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Aufgabe

Pferdefuhrwerk

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

CC0/LoggaWiggler via pixabay
Abb. 1 Pferdefuhrwerk

Zum Ziehen eines leeren Wagens mit der Gewichtskraft \({F_{\rm{G,W}}} = 5000\,{\rm{N}}\) braucht ein Pferd die Kraft \({F_{\rm{Z,leer}}} = 300\,{\rm{N}}\).

Berechne den Betrag \({{F}_{\rm{Z,voll}}}\) die Kraft, mit der das Pferd ziehen muss, wenn man auf den Wagen zusätzlich eine Last mit einer Gewichtskraft von \({F_{{\rm{G,L}}}} = 3000\,{\rm{N}}\) auflegt.

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Zuerst berechnet man den Rollreibungskoeffizienten \({\mu _{{\rm{RR}}}}\):

gegeben: \({F_{{\rm{G,W}}}} = 5000\,{\rm{N}}\) , \({F_{\rm{Z,leer}}} = 300\,{\rm{N}}\)

gesucht: \({\mu _{{\rm{RR}}}}\)

\[{F_{\rm{Z,leer}}} = {\mu _{{\rm{RR}}}} \cdot {F_{{\rm{G,W}}}} \Leftrightarrow {\mu _{{\rm{RR}}}} = \frac{{{F_{\rm{Z,leer}}}}}{{{F_{{\rm{G,W}}}}}} \Rightarrow {\mu _{{\rm{RR}}}} = \frac{{300\,{\rm{N}}}}{{5000\,{\rm{N}}}} = 0{,}06\]

Dann berechnet man die Zugkraft für den Wagen und die Last:

gegeben: \({F_{{\rm{G,W}}}} = 5000\,{\rm{N}}\) , \({F_{{\rm{G,L}}}} = 3000\,{\rm{N}}\) , \({\mu _{{\rm{RR}}}} = 0{,}06\)

gesucht: \({{F}_{\rm{Z,voll}}}\)

\[{{F}_{\rm{Z,voll}}} = {\mu _{{\rm{RR}}}} \cdot \left( {{F_{{\rm{G,W}}}} + {F_{{\rm{G,L}}}}} \right) \Rightarrow {{F}_{\rm{Z,voll}}} = 0{,}06 \cdot \left( {5000\,{\rm{N}} + 3000\,{\rm{N}}} \right) = 480\,{\rm{N}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Reibung und Fortbewegung