Temperatur und Teilchenmodell

Wärmelehre

Temperatur und Teilchenmodell

  • Wie entstand eigentlich die CELSIUS-Skala?
  • Woher kennt man den absoluten Nullpunkt?
  • Was geschieht in Körpern, wenn man sie erwärmt?
  • Wie wird Wärme zwischen Körper übertragen?
Mit dem folgenden Versuch kann gezeigt werden, dass das subjektive Wärmeempfinden des Menschen leicht getäuscht werden kann. Im ersten Versuchsteil wird das stets gleichwarme Wasser im mittleren Gefäß als relativ kühl, im zweiten Versuchsteil als relativ warm empfunden.

Zur Feststellung des Wärmezustands (Temperatur) muss man daher Geräte einsetzen, die objektiv den Wärmezustand feststellen können. Beim Flüssigkeitsthermometer nutzt man dabei aus, dass sich Flüssigkeiten bei Erwärmung ausdehnen und bei Abkühlung zusammenziehen. Bei den als Thermometerflüssigkeit verwendeten Stoffen besteht ein eindeutiger Zusammenhang zwischen Flüssigkeitsvolumen und Temperatur.


Versuch zum Fundamentalabstand:

Ein Flüssigkeitsthermometer ohne Skala wird zunächst in sehr kaltes zerstoßenes Eis gehalten.

Erwärmung bis ein Eis-Wasser-Gemisch vorliegt: Eispunkt (trotz ständiger Energiezufuhr steigt Thermometerflüssigkeit nicht an)

Wenn sämtliches Eis geschmolzen ist, steigt Thermometerflüssigkeit kontinuierlich an, solange bis Wasserdampf entsteht.

Beim Erreichen des Siedepunkts steigt die Thermometerflüssigkeit trotz ständiger Energiezufuhr nicht an.

Flüssigkeitsthermometer
Ein Flüssigkeitsthermometer besteht aus einem Vorratsgefäß in dem sich der Großteil der Thermometerflüssigkeit befindet und aus einem Steigrohr mit kleinem Innendurchmesser (Kapillarrohr). Hält man das Vorratsgefäß z.B. in oder an einen heißen Körper, dessen Temperatur man bestimmen will, so nimmt nach einiger Zeit die Thermometerflüssigkeit die Temperatur des heißen Körpers an. Dabei dehnt sich die Thermometerflüssigkeit aus und steigt in dem Kapillarrohr an.

Die Steighöhe hängt dabei nicht nur von der Temperatur des zu untersuchenden Körpers sondern auch von Eigenschaften des Thermometers ab (z.B. Volumen des Vorratsgefäßes, Art der Thermometerflüssigkeit, Durchmesser des Kapillarrohres).

Man könnte nun in das Steigrohr eines Thermometers gleich abständige Striche einritzen, diese mit Zahlen versehen und fertig wäre eine Temperaturskala. Wollte man überall auf der Welt nun Temperaturen vergleichen können, müsste man überall dieses "Normthermometer" bzw. eine sehr gute Kopie davon verwenden. Da dieses Vorgehen nicht sehr elegant ist, hat man sich nach einen Vorschlag von A. Celsius auf die folgende Vorgehensweise verständigt:

Auf Meereshöhe und bei einem bestimmten Luftdruck schmilzt das Eis überall bei der gleichen Temperatur. Man nennt diese Temperaturmarke den Eispunkt des Wassers und ordnet ihm nach Celsius die Temperatur 0° Celsius (0°C) zu.

Dem Siedepunkt des Wassers ordnet man die Temperatur 100°C zu. Die Strecke zwischen der 0°C-Marke und der 100°C-Marke heißt Fundamentalabstand. Man teilt nun diesen Fundamentalabstand in 100 gleiche Teile. Dabei stellt dann ein Teil die Temperaturdifferenz 1°C dar.

Hinweis:
Neben der Celsius-Skala gibt es noch weiter Temperatur-Skalen. Vergleiche hierzu die Seite über historische Thermometer.

Celsius-Skala

  • Temperaturskala mit der Einteilung Grad Celsius (°C).
  • Der erste Fixpunkt der Celsius-Skala ist heute der Schmelzpunkt des Eises (bei Normaldruck: 0 °C) .
  • Der zweite Fixpunkt ist der Siedepunkt des Wassers (bei Normaldruck: 100 °C ).
  • Der hundertste Teil des Fundamentalabstands ist die Temperaturdifferenz 1 °C.
  • Das physikalische Symbol für die Temperatur ist der kleine griechische Buchstabe Theta. Beispiel: \(\vartheta = 9,0^\circ C\)
  • Temperaturdifferenzen werden ebenfalls in °C angegeben. Beispiel: \(\Delta \vartheta = 9,0^\circ C - 7,0^\circ C = 2,0^\circ C\)

Die regellose Bewegung eines im Mikroskop sichtbaren Teilchens (Brownsche Bewegung) wird auf die Stöße durch im Mikroskop nicht sichtbare (submikroskopische) Atome oder Moleküle (Teilchen, die aus mehreren Atomen bestehen) zurückgeführt.

Die kleinen im Mikroskop sichtbaren
Kriställchen werden von Molekülen der
Flüssigkeit gestoßen.

Erhöht man die Temperatur der Flüssigkeit bzw. des Gases in dem sich die mikroskopisch sichtbaren Teilchen bewegen, so wird die Teilchenbewegung heftiger. Hieraus kann man indirekt schließen, dass bei Temperaturerhöhung auch die Bewegung der Atome bzw. Moleküle heftiger wird.

Eine Temperaturerhöhung bewirkt also eine Erhöhung der "mikroskopischen" kinetischen Energie und der potentiellen Energie der Atome bzw. Moleküle. Man könnte auch sagen eine Temperaturerhöhung bewirkt eine Erhöhung der inneren Energie der Flüssigkeit bzw. des Gases. Hat man nur genügend Energie zur Verfügung, die man der Flüssigkeit bzw. dem Gas zuführen kann, so kann man - wenigstens theoretisch - die Temperatur beliebig steigern.

Entzieht man dagegen der Flüssigkeit bzw. dem Gas Energie, so sinkt die Temperatur. Da die Gesamtenergie der Flüssigkeits- bzw. Gasmoleküle den Wert Null nicht unterschreitet, kann man verstehen, dass es eine untere Grenze für die Temperatur gibt. Diese untere Grenze bezeichnet man als absoluten Nullpunkt.

Hinweise:

  • Diese scheinbar einleuchtende Erklärung für die Existenz einer tiefsten Temperatur ist im Sinne der modernen Physik nicht ganz korrekt. Fürs erste wollen wir uns aber damit zufrieden geben.
  • Wie wir in der Schule durch ein Experiment auf die ungefähre Lage des absoluten Nullpunkts schließen können, wird in einem der nächsten Kapitel gezeigt.

Genaue Versuche und Überlegungen haben ergeben, dass die tiefste erreichbare Temperatur bei -273,15°C liegt. Um negative Temperaturmarken zu vermeiden, schlug Lord Kelvin eine Skala vor (Kelvin-Skala), die ihren Nullpunkt beim absoluten Nullpunkt hat. Kelvin-Temperaturen werden mit einem T symbolisiert. Die Einheit Kelvin wird durch K abgekürzt. Nach dem oben Gesagten bedeutet \(\vartheta = - 273,15^\circ C\) = -273,15 °C die gleiche Temperatur wie T = 0 K.

Festkörper:
Den relativ festen Zusammenhalt eines Festkörpers erklärt man sich im Teilchenmodell durch starke Kräfte zwischen den Atomen. Zur Veranschaulichung der Wechselwirkung zwischen den Atomen kann man sich (im übertragenen Sinn) kleine Federn zwischen den Atomen vorstellen. Diese Federn gibt es in der Realität natürlich nicht. Man bezeichnet dieses Modell eines Festkörpers das Feder-Kugel-Modell.

  • Da das dreidimensionale Modell sehr unübersichtlich ist, gehen wir für eine einfachere Darstellung zu einem zweidimensionalen (flächigen) Modell über.
  • Wie man indirekt aus den Versuchen zur brownschen Bewegung schließen kann, sind Atome in ständiger Bewegung, sie besitzen also kinetische Energie. Die Teilchenbewegung ist völlig regellos, so dass sich z.B. der Festkörper nicht als Ganzes in eine Richtung bewegt.
  • Neben dieser "mikroskopischen" kinetischen Energie tritt in dem Festkörper aber auch noch potentielle Energie (Energie der Lage) auf. Man kann dies im Modell symbolisch an den gedehnten oder gestauchten Federn erkennen.
  • Beim Festkörper bewegen sich die Atome um ihre Ruhelage. Ein Platzwechsel findet in der Regel nicht statt.

Die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Atome eines Körpers wird als innere Energie des Körpers bezeichnet.

Flüssigkeiten:

  • In Flüssigkeiten sind die Bindungskräfte zwischen den Atomen in der Regel kleiner als bei Festkörpern. Man kann daher die Atome gut voneinander trennen, so dass ein Platzwechsel zwischen den Atomen möglich ist: freie Verschiebbarkeit der Teilchen in einer Flüssigkeit.
    Dies ist auch ein Grund dafür, dass sich die Flüssigkeit stets der Gefäßform anpasst.
  • Der Abstand zwischen den Flüssigkeitsatomen kann nur unwesentlich verringert werden: Inkompressibilität der Flüssigkeiten.

Gase:

  • Bei Gasen bestehen nahezu keine Anziehungskräfte zwischen den Atomen. Die innere Energie besteht daher fast ausschließlich aus der Summe der kinetischen Energien der Atome.
  • Nur beim Zusammenstoß der Gasatome treten kurzzeitig Kräfte zwischen den Stoßpartnern auf.
  • Der Abstand zwischen den Atomen ist im Vergleich zu den Festkörpern und Flüssigkeiten groß. Man kann daher Gase relativ leicht zusammendrücken (komprimieren).
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Es ist bekannt, dass man einen bestimmten Stoff (z.B. Zucker) durch Zerreiben in immer kleinere Teilstücke zerlegen kann, ohne dass dabei etwas anderes entsteht als wieder kleine Zuckerteilchen. Es erhebt sich die Frage, ob man diese Unterteilung eines Stoffes - wenigstens in Gedanken - beliebig weit fortsetzen kann, ohne an der Art des Stoffes etwas zu ändern, oder ob man auf kleinstmögliche Teilchen stößt, die man nicht mehr unterteilen kann.

Vor ca. 2400 Jahren entwickelte der Grieche Demokrit von Abdera (Thrakien) die Vorstellung, dass es kleinste unteilbare Teilchen, die Atome gibt (griech. atomos = unteilbar).

[Public domain], via Wikimedia Commons

Die Vielfalt der Dinge ist nach Demokrit durch die Gestalt, die Größe, die Lage und die Anordnung der Atome bestimmt. Jedes dieser unendlich vielen Atome ist ewig und unveränderlich. Demokrit versuchte alle Erscheinungen im Kosmos materiell zu erklären, er glaubte nicht an eine höhere Kraft, die in die Naturprozesse eingreift. Selbst die Seele besteht aus Seelenatomen, die beim Tod des Menschen davon wirbeln.

Die Vorstellungen Demokrits gerieten in Vergessenheit und erst im 19. Jahrhundert mit den Anfängen der Chemie bediente man sich wieder der Atomvorstellung. Noch zu Beginn des 20. Jahrhunderts zweifelten namhafte Physiker die Existenz von Atomen an, heute ist man in der Lage - wenn auch sehr indirekt - einzelne Atome sichtbar zu machen.

Der amerikanische Nobelpreisträger R.P. Feynman schrieb: Angenommen es würde durch eine Katastrophe alle wissenschaftliche Erfahrung verloren gehen und man könnte nur einen Satz der Nachwelt übermitteln, so müsste dieser lauten: Alle Körper sind aus Atomen aufgebaut - kleinen Teilchen, die in ständiger Bewegung sind, die sich bei geringem Abstand gegenseitig anziehen, sich aber abstoßen, wenn sie aufeinandergedrückt werden.

Im täglichen Leben nehmen wir Körper in den drei Zuständen fest, flüssig und gasförmig wahr. Man bezeichnet diese Zustände auch als die drei Aggregatzustände der Materie. Im Folgenden sind wichtige Eigenschaften von festen, flüssigen und gasförmigen Körpern gegenübergestellt. Dabei wird in einem ersten Schritt auf das Teilchenmodell eingegangen, das in der folgenden Grundwissensseite noch etwas ausführlicher dargestellt ist.

Hinweise:

  • Erhitzt man ein Gas auf extreme Temperaturen (einige Millionen Grad Celsius), so trennen sich die Elektronen von den Atomkernen. Man bezeichnet ein solches "Gas" dann als Plasma. Von Physikern wird der Plasmazustand auch manchmal als vierter Aggregatszustand bezeichnet.
  • Bei sehr tiefen Temperaturen (ca. -270°C) gehen manche Stoffe in einen Zustand über, in dem sie den elektrischen Strom extrem gut leiten. Man spricht dann vom supraleitenden Zustand.
 

Festkörper

Flüssigkeit

Gas

Form



Festkörper behält Form unabhängig vom Gefäß bei.



Flüssigkeit passt sich jeder Gefäßform an.



Gas nimmt den ganzen angebotenen Raum ein.

Volumen


Körper behält bei nicht zu großer Kraft Volumen bei


Körper behält Volumen bei
(Inkompressibilität)


Volumen verändert sich
(Gase sind kompressibel)

Kräfte zwischen den Teilchen

Die Atome üben relativ große Anziehungskräfte aufeinander aus.

Kleinere Kräfte zwischen den Atomen als beim Festkörper.

Nahezu keine Kräfte zwischen den Atomen.

Teilchenanordnung
(beobachtet unter einem
"Supermikroskop")


geringer Teilchenabstand;
die ortsfesten Teilchen schwingen um die Ruhelage


geringer Teilchenabstand;
die Teilchen sind gegeneinander verschiebbar


relativ großer Teilchenabstand;
die Teilchen bewegen sich völlig frei und regellos im Raum


Ergänzendes Material zum Thema bei Welt der Physik

Benutzen wir in Europa im Alltag zur Angabe von Temperaturen die Maßeinheit \(^\circ {\rm{C}}\) (Grad CELSIUS), so ist in den USA die FAHRENHEIT-Skala mit der Einheit Grad FAHRENHEIT (Einheitenzeichen: \(^\circ {\rm{F}}\)) immer noch sehr gebräuchlich. Das Formelzeichen für in Grad CELSIUS oder Grad FAHRENHEIT angegebene Temperaturen ist dabei der griechische Buchstabe \(\vartheta \) (sprich: Theta). Die international gültige Einheit der Temperatur mit dem Formelzeichen \(T\) ist dagegen das KELVIN (beachte: NICHT Grad KELVIN, sondern nur KELVIN) mit dem Einheitenzeichen \(\rm{K}\). Das KELVIN ist eine SI-Basiseinheit.

Umrechnung von \(^\circ {\rm{C}}\) in \({\rm{K}}\) und umgekehrt

Zur Umrechnung einer Temperaturangabe \(\vartheta \) in der Maßeinheit \(^\circ {\rm{C}}\) in die entsprechende Temperaturangabe \(T\) in der Maßeinheit \({\rm{K}}\) benutzt man die Formel
\[T = \left( {\vartheta  + 273,15^\circ {\rm{C}}} \right) \cdot \frac{{\rm{K}}}{{^\circ {\rm{C}}}}\]
Umgekehrt benutzt man zur Umrechnung einer Temperaturangabe \(T\) in der Maßeinheit \({\rm{K}}\) in die entsprechende Temperaturangabe \(\vartheta \) in der Maßeinheit \(^\circ {\rm{C}}\) die Formel
\[\vartheta  = \left( {T - 273,15{\rm{K}}} \right) \cdot \frac{{^\circ {\rm{C}}}}{{\rm{K}}}\]

Umrechnung von \(^\circ {\rm{C}}\) in \(^\circ {\rm{F}}\) und umgekehrt

Zur Umrechnung einer Temperaturangabe \(\vartheta \) in der Maßeinheit \(^\circ {\rm{C}}\) (\({\vartheta _{{\rm{CELSIUS}}}}\)) in die entsprechende Temperaturangabe \(\vartheta \) in der Maßeinheit \(^\circ {\rm{F}}\) (\({{\vartheta _{{\rm{FAHRENHEIT}}}}}\)) benutzt man die Formel
\[{\vartheta _{{\rm{FAHRENHEIT}}}} = {\vartheta _{{\rm{CELSIUS}}}} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{{^\circ {\rm{F}}}}{{^\circ {\rm{C}}}} + 32^\circ {\rm{F}}\]
Umgekehrt benutzt man zur Umrechnung einer Temperaturangabe \(\vartheta \) in der Maßeinheit \(^\circ {\rm{F}}\) (\({{\vartheta _{{\rm{FAHRENHEIT}}}}}\)) in die entsprechende Temperaturangabe \(\vartheta \) in der Maßeinheit \(^\circ {\rm{C}}\) (\({\vartheta _{{\rm{CELSIUS}}}}\)) die Formel
\[{\vartheta _{{\rm{CELSIUS}}}} = \left( {{\vartheta _{{\rm{FAHRENHEIT}}}} - 32^\circ {\rm{F}}} \right) \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{{^\circ {\rm{C}}}}{{^\circ {\rm{F}}}}\]

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