Ein Elektroauto werde von zehn \(12\rm{V}\)-Batterien mit Strom versorgt. Bei einer Geschwindigkeit von \(80\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\) auf ebener Strecke betrage die gesamte Reibungskraft \(1{,}2\rm{kN}\).
a)Berechne die mechanische Leistung, die der Motor aufbringen muss.
b)Berechne die elektrische Energie, die die Batterien liefern können, wenn jede einzelne die Ladung von \(160\rm{Ah}\) abgeben kann.
c)Berechne, wie weit das Auto mit einer Aufladung der Batterien fahren kann, wenn der Wirkungsgrad des Motors ca. \(80\%\) beträgt.
d)Berechne die "Stromkosten" pro Kilometer bei einem Strompreis von \(0{,}16\frac{{\text{€}}}{{{\rm{kWh}}}}\).
e)Vergleiche mit dem Kilometerpreis eines üblichen Benzinautos mit einem Verbrauch von ca. \(\frac{{{\rm{8}}\ell }}{{100{\rm{km}}}}\).
f)Flexon fragt sich, warum man heute nicht ausschließlich Elektroautos verwendet, deren Wirkungsgrad bei ca. \(70\%\) liegt, der Wirkungsgrad der Benzinautos dagegen nur bei ca. \(20\%\).
d)\[6{,}9 \cdot 10^7 \mathrm{J} =\frac {6{,}9 \cdot 10^7}{3{,}6 \cdot 10^6} \mathrm{kWh}=19\mathrm{kWh}\] Damit ergibt sich ein Kilometerpreis von \[K = \frac{{19{\rm{kWh}} \cdot 0{,}16\frac{\text{€} }{{{\rm{kWh}}}}}}{{46{\rm{km}}}} = 0{,}066\frac{\text{€} }{{{\rm{km}}}}\]
e)Bei einem Literpreis von ca. \(1{,}50\text{€}\) ergibt sich ein Kilometerpreis bei Benzin von \[K' = \frac{{{\rm{8}}\ell }}{{100{\rm{km}}}} \cdot 1{,}50\frac{{{\text{€}}}}{\ell } = 0{,}12\frac{{{\text{€}}}}{{{\rm{km}}}}\]
f)Autos mit Verbrennungsmotoren haben eine größere Reichweite; auch stehen viel mehr Tankstellen für Kraftstoff als Ladesäulen für elektrische Energie zur Verfügung. Hinzu kommen die hohen Anschaffungskosten von Elektroautos.
