Berechne den Gesamtwiderstand \(R_{\rm{ges}}\) der in Abb. 1 gezeigten Schaltung sowie den Strom \(I\), den das Amperemeter anzeigt.
b)
Erläutere, wie sich der Gesamtwiderstand \(R_{\rm{ges}}\) und der Strom \(I\) im Stromkreis verändern, wenn du beide Widerstände \(R_{1}\) und \(R_{2}\) verdoppelst.
c)
Erläutere, wie sich der Gesamtwiderstand \(R_{\rm{ges}}\) der Schaltung verändert, wenn du nur dem Widerstand \(R_{1}\) verdoppelst.
Für den Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung aus zwei Widerständen gilt\[R_{\rm{ges}}=R_1+R_2\]Somit folgt mit den gegebenen Werten\[R_{\rm{ges}}=30\,\Omega+90\,\Omega=120\,\Omega\]Der Stromfluss \(I\) im Stromkreis ergibt sich aus \[I=\frac{U}{R_{\rm{ges}}}\quad\Rightarrow\quad I=\frac{12\,\rm{V}}{120\,\Omega}=0{,}1\,\rm{A}\]
b)
Wenn du beide Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) verdoppelst, so verdoppelt sich auch der Gesamtwiderstand \(R_{\rm{ges}}\) der Schaltung. Der Widerstand beträgt nun also \(240\,\Omega\).
Wenn sich der Gesamtwiderstand im Stromkreis verdoppelt, so halbiert sich bei gleichbleibender Spannung \(U\) der Strom \(I\) durch den Stromkreis. Der Strom beträgt nun also \(0{,}05\,\rm{A}\).
c)
Wenn du nur den Widerstand \(R_1\) verdoppelst, verdoppelt sich der Gesamtwiderstand nicht, sondern erhöht sich lediglich um \(30\,\Omega\). Der Gesamtwiderstand beträgt daher nun \(150\,\Omega\).
