Ein sehr leicht durchzuführender Versuch zur Ausmessung der Winkel ist nebenstehend abgebildet. Der Spiegel wird horizontal an einer Metallwand von Magneten gehalten. Durch Verändern der Position der magnetisch gehalterten Lampe können verschiedene Einfallswinkel eingestellt und die zugehörigen Reflexionswinkel abgelesen werden.
Schöner ist es natürlich, wenn anstelle des Lehrerversuches der entsprechende Schülerversuch durchgeführt wird.
Mit diesem Versuch kannst du dir das Reflexionsgesetze erarbeiten und einige Anwendungen untersuchen.
Aufbau und Durchführung
•Führe die Blende so ein, dass ein einzelner "Lichtstrahl" (enges Parallelbündel) entsteht. Zur Bündelung muss eine Linse verwendet werden.
•Schließe die Lichtbox an die vom Lehrer benannten Buchsen an (12 V).
•Lege das Zusatzblatt und den Spiegel wie skizziert auf den Tisch und führe der Reihe nach die beschriebenen Versuche durch.
Aufgaben
1. Regelmäßige und diffuse Reflexion
Lege den Styroporkörper an die Linie "Sp" in Figur I des Zusatzblattes und lasse das Lichtbündel in der skizzierten Richtung in Punkt A auf den Körper treffen. Wiederhole den Versuch mit dem Spiegel. Zunächst beobachtest Du eine diffuse, dann eine regelmäßige Reflexion.
a) Erläutere den wesentlichen Unterschied zwischen diesen Reflexionsarten.
b) Erkläre, wie dieser Unterschied zustande kommt.
2. Reflexionsgesetz
Der Winkel zwischen einfallendem Strahl und Einfallslot heißt Einfallswinkel \(\alpha\) , der Winkel zwischen reflektiertem Strahl und Lot heißt Reflexionswinkel \(\alpha '\) . Lasse in Figur I der Reihe nach die verschieden gerichteten Strahlen e1, e2, e3 und e4 in A auf den Spiegel treffen. Lege sie, sowie ihre reflektierten Strahlen r1, r2, r3 und r4 genau fest. Verwende hierzu einen spitzen Bleistift und lege jeweils einen Punkt des Strahls (außer A) durch ein Kreuzchen fest. Schreibe sofort neben jedes Kreuzchen den zugehörigen Buchstaben. Zeichne zu Hause die Strahlen ein und stelle in der Tabelle des Beiblatts die Einfalls- und Reflexionswinkel übersichtlich zusammen. Welche Gesetzmäßigkeit gilt?
3. Drehspiegel
Bringe bei gleichbleibendem einfallenden Strahl den Spiegel in die angegebenen Stellungen Sp1 bis Sp3 in Figur II und lege jeweils die reflektierten Strahlen fest. Kennzeichne die reflektierten Strahlen mit r1 bis r3. Trage in die vorgesehene Tabelle die Drehwinkel des Spiegels \(\beta_{12}\) und \(\beta_{13}\) (jeweils in Bezug auf Sp1) und die Drehwinkel des reflektierten Strahles \(\gamma_{12}\) und \(\gamma_{13}\) (jeweils in Bezug auf den reflektierten Strahl r1 von Sp1) ein.
4. Winkelspiegel
Stelle zwei Spiegel so auf, wie es in Figur III angegeben ist. Lasse einen Strahl so einfallen, dass er an jedem Spiegel einmal reflektiert wird. Zeichne in Figur III den vollständigen Strahlengang ein. Bestimme für jeden der beiden Fälle den Winkel \(\gamma\) zwischen einfallendem und ausfallendem Strahl (das ist der Strahl nach der 2. Reflexion) und trage ihn zusammen mit dem Winkel \(\beta\) zwischen den Spiegeln in die vorgesehende Tabelle ein.
Eine Kerze wurde in ein Trinkglas gestellt, angezündet und mit Wasser begossen. Bilder aus einem Video von H. Hilscher, Uni Augsburg
Erkläre, warum die Kerze anscheinend weiter brennt.
Die Lösung ist eine Glasscheibe!
Hinter der Glasscheibe (siehe linkes Bild) steht das Wasserglas, in dem eine nicht brennende Kerze steht, vor der Glasscheibe steht genau ausgerichtet eine brennende Kerze. Man sieht durch die Glasscheibe das Wasserglas und das Spiegelbild der Kerze übereinander.
Dass das (virtuelle) Spiegelbild von der Spiegelfläche (Glasfläche) genauso weit entfernt ist, wie das Original auf der anderen Seite zeigt der unten abgebildete Versuch sehr deutlich, bei dem zwei gleichartige Papiermaßstäbe vor und hinter der Glasfläche aufgelegt sind.
Verändert der Beobachter vor der Glasplatte seine Position, so bleiben Originalkerze und deren Bild am gleichen Ort. Schaut man hinter die Glasplatte, so ist das Bild nicht mehr zu sehen.
Hinweis: Aus physikalischer Sicht handelt es sich bei dem folgenden Phänomen nicht um ein Hologramm, auch wenn es im Internet häufig so bezeichnet wird.
Durch einen einfachen optischen Trick kannst du, scheinbar frei im Raum schwebende Bilder erzeugen. Im folgenden Bild siehst du einen Schmetterling über einem Smartphonedisplay schweben.
Bauanleitung
Für diesen Versuch benötigst Du neben einem Smartphone, auf dem du später eine entsprechendes Video abspielst, eine transparente Pyramide ohne Spitze. Diese kannst du einfach und mit wenig Zeitaufwand selbst bauen. Dazu benötigst Du nur folgende Materialien:
Zunächst zeichnest du dazu die Schnittvorlage (siehe Bild) auf die Overheadfolie. Wenn Du beim Zeichen kariertes Papier unterlegst, ist das Messen der Längen dabei ganz einfach. Danach schneidest du die Trapeze aus und legst sie mit den Schenkeln aneinader. Nun klebst du die einzelnen Trapeze an den drei Stellen, wo die Schenkel aneinander liegen, mit Tesa zusammen. Jetzt nimmst du die zusammengeklebten Trapeze in die Hand, knickst sie an den Klebestellen und formst so eine Pyramide. Nun kannst du auch die letzte Verbindung mit einem Teststreifen herstellen und fertig ist deine Pyramide ohne Spitze!
Hinweis: Willst du anstatt eines Smartphones ein Tablet verwenden, so muss deine Pyramide etwas größer sein.
Durchführung
Um den Effekt zu sehen, benötigst Du neben der abgestumpgen Pyramide aus der Bauanleitung ein geeignetes Video, das du bspw. hier findest. Dieses musst du im Vollbildmodus bei maximaler Bildschirmhelligkeit abspielen (evtl. auch Licht ausschalten). Dabei stellst du die abgestumpfte Pyramide auf dem Kopf in die Mitte des Bildschirms. Wenn du nun von der Seite in deine Pyramide schaust, sieht es so aus, als würden die Bilder über deinem Smartphone schweben.
Reflexion als Ursache
Dieser optische Trick funktioniert, weil die Overhead-Folie nicht vollständig durchsichtig. Die Folie reflektiert einen Teil des von unten kommenden Lichtes des Smartphone-Displays. Da für die Richtung der Reflexion gilt das Reflexionsgesetz gilt, fällt das reflektierte Licht ins Auge des seitlich positionierten Beobachters. Wie bei der Bildentstehung beim Spiegel, sieht es nun für uns so aus, als würde das Licht von hinter der reflektierenden Oberfläche ausgehen. Wir nehmen daher das Bild im Raum hinter der Overheadfolie frei im Raum schwebend war.
Das grundlegende Prinzip dieses optischen Tricks wurde übrigens schon lange genutzt. Als klassischer Bühnentrick bekannt, wurden auf diese Art und Weise bspw. plötzlich Geister auf einer Bühne erscheinen und sogar schweben lassen.
Tipp: Um den Effekt schnell und einfach zu demonstrieren, kann auch einfach eine Overheadfolie schräg über ein Smartphone oder Tablet gehalten werden. Auch dann ist der Effekt der schwebenden Bilder gut sichtbar.
Aufgabe
1a) Plane ein Experiment mit dem du herausfinden kannst, welche der vier Darstellungen in einem "Hologramm"-Video zu dem wahrgenommenen, schwebenden Bild beitragen, wenn du von einer Seite auf das Bild schaust.
1b) Führe dieses Experiment durch und notieren deine Erkenntnisse.
Lösung
1a) Ein geeignetes Experiment zur Untersuchung der Fragestellung kannst durch das nacheinander Abdecken von jeweils drei Teilbildern realisieren. Dabei musst du von einem festen Beobachtungspunkt aus untersuchen, ob das schwebende Bild noch zu sehen ist oder nicht.
1b) Nur wenn das dem Beobachtungspunkt zugewandte Bild des Videos nicht verdeckt ist, ist das schwebende Bild zu sehen. Daher trägt bei der Betrachtung von einer Seite nur dieses eine Bild zum schwebenden Bild bei.
2) Überlege Dir, was passiert, wenn du die Pyramide anstatt mit dem abgestumpften Spitze nach unten mit der Grundfläche auch das Display stellst. Formuliere zunächst deine Überlegungen, bevor du diese mit Smartphone und Pyramide überprüfst.
Lösung
2) Das Bild erscheint bei gedrehter Pyramide deutlich weiter weg und steht nun auf dem Kopf. Ursache hierfür ist, dass nun das Licht von der vom Betrachter abgewandten Seite der Pyramide in Richtung des Betrachters reflektiert wird. Dieses Bild wird entsprechend auch von dem Bild erzeugt, welches unter dieser Fläche liegt. Und da dieses Bild im Video gerade um 180° zum ürsprünglichen Bild gedreht ist, erscheint das Bild so auf dem Kopf stehend. Verschiebst du nun die Pyramide so, dass die reflektierende Fläche über dem vorderen Bild ist, erscheint es wieder richtig herum.
Ein Lichtstrahl fällt von links oben aus der Luft auf die Oberfläche von Glas. Mit gedrückter Maustaste lässt sich der Verlauf des einfallenden Lichtstrahls variieren. Diese Simulation zeigt den reflektierten Lichtstrahl und berechnet die Weite des Reflexionswinkels.
Es sind einfallender Strahl und Einfallswinkel und reflektierter Strahl und Reflexionswinkel dargestellt.
Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen.
Fülle die folgende Tabelle aus.
\(\alpha\)
0,0°
15,3°
30,0°
44,7°
59,7°
75,0°
89,6°
\(\alpha'\)
0,0°
\(\alpha\)
0,0°
15,3°
30,0°
44,7°
59,7°
75,0°
89,6°
\(\alpha'\)
0,0°
15,3°
30,0°
44,7°
59,7°
75,0°
89,6°
Formuliere den Zusammenhang zwischen Einfalls- und Reflexionswinkel.
Einfallswinkel und Relexionswinkel sind gleich groß.
1Bildentstehung und Bildeigenschaften beim Hohlspiegel
Veranschauliche dir zuerst mit Hilfe der Simulation die sogenannte Bewegungsregel: Solange \(g > f\) ist, gilt: Rückt der Gegenstand auf den Hohlspiegel zu, so entfernt sich das Bild vom Hohlspiegel.
Vervollständige anschließend mit Hilfe der Simulation die folgende Tabelle.
Lage des Gegenstandes (\(g\))
Lage des Bildes (\(b\))
Eigenschaften des Bildes (u.a. \(B\))
\(g > 2 \cdot f\ = r\)
\( 2 \cdot f\ > b > f\)
reell; umgekehrt; verkleinert: \(B < G\)
\(g = 2 \cdot f\ = r\)
\(2 \cdot f = r > g > f\)
\(g = f\)
\(f > g\)
Lage des Gegenstandes (\(g\))
Lage des Bildes (\(b\))
Eigenschaften des Bildes (u.a. \(B\))
\(g > 2 \cdot f\ = r\)
\( 2 \cdot f\ > b > f\)
reell; umgekehrt; verkleinert: \(B < G\)
\(g = 2 \cdot f\ = r\)
\(b = 2 \cdot f\)
reell; umgekehrt; gleich groß: \(B = G\)
\(2 \cdot f = r > g > f\)
\(b > 2 \cdot f\ = r\)
reell; umgekehrt; vergrößert: \(B > G\)
\(g = f\)
kein Bild
kein Bild
\(f > g\)
\(|b| > g\)
virtuell; aufrecht; vergrößert: \(|B| > G\)
Fertige eine Tabelle mit den folgenden Spalten an: \(G\), \(g\), \(B\), \(b\) und \(f\). Trage die Werte für mindestens 6 verschiedene Kombinationen in die Tabelle ein und prüfe, ob für alle Messwerte die beiden Bedingungen \(\frac{G}{B} = \frac{g}{b}\) und \(\frac{1}{g} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}\) erfüllt sind.
Schiebe den Gegenstand langsam von außerhalb der zweifachen Brennweite auf den Spiegel zu und betrachte dabei die Bildweite und die Bildgröße im Verhältnis zu Gegenstandsweite und Gegenstandsgröße. Welche Aussagen kann man dabei machen?
Schiebe den Gegenstand langsam innerhalb die einfachen Brennweite auf den Spiegel zu und betrachte dabei die Bildentstehung. Welche Aussagen kann man dabei machen?
\(G\)
\(g\)
\(B\)
\(b\)
\(f\)
\(\frac{G}{B}\)
\(\frac{g}{b}\)
\(\frac{1}{g} + \frac{1}{b}\)
\(\frac{1}{f}\)
0,52
1,72
0,72
2,39
1,00
0,72
0,72
1,00
1,00
Solange sich der Gegenstand außerhalb der zweifachen Brennweite befindet, ist das Bild kleiner als der Gegenstand und erscheint zwischen einfacher und zweifacher Brennweite.
Ist die Gegenstandsweite gleich der zweifachen Brennweite, sind Bild und Gegenstand gleich groß und gleichweit vom Spiegel entfernt.
Bewegt man den Gegenstand von der zweifachen zur einfachen Brennweite, so wird das Bild immer größer und entfernt sich immer mehr vom Spiegel weg.
Befindet sich der Gegenstand innerhalb der einfachen Brennweite, so laufen die Hauptstrahlen nach der Reflexion auseinander. Man sagt, das Lichtbündel divergiert. Die rückwärtigen Verlängerungen der reflektierten Strahlen treffen sich im virtuellen (scheinbaren) Bild. Ein Beobachter vor dem Spiegel meint der Gegenstand ist an der Stelle des virtuellen Bildes und so groß wie das virtuelle Bild.
Je mehr sich der Gegenstand dem Brennpunkt nähert, um so größer und weiter entfernt vom Spiegel entsteht das virtuelle Bild.
