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Versuche

Schallgeschwindigkeit Laufzeitmessung

Die am leichtesten verständliche Methode zur Messung der Schallgeschwindigkeit besteht in der Messung der Laufzeit, die der Schall für eine bestimmte Wegstrecke benötigt. Dies erfordert jedoch eine Möglichkeit der Messung sehr kurzer Zeiten.

In dem beschriebenen Versuch wird der Computer als Stoppuhr eingesetzt. Mit einem Vorschaltgerät (CASSY) werden analoge in digitale Signale umgewandelt, die der Rechner verarbeiten kann.

Durch das Zusammenschlagen zweier Metallstifte wird einerseits ein Stromkreis geschlossen, der die Stoppuhr startet, andererseits ein deutlich hörbarer Schallimpuls erzeugt, der den Weg s zum Mikrophon läuft. Kommt der Impuls beim Mikrophon an, wird die Uhr gestoppt.

Aufgabe

Aufgabe

Bei einer Messung wurden die folgenden Messwerte aufgenommen:

\(t\;{\rm{in}}\;{\rm{ms}}\) \(0,35\) \(0,63\) \(0,92\) \(1,20\) \(1,47\) \(1,78\) \(2,04\) \(2,39\) \(2,95\)
\(s\;{\rm{in}}\;{\rm{m}}\) \(0,10\) \(0,20\) \(0,30\) \(0,40\) \(0,50\) \(0,60\) \(0,70\) \(0,80\) \(1,00\)

Stelle das Versuchsergebnis in einem \(t\)-\(s\)-Diagramm dar und ermittle daraus den Wert für die Schallgeschwindigkeit in Luft.

Erläutere, welchen Vorteil diese Art der Auswertung gegenüber der Berechnung von \(c_{\rm{Schall}}\) aus einem einzigen Wertepaar bringt.

Lösung

Man zeichnet zunächst eine Ausgleichsgerade und bestimmt deren Steigung:

Für 1,00m benötigt der Schall 3,00ms. Daraus ergibt sich ein Wert von ca. 333m/s für die Schallgeschwindigkeit in Luft.

Durch die grafische Auswertung (Ausgleichsgerade) findet eine Mittelung statt, außerdem erkennt man, dass die Schallgeschwindigkeit unabhängig vom Weg ist, was beispielsweise bei einem Läufer nicht der Fall ist, da dieser bei kurzen Strecken eine große Geschwindigkeit erreicht, bei langen aber deutlich langsamer ist.

Hinweis: Die Schallgeschwindigkeit in Luft ist von der Temperatur abhängig (ϑ Temperatur in °C): \[c = \left( {331,6 + 0,6\frac{\vartheta }{{{\rm{^\circ C}}}}} \right)\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]