Die Gleichung\[\color{Red}{\hat U_{\rm{i}}} = {N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}\]ist bereits nach \(\color{Red}{\hat U_{\rm{i}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{\hat U_{\rm{i}}} = \color{Red}{N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}\]nach \(\color{Red}{N}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[ \color{Red}{N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a} = {\hat U_{\rm{i}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \( {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}\) im Nenner steht.
\[\frac{{ \color{Red}{N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}}}{ {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \( {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}\).\[\color{Red}{N} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{N}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{\hat U_{\rm{i}}} = {N} \cdot \color{Red}{\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}\]nach \(\color{Red}{\hat B}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[ {N} \cdot \color{Red}{\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a} = {\hat U_{\rm{i}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {N} \cdot {b} \cdot {v_a}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \( {N} \cdot {b} \cdot {v_a}\) im Nenner steht.
\[\frac{{ {N} \cdot \color{Red}{\hat B} \cdot {b} \cdot {v_a}}}{ {N} \cdot {b} \cdot {v_a}} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {N} \cdot {b} \cdot {v_a}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \( {N} \cdot {b} \cdot {v_a}\).\[\color{Red}{\hat B} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {N} \cdot {b} \cdot {v_a}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{\hat B}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{\hat U_{\rm{i}}} = {N} \cdot {\hat B} \cdot \color{Red}{b} \cdot {v_a}\]nach \(\color{Red}{b}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[ {N} \cdot {\hat B} \cdot \color{Red}{b} \cdot {v_a} = {\hat U_{\rm{i}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {N} \cdot {\hat B} \cdot {v_a}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \( {N} \cdot {\hat B} \cdot {v_a}\) im Nenner steht.
\[\frac{{ {N} \cdot {\hat B} \cdot \color{Red}{b} \cdot {v_a}}}{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {v_a}} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {v_a}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \( {N} \cdot {\hat B} \cdot {v_a}\).\[\color{Red}{b} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {v_a}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{b}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{\hat U_{\rm{i}}} = {N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot \color{Red}{v_a}\]nach \(\color{Red}{v_a}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[ {N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot \color{Red}{v_a} = {\hat U_{\rm{i}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {N} \cdot {\hat B} \cdot {b}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \( {N} \cdot {\hat B} \cdot {b}\) im Nenner steht.
\[\frac{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {b} \cdot \color{Red}{v_a}}{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {b}} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {b}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \( {N} \cdot {\hat B} \cdot {b}\).\[\color{Red}{v_a} = \frac{{\hat U_{\rm{i}}}}{ {N} \cdot {\hat B} \cdot {b}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{v_a}\) aufgelöst.
