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Versuche

Simulationen zum Doppelspalt

Dieses hervorragende Simulationsprogramm von Klaus Muthsam (LMU München) kann man sich von der Seite des Lehrstuhls für Didaktik der Physik der LMU München als ZIP-Datei herunterladen.
Mit diesem Programm - das auch einen schülergerechten Lehrgang enthält - kann man die verschiedensten Situationen am Doppelspalt einstellen. Um einen Eindruck zu vermitteln sind einige wichtige Experimente im Folgenden in Bildern dargestellt. Es ist sinnvoll, den im Programm angebotenen Lehrgang nachzuvollziehen, da man dann virituos mit der Versuchsanordnung umgehen kann.

Darüber hinaus bietet der Lehrstuhl für Didaktik der Physik weitere Materialien zur Quantenphysik (milq) an:
Online-Kurs: Das Münchener Unterrichtskonzept zur Quantenmechanik von Prof. Rainer Müller und Prof. Hartmut Wiesner unter der Adresse: milq.tu-bs.de
Von der Eingangsseite aus können Sie auch die Texte zum Kurs als pdf-Dateien herunterladen.

Im Regelfall dürfte für den "Normalschüler" der Qualitative Basiskurs genügen. Im Folgenden einige Beispiele

Doppelspaltversuch mit klassischen Teilchen

Doppelspaltversuch mit Farbspray:

  • Beim oberen Schirmbild war nur Spalt 1 geöffnet;
  • Beim mittleren Schirmbild war nur Spalt 2 geöffnet;
  • Beim unteren Schirmbild waren beide Spalte geöffnet;

Spaltbreite \(B = 10\,\rm{mm}\)
Spaltabstand \(b=25\,\rm{mm}\)

Bei klassischen Teilchen erhält man die Intensität hinter dem Doppelspalt durch Addition der Einzelintensitäten die sich hinter den Einzelspalten ergeben.
Ist P1(x) die Farbintensitätsverteilung bei der Öffnung des Spaltes 1 und entsprechend P2(x) die Intensitätsverteilung bei Öffnung des Spaltes 2, so ergibt sich für die Farbintensitätsverteilung bei der Öffnung beider Spalte:

\[{P_{1 \wedge 2}}(x) = {P_1}(x) + {P_2}(x)\]

Hinweise

  • Achten Sie darauf, dass Sie bei den Teilversuchen in etwa immer die gleiche Teilchenzahl verwenden (z.B. 10000)
  • Anstelle von Farbspray kann man im Simulationsprogramm auch (klassische) Kugeln verwenden.
  • Am Schirm können Sie auch die theoretische Verteilung in blauer Farbe einblenden (Schirm anklicken!)

Doppelspaltversuch mit Licht bei verschiedenen Intensitäten (Taylor)

Doppelspaltversuch mit Photonen der Quantenenergie 100eV:

Es wurden Schirmaufnahmen zu verschiedenen Bestrahlungszeiten gemacht. Die Zahl der aufgetroffenen Photonen steht rechts neben jedem Bild.

Spaltbreite \(B = 600{\rm{\mu m}}\)
Spaltabstand \(b = 700{\rm{\mu m}}\)

Erst bei großer Photonenzahl ergibt sich das Interferenzbild, wie man es von der Wellenoptik her kennt. Bei kurzer Belichtung ist nicht ein "schwächeres" Interferenzbild zu beobachten, sondern jeweils diskrete Photoneneinschläge (Schwärzungspunkte am Film).

Beachten Sie auch die Originalarbeit von TAYLOR (Link am Ende dieses Artikels), der als erster Versuche in dieser Richtung anstellte.

Hinweise

  • Variieren Sie Spaltbreite B und Spaltabstand b und prüfen Sie, wie sich dadurch das Interferenzbild ändert. Sie bekommen eine gute Wiederholung zur Wellenoptik, wenn Sie den "theoretischen Verlauf" am Schirm einblenden.
  • Sie können das Schirmbild zunächst mit jeweils nur einem geöffneten Spalt registrieren und werden erkennen, dass sich die Intensitätsverteilung beim Doppelspalt nicht durch Addition der Intensitätsverteilungen der Einzelspalte ergibt (Photonen verhalten sich also nicht wie klassische Teilchen).
\[{P_{1 \wedge 2}}(x) \ne {P_1}(x) + {P_2}(x)\]

Doppelspaltversuch mit Elektronen - Jönsson

Doppelspaltversuch mit 50keV-Elektronen:

  • Beim oberen Schirmbild war nur Spalt 1 geöffnet;
  • Beim mittleren Schirmbild war nur Spalt 2 geöffnet;
  • Beim unteren Schirmbild waren beide Spalte geöffnet;

Spaltbreite \(B=300\,\rm{nm}\)
Spaltabstand \(b=1000\,\rm{nm}\)

Elektronen verhalten sich nicht wie klassische Teilchen, d.h. die Intensitätsverteilung beim Doppelspalt ergibt sich nicht durch Addition der Intensitätsverteilungen der Einzelspalte:

\[{P_{1 \wedge 2}}(x) \ne {P_1}(x) + {P_2}(x)\]


Beachten Sie auch die Beschreibung des Realversuches von JÖNSSON (Link am Ende dieses Artikels).

Hinweise

  • Variieren Sie Spaltbreite B und Spaltabstand b und prüfen Sie, wie sich dadurch das Interferenzbild ändert. Sie bekommen eine gute Wiederholung zur Wellenoptik, wenn Sie den "theoretischen Verlauf" am Schirm einblenden.
  • Die Interferenz kommt nicht durch die gleichzeitige Anwesenheit mehrerer Elektronen in der Anordnung zustande. Auch bei niederen Intensitäten (im Mittel nur ein Elektron in der Anordnung) ergibt sich nach langer Zeit des gewohnte Interferenzbild.

Doppelspaltexperiment mit Elektronen und Wegentscheidung

Doppelspaltversuch mit Elektronen (50keV):

Spaltbreite \(B = 200\,\rm{nm}\)
Spaltabstand \(b=400\,\rm{nm}\)

Beim oberen Schirmbild war die Lampe zwischen Spalt und Schirm noch ausgeschaltet; es entsteht das übliche Interferenzbild.

Um entscheiden zu können, durch welchen der beiden Spalte die Elektronen gelangen, werden diese mit der Lampe, deren Frequenz einstellbar ist, beleuchtet.

Bei kurzwelliger Strahlung geht die Interferenzerscheinung verloren.
Mit zunehmender Wellenlänge des Lichtes (damit verbunden: mit geringerem Auflösungsvermögen) stellt sich annähernd die Interferenzerscheinung ein, wie sie ohne Lampe festzustellen war.

Durch den Einbau der Lichtquelle hat man eine abgeänderte Versuchsanordnung geschaffen. Mit der Lichtquelle führt man eine Ortsmessung der Teilchen durch und zerstört dadurch das Interferenzmuster. Man sagt auch: "Ortseigenschaft und Interferenzmuster sind nicht gleichzeitig realisierbar, sondern schließen sich gegenseitig aus". Dies ist eine Spezialaussage des Komplementaritäts-Prinzips von Bohr.

Hinweise

  • Ein sinngemäß ähnliches Versuchsergebnis würde sich einstellen, wenn man eine Photonenquelle verwenden würde.
  • Den Einfluss der Lichtquelle auf das Interferenzbild kann man gut studieren, wenn man am Schirm die Fotostreifen "abschaltet" und die Kästchen für "theoretischen Verlauf" und "Auswertung" anklickt.
  • Mit zunehmender Wellenlänge wird der Impuls der Photonen kleiner. Daher werden die Elektronen von "roten" Photonen weniger stark gestört als von "blauen" Photonen.