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Grundwissen

Statistische Deutung

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Quantenobjekte im Sinne der Quantenphysik treten immer als "ganze Portionen" auf.
  • Die Bewegung von Quantenobjekten folgt Wahrscheinlichkeitsgesetzen.
  • Die Quantenmechanik macht statistische Aussagen über die relative Häufigkeit der Ergebnisse bei oftmaliger Wiederholung des gleichen Experiments.

Quantenobjekte wie Photonen und Elektronen sind weder klassische Teilchen noch klassische Wellen. Doch gibt es eine Reihe von Versuchen, die sich (wenigstens qualitativ) mit dem Wellenmodell, andere wiederum mit dem Teilchenmodell gut beschreiben lassen. Andererseits scheinen sich diese beiden Modelle zu widersprechen.

von Unbekannt [Public Domain], via Wikimedia Commons

Der deutsche Max BORN (1882 - 1970) versuchte im Jahre 1926 die beiden Modelle "unter einen Hut" zu bringen. Mit der Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Quantenphysik gelingt es ihm das "Rätsel des Dualismus" zu lösen. Für seine Verdienste erhielt er 1954 den Nobelpreis für Physik.

Die von Max Born wesentlich angestoßene Sicht der Quantenmechanik wird auch als "Statistische Deutung der Quantenmechanik" oder als "Kopenhagener Deutung" bezeichnet.

Die Quantenobjekte sind Teilchen (im Sinne der Quantenphysik), die immer als ganze Portionen auftreten. Es gibt keine halben Photonen oder "Viertel-Elektronen". Die Orte, an denen die Quantenobjekte z.B. beim Doppelspaltversuch in der Schirmebene nachgewiesen werden, sind nicht vorhersagbar. Die Bewegung der Quantenobjekte folgt Wahrscheinlichkeitsgesetzen.

 

Beobachtet man aber viele gleichartige Quantenobjekte (Ensemble) mit gleicher Energie, so stellt sich z.B. bei Photonen am Doppelspalt eine Häufigkeitsverteilung ein, die den gleichen Verlauf hat, wie die klassisch berechnete Intensitätsverteilung der Lichtwelle am Doppelspalt. Born spricht von einer sogenannten Wahrscheinlichkeitswelle (\({\Psi}\)-Funktion), die selbst keine reale Bedeutung besitzt, deren Struktur aber von den Randbedingungen der Versuchsanordnung (z.B. Doppelspalt) und den Quantenobjekten (z.B. Art, Energie usw.) bestimmt wird. Allerdings kann dem Amplitudenquadrat der Wahrscheinlichkeitswelle eine reale Bedeutung beigemessen werden:

Das Amplitudenquadrat \({\Psi ^2}\) der Wahrscheinlichkeitswelle in einem Raumelement ist proportional zur Wahrscheinlichkeit \(w\), ein Teilchen in diesem Raumelement nachzuweisen.

Bei Max BORN dient also die Wellenvorstellung dazu, die Wahrscheinlichkeit dafür zu berechnen, dass ein Quantenobjekt in einem bestimmten Raumelement nachgewiesen wird. Man darf sich allerdings diese Welle nicht wie eine reale Wasserwelle o.ä. vorstellen, sie ist ein abstraktes mathematisches Konstrukt.

Fazit: Die Quantenmechanik macht statistische Aussagen über die relative Häufigkeit der Ergebnisse bei oftmaliger Wiederholung des gleichen Experiments. Diese statistischen Aussagen sind reproduzierbar.