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Aufgabe

Bewegungsdiagramm eines Autos

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Ein Auto fährt an und wird immer schneller. Nach 10 Sekunden hat es \(125\rm{m}\) zurückgelegt und die Geschwindigkeit \(72\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\) erreicht. Zwischen der 10. Sekunde und der 15. Sekunde fährt es gleichförmig mit der Geschwindigkeit von \(72\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\) weiter.

a)

Skizziere den Verlauf der Bewegung zwischen der 0. und der 10. Sekunde qualitativ, den Verlauf zwischen der 10. und 15. Sekunde genau in einem \(t\)-\(x\)-Diagramm.

Hinweis: RWA: \(10{\rm{s}} \buildrel \wedge \over = 1{\rm{cm}}\); HWA: \(25{\rm{m}} \buildrel \wedge \over = 1{\rm{cm}}\).

b)

Berechne den Weg, den das Auto zwischen der 10. und der 15. Sekunde zurücklegt. An welchem Ort ist das Auto nach 15 Sekunden?

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a)

Zunächst liegt eine gekrümmte Kurve vor, die immer steiler wird. Ab der 10. Sekunde (gleichförmige Bewegung) ist das \(t\)-\(x\)-Diagramm eine Gerade. Die Punkte \(\left( {0{\rm{s}}|0{\rm{m}}} \right)\) und \(\left( {10{\rm{s}}|125{\rm{m}}} \right)\) liegen fest.

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Diagramm
b)

In der Zeitspanne von 5 Sekunden zwischen der 10. und der 15. Sekunde hat das Auto die Geschwindigkeit \(72\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = 20\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\). In 5 Sekunden legt es daher die Strecke \(s = 20\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} \cdot 5{\rm{s}} = 100{\rm{m}}\) zurück. Also ist das Auto nach 15 Sekunden beim Ort \(x = 125{\rm{m}} + 100{\rm{m}} = 225{\rm{m}}\).

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Gleichförmige Bewegung