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Aufgabe

Zerfall des Kaons Anti-K-Null

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Die Kaonen - es gibt davon 4 Stück, das  \(\rm{K^o}\), das \(\rm{K^+}\), das \(\rm{K^-}\) und das \(\overline {\rm{K^o}}\) - wurden 1947 von George ROCHESTER (1908 - 2001) und Clifford Charles BUTLER (1922 - 1999) in der Höhenstrahlung entdeckt. Ursprünglich bekamen sie den Namen seltsame Teilchen (engl. strange particles), weil ihre Lebensdauer deutlich länger war als die der anderen damals bekannten instabilen Teilchen. Um dies zu beschreiben, wurde die Quantenzahl „Strangeness“ eingeführt. Diese wird zwar von der starken Wechselwirkung, die für die Produktion der Kaonen verantwortlich ist, erhalten, aber von der schwachen Wechselwirkung, über die sie zerfallen, verletzt.

Das \(\overline{\rm{K^o}}\) besteht aus einem \(\rm{\bar d}\)-Quark und einem \(\rm{s}\)-Quark. Das \(\rm{s}\)-Quark wandelt sich unter Emission eines \(\rm{W^-}\) in ein \(\rm{u}\)-Quark um. Dieses \(\rm{u}\)-Quark bildet zusammen mit dem \(\rm{\bar d}\)-Quark ein \({\pi ^ + }\)-Pion. Das \(\rm{W^-}\) zerfällt in ein \(\rm{d}\)-Quark und ein \(\rm{\bar u}\)-Quark, die zusammen ein \({\pi ^ - }\)-Pion bilden.

Fertige das FEYNMAN-Diagramm des Zerfalls des \(\overline{\rm{K^o}}\) in ein \({\pi ^ + }\)-Pion und ein \({\pi ^ - }\)-Pion an.

Untersuche, ob zu jedem Zeitpunkt der Reaktion die elektrische Ladung und die schwache Ladung erhalten bleibt.

 

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Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 FEYNMAN-Diagramm des Zerfalls eines \(\overline{\rm{K^o}}\) in zwei Pionen, ein \({\pi ^ + }\) und ein \({\pi ^ - }\)

Das FEYNMAN-Diagramm des Zerfalls des \(\overline{\rm{K^o}}\) in ein \({\pi ^ + }\)-Pion und ein \({\pi ^ - }\)-Pion findest du in Abb. 1.

Elektrische Ladung:\[\begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_{{\rm{vorher}}}} = {Z_{{\rm{\bar d}}}} + {Z_{\rm{s}}} =  + \frac{1}{3} + \left( { - \frac{1}{3}} \right) = 0}\\{{Z_{{\rm{zwischen}}}} = {Z_{{\rm{\bar d}}}} + {Z_{\rm{u}}} + {Z_{{{\rm{W}}^ - }}} =  + \frac{1}{3} + \left( { + \frac{2}{3}} \right) + \left( { - 1} \right) = 0}\end{array}}\\{{Z_{{\rm{nachher}}}} = {Z_{{\rm{\bar d}}}} + {Z_{\rm{u}}} + {Z_{\rm{d}}} + {Z_{{\rm{\bar u}}}} =  + \frac{1}{3} + \left( { + \frac{2}{3}} \right) + \left( { - \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{2}{3}} \right) = 0}\end{array}\]Schwache Ladung:\[\begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{I_{{\rm{vorher}}}} = {I_{{\rm{\bar d}}}} + {I_{\rm{s}}} =  + \frac{1}{2} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) = 0}\\{{I_{{\rm{zwischen}}}} = {I_{{\rm{\bar d}}}} + {I_{\rm{u}}} + {I_{{{\rm{W}}^ - }}} =  + \frac{1}{2} + \left( { + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - 1} \right) = 0}\end{array}}\\{{I_{{\rm{nachher}}}} = {I_{{\rm{\bar d}}}} + {I_{\rm{u}}} + {I_{\rm{d}}} + {I_{{\rm{\bar u}}}} =  + \frac{1}{2} + \left( { + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - \frac{1}{2}} \right) + \left( { - \frac{1}{2}} \right) = 0}\end{array}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Kern-/Teilchenphysik

Teilchenphysik