Kernphysik - Grundlagen

Kern-/Teilchenphysik

Kernphysik - Grundlagen

  • Wie sind Atomkerne aufgebaut?
  • Welche Kraft hält Atomkerne zusammen?
  • Warum können Atomkerne zerfallen?
  • Was sind Isotope?

RUTHERFORD und seine Schüler waren die ersten, welche die von radioaktiven Präparaten ausgesandten α-Teilchen als Kerngeschosse verwandten. Bei diesen Experimenten wurden die α-Teilchen elastisch gestreut, d.h. es kam zu keiner Anregung oder Veränderung des Kerns.

Da die verwendeten α-Teilchen nur eine kinetische Energie von ca. \(6\rm{MeV}\) besaßen und die Kernladungszahl von Gold sehr groß ist (\(Z = 79\)), ist zu vermuten, dass die Geschosse noch nicht in den unmittelbaren Kernbereich gelangen, wo dann eine Auswirkung der Kernkräfte zu beobachten sein müsste. RUTHERFORD ging in seiner theoretischen Berechnung der Streuverteilung tatsächlich von einer reinen COULOMB-Wechselwirkung aus und stellte eine sehr gute Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen fest.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teilchen in eine vorgegebene Richtung gestreut wird, beschreibt man durch den differentiellen Wirkungsquerschnitt \({\sigma _{{\rm{exp}}}}\). In der nebenstehenden Abbildung ist auf der Hochwertachse (logarithmischer Maßstab!) das Verhältnis des experimentell ermittelten Wirkungsquerschnitts bei der elastischen Streuung von α-Teilchen an Gold in Bezug zum theoretisch ermittelten Wirkungsquerschnitt \({\sigma _{{\rm{COULOMB}}}}\) dargestellt.

\({\sigma _{{\rm{COULOMB}}}}\) beschreibt die Streuverteilung, wenn ausschließlich COULOMB-Wechselwirkung zwischen den α-Teilchen und den Goldkernen vorliegen würde. Auf der Rechtswertachse der Abbildung ist der kleinste Abstand der Geschossteilchen vom Streuzentrum aufgetragen. Dieser kleinste Abstand würde erreicht, wenn die α-Teilchen zentral auf die Goldkerne zufliegen würden. Dieser Abstand ist umso kleiner, je größer die kinetische Energie der Geschosse ist.

Aus der Graphik ist ersichtlich, dass bei nicht zu hohen kinetischen Energien der α-Teilchen (d.h bei größeren \({r_{{\rm{min}}}}\)) der experimentell ermittelte Wirkungsquerschnitt und der - bei vorausgesetzter COULOMB-Wechselwirkung - berechnete Wirkungsquerschnitt gut übereinstimmen, d.h. die α-Teilchen erfahren wohl ausschließlich elektrostatische Kräfte.

Für kleinere Minimalabstände, d.h. bei größeren kinetischen Energien der α-Teilchen, differieren die beiden Wirkungsquerschnitte stark. Daraus kann man folgern, dass die Wechselwirkung zwischen den Geschossen und den Goldkernen nicht mehr rein elektrostatisch ist. Offensichtlich kommen die α-Teilchen den Kernen so nahe, dass bereits die Kernkräfte wirken. Dies lässt wiederum einen ungefähren Rückschluss auf den Kernradius zu.

Aus obigem Versuch kann man erkennen, dass gilt
\[{r_{{\rm{Kern}}}}({\rm{Au}}) + {r_{{\rm{Kern}}}}({\rm{He}}) \approx 12 \cdot {10^{ - 15}}{\rm{m}}\]

Ermittlung des Kernradius aus der elastischen Streuung von Elektronen

Robert HOFSTADTER (1915 - 1990)
von Nobel foundation [Public domain], via Wikimedia Commons

Ein sehr erfolgreiches Experiment zur Untersuchung der Kerngröße (genauer: zur Untersuchung der Ladungsverteilung im Kern) gelang im Jahre 1953 Robert HOFSTADTER (1915 - 1990). Er benutzte als Geschosse Elektronen, welche den Vorteil hatten, dass sie nicht der starken Wechselwirkung, sondern nur der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen.

Damit diese Projektile nicht durch die Atomhülle gestört werden und sie für die Untersuchung von Strukturen in der Größenordnung von \({10^{ - 15}}{\rm{m}} = 1{\rm{fm}}\) (1 Femtometer, auch 1 Fermi) geeignet sind, benötigte HOFSTADTER sehr energiereiche Elektronen (d.h. Elektronen mit einer kleinen de-BROGLIE-Wellenlänge), die er von dem damals weltweit größten Linearbeschleuniger (Länge ca. \(3\rm{km}\)) in Stanford erhielt. HOFSTADTER benutzte Elektronen, deren kinetische Energie zwischen \(250\rm{MeV}\) und einigen \(\rm{GeV}\) lag.

Eine Biographie von Robert HOFSTADTER finden Sie unter der Adresse http://www.nobel.se/physics/laureates/1961/hofstadter-bio.html. Von dieser Seite gelangen Sie dann auch zum Nobel-Vortrag Hofstadters (pdf-Datei).

 

Die nebenstehende Abbildung zeigt den prinzipiellen Aufbau des Experiments: Der durch einen Magneten aus dem Beschleuniger herausgelenkte Elektronenstrahl trifft auf eine dünne Folie des zu untersuchenden Elements. Um diese Folie kann ein \(180^\circ \)-Magnetspektrometer geschwenkt werden. Als Detektor dient ein Photomultiplier.

Man kann den einfallenden und den gestreuten Elektronen de-Broglie-Wellen zuordnen. Da es sich um eine elastische Streuung handelt, bleibt die Wellenlänge unverändert. Die vom Kern ausgehenden Streuwellen können - ähnlich wie beim Einfachspalt in der Wellenoptik - interferieren. Das Beugungsbild ist rot dargestellt.

Für den Winkel, bei dem das erste Minimum im Beugungsbild auftritt, gilt eine Beziehung, die der beim Einzelspalt sehr ähnlich ist (\(r\): Kernradius; \(\lambda\): de-BROGLIE-Wellenlänge):
\[\sin \left( \vartheta  \right) = 0,61 \cdot \frac{\lambda }{r} \Leftrightarrow r = 0,61 \cdot \frac{\lambda }{{\sin \left( \vartheta  \right)}}\]

Die nebenstehende Abbildung zeigt die Beugungsbilder von mit \(500\rm{MeV}\) beschleunigten Elektronen bei der Streuung an Blei bzw. Sauerstoff.

  1. Ermittle durch relativistische Rechnung die de-BROGLIE-Wellenlänge der Elektronen.

  2. Ermittle mit Hilfe der Graphik den Radius des Bleikerns und Sauerstoffkerns.

    Hinweis: Durch das HOFSTADTER-Experiment erhält man Aussagen über die Ladungsverteilung. Üblicherweise setzt man die Ausdehnung der Ladungsverteilung der Kernausdehnung gleich.

 

Aus den Streudaten für die Elektronen ergab sich die nebenstehende Darstellung für die Ladungsverteilung von Atomkernen. Auf der Hochwertachse ist die Dichte der positiven Ladung, auf der Rechtswertachse der radiale Abstand vom Kernzentrum aufgetragen.

Neben dem Beschuss mit α-Teilchen (starke und elektromagnetische Wechselwirkung) und Elektronen (elektromagnetische Wechselwirkung) hat man auch Streuexperimente mit Neutronen (starke Wechselwirkung) am Kern durchgeführt. Alle Experimente ergaben Kernradien, die näherungsweise durch die folgende empirische Formel beschrieben werden können:
\[{r_{{\rm{Kern}}}} = {r_0} \cdot \sqrt[3]{A}\;{\rm{mit}}\;A{\rm{:}}\;{\rm{Massezahl}}\;{\rm{;}}\;{r_0} \approx 1,4 \cdot {10^{ - 15}}{\rm{m}}\]
Dabei entspricht \({r_0}\) in etwa dem Protonenradius.

 

Die folgenden Überlegungen sind zwar etwas langwierig, zeigen aber die grundsätzliche Vorgehensweisen in der Kernphysik:

Ähnlich wie in der Atomphysik die Atome durch Geschosse angeregt werden können (z.B. Elektronen beim Franck-Hertz-Versuch), gelingt die Anregung von Kernen ebenfalls durch Geschosse, deren kinetische Energie jedoch um viele Größenordnung höher sein muss als die kinetische Energie der Elektronen in der Atomphysik.

Als Beispiel soll die Protonenstreuung an Stickstoff näher behandelt werden. Der Versuch wurde von Bockelman et. al. durchgeführt. Aus einem Beschleuniger stammende Protonen der kinetischen Energie \(E_1=6,92{\rm{MeV}}\) wurden auf ein Nylon-Target geschossen. Die gestreuten Protonen wurden unter einem Winkel von \(90^\circ \) beobachtet.

Das untere Bild zeigt (vereinfacht), dass drei Gruppen von gestreuten Protonen auftraten, deren Produkt \(B \cdot r\) abzulesen ist (\(B\): magnetische Flussdichte; \(r\): Radius der Protonenbahn im \(180^\circ \)-Magnetspektrometer). Angeregte Kerne werden mit einem Stern (*) gekennzeichnet.

Aufgabe: Berechnung der Impulse und der kinetischen Energien der Protonen

a)

Berechnen Sie die Impulse der drei Protonengruppen.

b)

Berechnen Sie die kinetischen Energien der drei Protonengruppen.

Die folgende Abbildung, in die zusätzlich noch die Energie \(E_1\) der eingestrahlten Protonen eingezeichnet ist, zeigt die Energieverteilung der gestreuten Protonen:

Interpretation

Die kinetischen Energien der gestreuten Protonen sind allesamt niedriger als \(E_1\). Man könnte daher auf den ersten Blick meinen, dass es sich in allen drei Fällen um inelastische Stöße der Protonen mit den Stickstoffkernen handelt, welche dabei angeregt werden. Man muss sich allerdings klar machen, dass hier - anders als beim Elektronenstoß mit Atomen - das auftreffende Proton eine Masse hat, die nicht wesentlich kleiner als die Masse des Stickstoffkerns ist. Dabei kommt es unter Umständen auch bei einem elastischen Stoß zu einem Energieverlust des Protons, da der Stickstoffkern einen Rückstoß erfährt.

Aufgabe: Untersuchung der Stoßarten

a)

Berechnen Sie, welche kinetische Energie \(E_2\) ein gestreutes Proton hat, wenn man annimmt, dass der \(90^\circ \)-Stoß mit dem Stickstoff-14-Kern elastisch ist.

Tipp: Zeichnen Sie das Impulsdiagramm für den Stoß und arbeiten Sie mit der nichtrelativistischen Energie-Impuls-Beziehung.

b)

Berechnen Sie, welche Anregungsenergie \({E^*}\) der Stickstoffkern bei den inelastischen Stößen erhält, die zu den beiden anderen Protonengruppen führen.

c)

Stellen sie ein einfaches Termschema für den Stickstoffkern auf.

Fazit: Der Versuch zeigt, dass man beim Kern - ähnlich wie bei der Atomhülle - von diskreten Energieniveaus ausgehen kann.

1 Prinzipielle Vorgänge bei der Bestimmung der Neutronenmasse aus Stoßversuchen und in der Rechnung genutzten Bezeichnungen

Beim Beschuss von Beryllium mit Alphateilchen kommt es zur Emission von Neutronen. Der Neutronenbildung liegt die Reaktionsgleichung\[{}_4^9{\rm{Be}} + {}_2^4{\rm{He}} \to {}_6^{12}{\rm{C}} + {}_0^1{\rm{n}} + \gamma \]zu Grunde.

Die emittierten Neutronen können beim Stoß mit anderen Kernen diese in Bewegung versetzen; man nennt diese bewegten Kerne dann oft Rückstoßkerne. Aus den Spurlängen in einer Nebelkammer kann man die kinetische Energie dieser Rückstoßkerne abschätzen.

Wir benutzen folgende Bezeichnungen:

\({v_{\rm{n}}}\): Betrag der Geschwindigkeit des Neutrons vor dem Stoß

\({v_{\rm{K}}} = 0\): Betrag der Geschwindigkeit des Kerns vor dem Stoß (der gleich \(0\) ist)

\({{v'}_{\rm{n}}}\): Betrag der Geschwindigkeit des Neutrons nach dem Stoß

\({{v'}_{\rm{K}}}\): Betrag der Geschwindigkeit des Kerns nach dem Stoß.

Um die Masse des Neutrons mn bestimmen zu können, geht man im einfachsten Fall von einem zentralen elastischen Stoß des Neutrons mit einem ruhenden Kern K der Masse mk aus. In diesem Fall kann man den Energie- und Impulserhaltungssatz wie folgt ansetzen:

Energiesatz (nicht relativistisch): \[\frac{1}{2} \cdot {m_n} \cdot {v_n}^2 = \frac{1}{2} \cdot {m_n} \cdot {v'_n}^2 + \frac{1}{2} \cdot {m_{\rm{K}}} \cdot {v'_{\rm{K}}}^2 \Leftrightarrow {m_n} \cdot \left( {{v_n}^2 - {{v'}_n}^2} \right) = {m_{\rm{K}}} \cdot {v'_{\rm{K}}}^2 \quad(1)\]
 
Impulssatz: \[{m_n} \cdot {v_n} = {m_n} \cdot {{v'}_n} + {m_{\rm{K}}} \cdot {{v'}_{\rm{K}}} \Leftrightarrow {m_n} \cdot \left( {{v_n} - {{v'}_n}} \right) = {m_{\rm{K}}} \cdot {{v'}_{\rm{K}}}\quad(2)\]

In diesen beiden Gleichungen sind die drei Größen mn, vn und v'n unbekannt, während die Größen mk und v´k als gegeben vorausgesetzt werden dürfen (die Gasfüllung der Nebelkammer legt die Art des Rückstoßkernes fest, die Spurlänge gibt Aufschluss über die kinetische Energie und damit die Geschwindigkeit des Rückstoßkerns v´k. Um zu einer Bestimmung von mn zu gelangen reichen also diese beiden Gleichungen für eine Sorte von Rückstoßkernen nicht aus. Wie Sie sehen werden kommt man jedoch zu einer Lösung, wenn man die Betrachtung auf zwei verschiedene Sorten von Rückstoßkernen ausdehnt. Vorher sollen aber noch einige algebraische Umformungen durchgeführt werden:

Dividiert man \((1)\) durch \((2)\), so erhält man\[\frac{{{m_n} \cdot \left( {{v_n}^2 - {{v'}_n}^2} \right)}}{{{m_n} \cdot \left( {{v_n} - {{v'}_n}} \right)}} = \frac{{{m_{\rm{K}}} \cdot {{v'}_{\rm{K}}}^2}}{{{m_{\rm{K}}} \cdot {{v'}_{\rm{K}}}}} \Leftrightarrow \frac{{{m_n} \cdot \left( {{v_n} - {{v'}_n}} \right) \cdot \left( {{v_n} + {{v'}_n}} \right)}}{{{m_n} \cdot \left( {{v_n} - {{v'}_n}} \right)}} = \frac{{{m_{\rm{K}}} \cdot {{v'}_{\rm{K}}}^2}}{{{m_{\rm{K}}} \cdot {{v'}_{\rm{K}}}}} \Leftrightarrow {v_n} + {{v'}_n} = {{v'}_{\rm{K}}} \Leftrightarrow {{v'}_n} = {{v'}_{\rm{K}}} - {v_n}\]Setzt man diese Beziehung in \((2)\) ein, so ergibt sich\[{m_n} \cdot \left( {{v_n} - \left( {{{v'}_{\rm{K}}} - {v_n}} \right)} \right) = {m_{\rm{K}}} \cdot {{v'}_{\rm{K}}} \Leftrightarrow {m_n} \cdot \left( {2 \cdot {v_n} - {{v'}_{\rm{K}}}} \right) = {m_{\rm{K}}} \cdot {{v'}_{\rm{K}}} \Leftrightarrow {{v'}_{\rm{K}}} = \frac{{2 \cdot {m_n}}}{{{m_n} + {m_{\rm{K}}}}} \cdot {v_n}\]Als Rückstoßkerne werden nun einmal Protonen (Wasserstoffkerne mit mp = 1u) und Stickstoffkerne (mN = 14u) betrachtet. Aus der letzten Beziehung für die Geschwindigkeit des Rückstoßkerns ergibt sich dann\[\left. \begin{array}{l}{{v'}_{\rm{p}}} = \frac{{2 \cdot {m_n}}}{{{m_n} + {m_{\rm{p}}}}} \cdot {v_n}\\{{v'}_{\rm{N}}} = \frac{{2 \cdot {m_n}}}{{{m_n} + {m_{\rm{N}}}}} \cdot {v_n}\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{{{v'}_{\rm{p}}}}}{{{{v'}_{\rm{N}}}}} = \frac{{\frac{{2 \cdot {m_n}}}{{{m_n} + {m_{\rm{p}}}}} \cdot {v_n}}}{{\frac{{2 \cdot {m_n}}}{{{m_n} + {m_{\rm{N}}}}} \cdot {v_n}}} = \frac{{{m_n} + {m_{\rm{N}}}}}{{{m_n} + {m_{\rm{p}}}}}(3)\]Erweitert man die Gleichung \((3)\) so, dass im Bruch der linken Gleichungsseite die aus dem Versuch bekannten kinetischen Energien der Rückstoßkerne auftreten (E'kin,p : E'kin,N = 5,7 : 1,2), so ergibt sich\[\frac{{{{E'}_{{\rm{kin}}{\rm{,p}}}}}}{{{{E'}_{{\rm{kin}}{\rm{,n}}}}}} = \frac{{\frac{1}{2} \cdot {m_{\rm{p}}} \cdot {{v'}_{\rm{p}}}^2}}{{\frac{1}{2} \cdot {m_{\rm{N}}} \cdot {{v'}_{\rm{N}}}^2}} = \frac{{{m_{\rm{p}}}}}{{{m_{\rm{N}}}}} \cdot {\left( {\frac{{{m_n} + {m_{\rm{N}}}}}{{{m_n} + {m_{\rm{p}}}}}} \right)^2}\]Einsetzen der gegebenen Werte  liefert\[\frac{{5,7}}{{1,2}} = \frac{{1{\rm{u}}}}{{14{\rm{u}}}} \cdot {\left( {\frac{{{m_n} + 14{\rm{u}}}}{{{m_n} + 1{\rm{u}}}}} \right)^2} \Rightarrow \frac{{{m_n} + 14{\rm{u}}}}{{{m_n} + 1{\rm{u}}}} = \sqrt {66,5}  = 8,2 \Rightarrow {m_n} = 0,8{\rm{u}}\]Man sieht also, dass CHADWICK die Größenordnung der Neutronenmasse mit Hilfe der kinetischen Energie der Rückstoßkerne richtig bestimmen konnte. Eine genauere Massenbestimmung ist über den sogenannten Kernphotoeffekt möglich.

Neben Laufzeitmethoden (Messung der Zeit, welche die Neutronen für eine bestimmte Strecke benötigen), kann die Neutronengeschwindigkeit und damit auch die Neutronenenergie ähnlich wie bei Gasteilchen mit einer sogenannten Choppermethode gemessen werden.
Die Neutronen können die (blaue) Walze aus neutronenabsorbierendem Material nur passieren, wenn sie sich auf ihrem Weg von der Quelle (grün) zum Detektor (rot) immer in der Nut aufhalten, die in die Oberfläche der Walze gefräst ist.
Sind der Eingangs- und der Ausgangsschlitz um den Winkel ϑ (Bogenmaß) gegeneinander versetzt und ist die Länge der mit der Winkelgeschwindigkeit ω rotierenden Walze l, so gilt für die Geschwindigkeit der passierenden Neutronen
\[v = \frac{{l \cdot \omega }}{\vartheta }\]

Die Wellenlänge und damit auch die Geschwindigkeit bzw. Energie der Neutronen kann man auch mit Hilfe der Bragg-"Reflexion" an einem Einkristall in Erfahrung bringen.

Nach Bragg gilt für die Wellenlänge von Neutronen, die von einem Einkristall mit dem Netzebenenabstand d unter dem Winkel ϑ "reflektiert" werden:
\[2 \cdot d \cdot \sin \left( \vartheta  \right) = k \cdot \lambda  \Leftrightarrow \lambda  = \frac{{2 \cdot d \cdot \sin \left( \vartheta  \right)}}{k}\]
Mit der Beziehung von de Broglie kann dann aus der Wellenlänge die Geschwindigkeit der Neutronen ermittelt werden:
\[\lambda  = \frac{h}{p} = \frac{h}{{{m_n} \cdot v}} \Leftrightarrow v = \frac{h}{{{m_n} \cdot \lambda }}\]



Bild von der ETH Zürich mit einer Versuchsanordnung, welche über die Bewegung der Atome im zu untersuchenden Kristall (Mitte) Aussagen treffen lässt.


Ausgehend von experimentellen Resultaten kam RUTHERFORD zum Schluss, dass die positiven Bestandteile aller Atome aus Wasserstoffkernen bestehen, denen er den Namen Protonen gab.

Aber da gab es ein paar Dinge, welche keinen Sinn machten: Ein Heliumkern ist im Mittel viermal so schwer wie ein Proton, was vermuten lässt, dass er aus vier Protonen besteht. In diesem Fall müsste er die vierfache Ladung des Protons haben, aber er hat nur die zweifache Ladung des Protons. Alle schwereren Kerne zeigten dieses Ungleichgewicht zwischen Masse und Ladung. Außerdem entdeckte man verschiedene Isotope von einigen Elementen — Atome des gleichen Elements mit der somit gleichen Anzahl von Protonen, aber mit verschiedenen Massen.

1920 vermutete RUTHERFORD, dass noch ein anderes Teilchen im Kern sein müsste, ungefähr so schwer wie das Proton, aber ohne elektrische Ladung. Er nannte dieses Teilchen Neutron.

RUTHERFORDs Assistent James CHADWICK war fast ein Jahrzehnt dem Neutron auf der Spur. Der entscheidende Impuls für seinen Versuch kam vom Ehepaar JOLIOT-CURIE. Neutronen tauchten in einem ganz anderen Experiment mit Alpha-Teilchen auf. Diesmal hatte man damit Beryllium beschossen; die Beryllium-Atome gaben dann eine komische Art von neutraler Strahlung ab.

Einige Leute schlugen vor, dass diese Strahlung aus hochenergetischen Photonen, so etwas wie Gammastrahlen bestand, aber CHADWICK zeigte 1932, dass dies nicht sein konnte. Die unbekannte Strahlung konnte Protonen aus anderen Atomen schlagen; das hieß, dass sie aus ziemlich schweren Teilchen bestehen musste und nicht aus masselosen Photonen. Aus der Geschwindigkeit der herausgeschlagenen Protonen und den Erhaltungssätzen für Impuls und Energie konnte CHADWICK die Masse der unbekannten Teilchen berechnen. Sie war nur ein bisschen größer als die der Protonen. Es bestand kein Zweifel, dass es sich um RUTHERFORDs Neutronen handelte.

Abb. 1 Neutronenkammer von CHADWICK; Am linken Ende befindet sich das Polonium-Präparat, am rechten Ende die Beryllium-Scheibe. Die Neutronenstrahlung verlässt die Kammer durch ein dünnes Aluminiumfenster. Der nach oben verlaufende Stutzen geht zur Vakuumpumpe.

CHADWICK beschreibt seinen Versuch über die Rückstoßkerne wie folgt:

"The properties of the beryllium radiation were first examined by means of the valve counter (Röhrendetektor). ... Briefly, it consists of a small ionisation chamber connected to a valve amplifier. The sudden production of ions in the chamber by the entry of an ionising particle is detected by means of an oscillograph connected in the output circuit of the amplifier. The deflections of the oscillograph were recorded photographically on a film of bromide paper.
The source of polonium was prepared from a solution of radium by deposition on a disc of silver. The disc had a diameter of 1 cm. and was placed close to a disc of pure beryllium of 2 cm. diameter, and both were enclosed in a small vessel which could be evacuated, fig. 1. The first ionisation chamber used had an opening of 13 mm. covered with aluminium foil of 4-5 cm. air equivalent, and a depth of 15 mm. This chamber had a very low natural effect, giving on the average only about 7 deflections per hour.
When the source vessel was placed in front of the ionization chamber, the number of deflections immediately increased. For a distance of 3 cm. between the beryllium and the counter the number of deflections was nearly 4 per minute. Since the number of deflections remained sensibly the same when thick metal sheets, even as much as 2 cm. of lead, were interposed between the source vessel and the counter, it was clear that these deflections were due to a penetrating radiation emitted from the beryllium. It will be shown later that the deflections were due to atoms of nitrogen set in motion by the impact of the beryllium radiation.
When a sheet of paraffin wax about 2 mm. thick was interposed in the path of the radiation just in front of the counter, the number of deflections recorded by the oscillograph increased markedly. This increase was due to particlesejected from the parafin wax so as to pass into the counter.
[...] "

3 Aufbau, Durchführung und Beobachtungen des Versuchs von CHADWICK

 

Die Animation, die einer nicht mehr auffindbaren Seite der Cambridge-University nachempfunden ist, zeigt schematisch das Vorgehen von Chadwick.

4 Erklärung für die Beobachtungen des Versuchs von CHADWICK auf atomarer Ebene

 

Über die mikroskopischen Vorgänge bei Absorption eines Protons in wasserstoffhaltiger Substanz;

  • Absorption eines Protons in wasserstoffhaltiger Substanz

  • Transmission eines Neutrons durch wasserstoffhaltige Substanz

  • Entstehung eines Rückstoß-Protons bzw. Anlagerung eines Neutrons an den Kern

gibt die Animation ein anschauliches Bild.

Eine genauere Bestimmung der Neutronenmasse als über die Methode der Rückstoßkerne bietet die Betrachtung von Kernreaktionen. Chadwick und Goldhaber nutzten 1934 für die Photospaltung des Deuterons in seine Bestandteile Neutron und Proton die 2,62-MeV-Gammastrahlung eines Thoriumisotops. In eine Ionisationskammer, wie er sie schon bei seinem "Rückstoß-Versuch" nutzte, leitete Chadwick Deuteriumgas ein und bestrahlte es mit den Gammaquanten. In der Nachweisapparatur zeigten sich daraufhin kräftige Impulse, die auf die Ionisation der als Zerfallsprodukt entstandenen schnellen Protonen zurückzuführen waren.
\[{}_1^2{\rm{D}} + {}_0^0{\rm{\gamma }} \to {}_0^1{\rm{n}} + {}_1^1{\rm{p}}\]
Während Chadwick und Goldhaber aus der kinetischen Energie des Protons und des Neutrons (Annahme: Ekin,p = Ekin,n) auf die Neutronenmasse schlossen, zielen spätere, noch genauere Experimente auf die Bestimmung der Bindungsenergie des Deuterons ab.

Versuch von Mobley und Laubenstein (1950)

Photo-Neutron Thresholds of Beryllium and Deuterium
 
R. C. Mobley and R. A. Laubenstein
University of Wisconsin, Madison, Wisconsin,
Argonne National Laboratory, Chicago, Illinois
Received 5 July 1950

The photo-neutron thresholds of beryllium and deuterium have been measured by comparison with the Li7(p,n) threshold. For this purpose an electrostatic generator was used in which an electron beam and a positive ion beam were established simultaneously. Accurate control and measurement of the generator voltage was obtained by using an electrostatic analyzer on the H2+ component of the ion beam. Because the Li7(p,n) threshold lies between the Be9(γ,n) and D(γ,n) thresholds, errors in extrapolation should be small. The electron beam was accelerated from ground to the accurately known potential of the high voltage electrode where x-rays were produced for the photo-disintegration process. From the photo-neutron thresholds the neutron binding energies of beryllium and deuterium were found to be 1.666 ± 0.002 and 2.226 ± 0.003 Mev, respectively.

©1950 The American Physical Society

URL: http://link.aps.org/abstract/PR/v80/p309
DOI:10.1103/PhysRev.80.309

Mit einer "Röntgenröhre", deren Spannung bis über 2 MV kontinuierlich verändert werden kann, treffen die Elektronen auf ein Target (Anode) und erzeugen ein kontinuierliches Röntgenbremsspektrum mit einer scharfen kurzwelligen Grenze bei λG.
\[\frac{{h \cdot c}}{{{\lambda _{\rm{G}}}}} = e \cdot {U_{\rm{B}}} \Leftrightarrow {\lambda _{\rm{G}}} = \frac{{h \cdot c}}{{e \cdot {U_{\rm{B}}}}}\]
Diese sehr harte Röntgenstrahlung trifft auf Deuteriumkerne. Unterschreitet λG einen bestimmten Wert, so setzt schlagartig der Zerfall des Deuteriums in ein Proton und ein Neutron ein (vgl. Diagramm, bei dem die Wurzel aus der Neutronenrate über der Elektronenenergie aufgetragen ist). Die entstandenen Neutronen werden mit einem Neutronendetektor (BF3-Zähler) nachgewiesen.

Man sieht aus dem Diagramm, dass das Deuterium bei einer Elektronenenergie (= Energie des energiereichsten Gammaquants) von ca. 2,227 MeV zerfällt. Diese Energie ist zugleich die Bindungsenergie B des Deuterons, für die gilt
\[B = \left[ {{m_n} + {m_{\rm{A}}}\left( {{}_1^1{\rm{H}}} \right) - {m_{\rm{A}}}\left( {{}_1^2{\rm{D}}} \right)} \right] \cdot {c^2}(1)\]
Die Massen des Wasserstoff- und Deuteriumatoms können mit dem Massenspektrometer sehr genau bestimmt werden (siehe auch Formelsammlung), so dass mit Gleichung \((1)\) die Neutronenmasse bestimmbar ist:
\[{m_n} = {m_{\rm{A}}}\left( {{}_1^2{\rm{D}}} \right) - {m_{\rm{A}}}\left( {{}_1^1{\rm{H}}} \right) + \frac{B}{{{c^2}}}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[{m_n} = 2,0141022{\rm{u}} - 1,00782522{\rm{u}} + \frac{{2,227 \cdot {{10}^6}{\rm{eV}}}}{{{{\left( {2,99 \cdot {{10}^8}\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}} \right)}^2}}} \cdot \frac{{\rm{u}}}{{1,66054 \cdot {{10}^{ - 27}}}} = 1,00866{\rm{u}}\]

Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video geht Karlheinz Meier auf die Kräfte ein, die beim Aufbau eines Atomkerns wichtig sind.

zum Video

1 Sind alle Atome eines Elements wirklich gleich? Wie kannst du Isotope unterscheiden? Verwende die Simulation, um mehr über Isotope zu erfahren, insbesondere wie ihre relative Häufigkeit mit der Atommasse eines Elements zusammenhängt.
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