Abb. 1 Skizze der Auswahl der verschiedenen Schlepper-Kombinationen
Ein Frachtschiff hat beim Durchfahren eines Kanals einen Motorschaden erlitten. Die Schleppmeisterin des Kanals möchte ihn so schnell wie möglich (also mit möglichst viel Kraft) aus dem Kanal ziehen. Dafür stehen ihr drei Schlepper-Kombinationen zur Verfügung.
Der gelbe Schlepper ist etwas stärker und kann mit \(60 000\,\rm{N}\) ziehen.
Die beiden grünen Schlepper können hintereinander gespannt werden. Der erste Schlepper kann mit \(40 000\,\rm{N}\) ziehen. Der zweite Schlepper kann mit \(30 000\,\rm{N}\) ziehen.
Die beiden lilanen Schlepper müssen nebeneinander mit einem Sicherheitsabstand fahren (wie in der Skizze angegeben). Sie können jeweils mit \(40 000\,\rm{N}\) ziehen.
Maßstab: \(1\,\rm{cm}\) bzw. zwei Kästchen - \(20 000\,\rm{N}\). Addiere die Kräfte grafisch und entscheide, für welche Schlepper-Kombination sich die Schleppmeisterin entscheiden sollte.
Abb. 2 Addition der Kräfte für die verschiedenen Schlepper-Kombinationen
Du kannst die Kräfte grafisch addieren, indem du die zweite Kraft an das Ende der ersten Kraft zeichnest. Die Richtung und der Betrag der zweiten Kraft muss dabei gleich bleiben. Bei den lilanen Schleppern muss dafür ein Kräfteparallelogramm oder ein Kräftedreieck verwendet werden. Die verschobenen Kraftpfeile sind in rot eingezeichnet, die Verschiebung ist mit grau markiert.
Beide Kräfte zusammen ergeben dann die resultierende Kraft (in blau eingezeichnet). Durch die Länge der resultierenden Kräfte kannst du, mit dem Maßstab (\(1\,\rm{cm}\) - \(20 000\,\rm{N}\)), die Beträge der resultierenden Kräfte bestimmen.
Zusammengefasst erhälst du:
Der gelbe Schlepper zieht mit \(60 000\,\rm{N}\) nach rechts.
Die grünen Schlepper ziehen mit \(70 000\,\rm{N}\) nach rechts.
Die lilanen Schlepper ziehen mit etwas mehr als \(70 000\,\rm{N}\) nach rechts.
Die Schleppmeisterin sollte sich also für die lilanen Schlepper entscheiden.
