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Aufgabe

Erdgeschwindigkeit

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

NASA / Public domain
Abb. 1 Erde und Sonne

Berechne die Geschwindigkeit der Erde auf ihrer Bahn um die Sonne. Der Abstand der Erde zur Sonne beträgt etwa 150 Millionen Kilometer.

Hinweis: Der Umfang U eines Kreises berechnet sich durch \({u_{Kreis}} = 2 \cdot \pi \cdot r\), wobei \(\pi = {3{,}14...}\) die Kreiszahl ist.

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Die in einem Jahr von der Erde zurückgelegte Strecke ist gerade die Länge der Erdumlaufbahn, d.h. der Umfang eines Kreises mit dem Radius  \(150\;000\;000{\rm{km}}\):\[s = {u_{\rm{Kreis}}} = 2 \cdot \pi  \cdot r \Rightarrow s = 2 \cdot 3{,}14  \cdot 150\;000\;000{\rm{km}} = 942\;000\;000{\rm{km}}\]Die für diese Strecke benötigte Zeit berechnet sich durch\[t = {\rm{1a}} = 365{\rm{d}} = 365 \cdot 24{\rm{h}} = 8760{\rm{h}}\]Damit berechnet sich die Erdgeschwindigkeit zu\[v = \frac{s}{t} \Rightarrow v = \frac{{942\;000\;000{\rm{km}}}}{{8760{\rm{h}}}} = 108\;000\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = \frac{{108\;000}}{{3{,}6}}\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 30\;000\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]Dies ist das 100 fache der Schallgeschwindigkeit und ein Zehntausendstel der Lichtgeschwindigkeit.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Gleichförmige Bewegung