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Versuche

Messung der Schallgeschwindigkeit (Smartphone-Experiment mit phyphox)

Das Ziel des Versuchs

Mit zwei Smartphones kannst du zusammen mit einer zweiten Person im Unterricht oder zu Hause die Schallgeschwindigkeit messen. Die App auf den beiden Smartphones bestimmt dabei die Zeitspanne, die der Schall benötigt, um eine vorgegebenen Strecke zu durchlaufen.

HTML5-Canvas nicht unterstützt!
Abb. 1 Aufbau und Durchführung des Versuchs zur Messung der Schallgeschwindigkeit mit Hilfe eines Smartphones und der App phyphox

Notwendiges Vorwissen

Um dieses Experiment zur Messung der Schallgeschwindigkeit verstehen zu können solltest du ...

  • ... wissen, wie bei einer gleichförmigen Bewegung Strecke, Zeit und Geschwindigkeit zusammenhängen.

Hinweis: Informationen hierzu findest du über die Linkliste am Ende des Artikels.

Benötigte Materialien

  • 2 Smartphones oder Tablets mit der App phyphox
  • ein Maßband oder ein Zollstock

Aufbau und Durchführung

In dem folgenden Video stellt dir Sebastian vom phyphox-Team die wichtigsten Schritte zum Aufbau und zur Durchführung des Experiments vor.

Aufnahme der Messwerte mit phyphox

Die "Akustische Stoppuhr" von phyphox startet und stoppt den Timer des Smartphones, wenn über das eigebaute Mikrofon Geräusche empfangen werden, die lauter als eine zuvor eingestellte Schwelle sind. Damit ein etwas längeres Geräusch den Timer nicht direkt nach dem Start wieder stoppt, kann man ein Mindestverzögerung angeben. Während dieser Zeit nach dem Start wird ein zweites Geräusch nicht als Stoppsignal gedeutet. Im Reiter "EINFACH" kannst du diese Einstellungen vornehmen und die gemessene Zeitspanne zwischen den beiden Geräuschen ablesen.

Hilfen zur Durchführung

Die Messung wird um so genauer, je größer die Strecke ist, die der Schall durchlaufen muss. Damit das Klatschen über eine große Entfernung die Stoppuhr des zweiten Smartphones exakt starten und stoppen kann, muss es also möglichst ruhig sein.

Aufgabe

Erstelle ein \(t\)-\(x\)-Diagramm und veranschauliche darin den Ablauf des Experimentes. Benutze dabei folgende Bezeichnungen: \(x_{\rm{A}}\): Ort von Smartphone A; \(x_{\rm{B}}\): Ort von Smartphone B; \(d\): Abstand der beiden Smartphones; \(t_{\rm{A,Start}}\): Zeitpunkt des Starts von Smartphone A; \(t_{\rm{A,Stop}}\): Zeitpunkt des Stopps von Smartphone A; \(\Delta t_{\rm{A}}\): Zeitspanne, die Smartphone A misst; \(t_{\rm{B,Start}}\): Zeitpunkt des Starts von Smartphone B; \(t_{\rm{B,Stop}}\): Zeitpunkt des Stopps von Smartphone B; \(\Delta t_{\rm{B}}\): Zeitspanne, die Smartphone B misst. Weiter sei \(\Delta t\) - im Gegensatz zur Bezeichnung im Video - die Zeitspanne, die der Schall benötigt, um von Smartphone A zu Smartphone B zu gelangen. 

Entwickle mit Hilfe des Diagramms eine Formel zur Berechnung der Schallgeschwindigkeit \(v\) aus den messbaren Größen.

Lösung

messung_der_schallgeschwindigkeit_phyphox_t-x-diagramm.svg

Bezeichnen wir mit \(x_{\rm{A}}\) den Ort von Smartphone A und mit \(x_{\rm{B}}\) den Ort von Smartphone B, dann ist \(d=x_{\rm{B}}-x_{\rm{A}}\) der Abstand der beiden Smartphones.

Bezeichnen wir weiter mit \(t_{\rm{A,Start}}\) den Zeitpunkt des Starts von Smartphone A, \(t_{\rm{B,Start}}\) den Zeitpunkt des Starts von Smartphone B, \(t_{\rm{A,Stop}}\) den Zeitpunkt des Stopps von Smartphone A und \(t_{\rm{B,Stop}}\) den Zeitpunkt des Stopps von Smartphone B, dann ist \(\Delta t_{\rm{A}}=t_{\rm{A,Stop}}-t_{\rm{A,Start}}\) die Zeitspanne, die Smartphone A misst und \(\Delta t_{\rm{B}}=t_{\rm{B,Stop}}-t_{\rm{B,Start}}\) die Zeitspanne, die Smartphone B misst.

Bezeichnen wir schließlich mit \(\Delta t\) die Zeitspanne, die der Schall benötigt, um von Smartphone A zu Smartphone B (und umgekehrt) zu gelangen, so entnimmt man aus dem \(t\)-\(x\)-Diagramm\[\begin{eqnarray}\Delta {t_{\rm{A}}} &=& \Delta t + \Delta {t_{\rm{B}}} + \Delta t\\ \Leftrightarrow \Delta {t_{\rm{A}}} &=& \Delta {t_{\rm{B}}} + 2 \cdot \Delta t\\ \Leftrightarrow \Delta {t_{\rm{A}}} - \Delta {t_{\rm{B}}} &=& 2 \cdot \Delta t\\ \Leftrightarrow \frac{{\Delta {t_{\rm{A}}} - \Delta {t_{\rm{B}}}}}{2} &=& \Delta t\end{eqnarray}\]Damit ergibt sich für die Schallgeschwindigkeit \(v\)\[v = \frac{d}{{\Delta t}} = \frac{d}{{\frac{{\Delta {t_{\rm{A}}} - \Delta {t_{\rm{B}}}}}{2}}} = \frac{{2 \cdot d}}{{\Delta {t_{\rm{A}}} - \Delta {t_{\rm{B}}}}}\]


Über phyphox

Die App phyphox wird von der RWTH Aachen entwickelt und steht allen Interessierten kostenlos zur Verfügung. phyphox ermöglicht es dir, mit den Sensoren deines Smartphones zu experimentieren, Messwerte aufzunehmen und auszuwerten. 

Hier geht es zur Website des Projektes / phyphox für iOS / phyphox für Android