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Induktion durch Änderung des Flächeninhalts - Formelumstellung (Animation)

Typ:Simulation

Die Gleichung\[\color{Red}{\hat U_{\rm{i}}} = {N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}\]ist bereits nach \(\color{Red}{\hat U_{\rm{i}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{\hat U_{\rm{i}}} = \color{Red}{N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}\]nach \(\color{Red}{N}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[ \color{Red}{N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a} = {\hat U_{\rm{i}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \( {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}\) im Nenner steht.
\[\frac{{ \color{Red}{N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}}}{ {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \( {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}\).\[\color{Red}{N} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{N}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{\hat U_{\rm{i}}} = {N} \cdot \color{Red}{\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}\]nach \(\color{Red}{\hat B}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[ {N} \cdot \color{Red}{\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a} = {\hat U_{\rm{i}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {N} \cdot {b} \cdot {v_a}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \( {N} \cdot {b} \cdot {v_a}\) im Nenner steht.
\[\frac{{ {N} \cdot \color{Red}{\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}}}{ {N} \cdot {b} \cdot {v_a}} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {N} \cdot {b} \cdot {v_a}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \( {N} \cdot {b} \cdot {v_a}\).\[\color{Red}{\hat B} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {N} \cdot {b} \cdot {v_a}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{\hat B}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{\hat U_{\rm{i}}} = {N} \cdot {\hat B} \cdot \color{Red}{b} \cdot {v_a}\]nach \(\color{Red}{b}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[ {N} \cdot {\hat B} \cdot \color{Red}{b} \cdot {v_a} = {\hat U_{\rm{i}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {N} \cdot {\hat B} \cdot {v_a}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \( {N} \cdot {\hat B} \cdot {v_a}\) im Nenner steht.
\[\frac{{ {N} \cdot {\hat B} \cdot \color{Red}{b} \cdot {v_a}}}{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {v_a}} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {v_a}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \( {N} \cdot {\hat B} \cdot {v_a}\).\[\color{Red}{b} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {v_a}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{b}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{\hat U_{\rm{i}}} = {N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot \color{Red}{v_a}\]nach \(\color{Red}{v_a}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[ {N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot \color{Red}{v_a} = {\hat U_{\rm{i}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {N} \cdot {\hat B} \cdot {b}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \( {N} \cdot {\hat B} \cdot {b}\) im Nenner steht.
\[\frac{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot \color{Red}{v_a}}{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {b}} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {b}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \( {N} \cdot {\hat B} \cdot {b}\).\[\color{Red}{v_a} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {b}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{v_a}\) aufgelöst.
Schrittweises Auflösen der Formel zur Berechnung der Amplitude der Induktionsspannung bei Änderung des Flächeninhalts nach den fünf in der Formel auftretenden Größen

Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Berechnung der Amplitude der Induktionsspannung bei Änderung des Flächeninhalts nach den fünf in der Formel auftretenden Größen.

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