrag der Ersatzkraft (linkes Bild).

Ansonsten ist die Summe der Beträge der Einzelkräfte größer als der Betrag der Ersatzkraft (rechtes Bild).

Die beiden Ausgangskräfte und die Ersatzkraft halten sich das Gleichgewicht. Man sagt auch, die resultierende Kraft dieser drei Kräfte ist Null. In diesem Fall - so besagt der Trägheitssatz - ist die Anordnung in Ruhe bzw. im Zustand der gleichförmigen Bewegung.
Bei den gezeigten Beispielen ist die Anordnung in Ruhe. Man spricht deswegen auch von der Statik der Kräfte.

Weiteres Beispiel für ein Kräftegleichgewicht, bei dem die Ausgangskräfte nicht parallel sind - mit zeichnerischer Lösung:
Die Gewichtskraft der drei vertikal nach unten ziehenden Körper von 2 N wird durch die beiden Kräfte von 1,2 N und 2,1 N kompensiert.

Will man die Kraft, welche den beiden nach oben ziehenden Kräften das Gleichgewicht hält, "theoretisch" ermitteln, so haben wir die Lösungsmöglichkeit einer maßstabsgetreuen Zeichnung:
Man trägt die Kraftpfeile in der durch die Schnur gezeigten Kraftrichtung an, indem man beispielsweise die Winkel ausmisst und überträgt. Dann trägt man die Kraftpfeile entsprechend ihrem Betrag ab (z.B: 1cm für 1N). Die Diagonale des durch F1 und F2 aufgespannten Parallelogramms hat die Länge der Ersatzkraft zu F1 und F2 und ist Gegenkraft zu F.

Ziehe den Schieber unter dem Bild nach rechts, um die Kraftpfeile anzuzeigen!

 

Verständnisaufgaben

Aufgabe 1

Zwei Kräfte, hervorgerufen durch die Torsionskraftmesser, spannen eine Feder.

Bestimme zeichnerisch den Betrag der Gesamtkraft, die an der Feder zieht.

Bewege den Schieberegler unter dem Bild nach rechts, um dir die Lösung anzusehen.

Aufgabe 2

Zwei Kräfte (hervorgerufen durch die Torsionskraftmesser) sind mit der Gewichtskraft von drei gleichartigen Körpern im Gleichgewicht.

Bestimme durch eine Zeichnung die Gewichtskraft dieser drei Körper.

Bewege den Schieberegler unter dem Bild nach rechts, um dir die Lösung anzusehen.