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Aufgabe

Jäger und Hund

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Ein Jäger begibt sich mit seinem Hund zur \(3,42{\rm{km}}\) entfernten Jagdhütte. Beide starten gleichzeitig. Der Jäger geht mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von \(1,20\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\), der Hund läuft mit einer dreimal so großen Geschwindigkeit zur Hütte voraus und kehrt dort sofort zu seinem Herrn zurück. Er läuft so lange zwischen Hütte und Jäger hin und her, bis beide an der Hütte ankommen.

a)

Berechne, wie lange der Jäger zur Hütte braucht.

b)

Berechne die Wegstrecke, die der Hund zurückgelegt hat.

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a)

Die Zeit, die der Jäger bis zur Hütte braucht, berechnet sich zu\[s = v \cdot t \Leftrightarrow t = \frac{s}{v} \Rightarrow t = \frac{{3420{\rm{m}}}}{{1,20\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}} = 2850{\rm{s}} = 47,5{\rm{min}}\]

b)

Die Geschwindigkeit des Hundes ist \({3 \cdot 1,20\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 3,60\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}\). Da der Hund genau so lange wie derJäger läuft, berechnet sich die von ihm zurückgelegte Strecke zu\[s = v \cdot t \Rightarrow s = 3,60\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} \cdot 2850{\rm{s}} = 10260{\rm{m}} = 10,26{\rm{km}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Gleichförmige Bewegung