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Aufgabe

Helligkeit von Glühlampen

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Hinweis: Die Anregung zu dieser Aufgabe stammt von S. Burzin (UP 67/2002; Seite 30)

Ordne die Stromkreise der Helligkeit der Lampe nach. Die Widerstände und Batterien sind alle baugleich.

 
 
 
 
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In d) leuchtet das Lämpchen gar nicht, da die beiden Spannungsquellen gegeneinander geschaltet sind (Gesamtspannung 0 V).

In a) und b) leuchtet das Lämpchen gleich hell (gleiche Spannung; gleiche Zahl von Widerständen).

In c) leuchtet das Lämpchen heller als in a) bzw. b), da ein Widerstand weniger im Kreis ist, die Spannung aber gleich ist.

In Schaltung e) ist zwar der Gesamtwiderstand größer, dafür hat sich aber auch die Spannung verdoppelt.

Für Ic gilt: \({I_c} = \frac{U}{{2 \cdot R + {R_L}}}\)

Für Ie gilt: \({I_e} = \frac{{2 \cdot U}}{{3 \cdot R + {R_L}}}\)

Für das Verhältnis der beiden Ströme gilt: \[\frac{{{I_e}}}{{{I_c}}} = \frac{{4 \cdot R + 2 \cdot {R_L}}}{{3 \cdot R + {R_L}}}\] Man sieht, dass dieser Quotient stets größer 1 ist, also gilt: Ie > Ic