Der Rollwiderstand eines Wohnanhängers mit der Masse \(0{,}500\,\rm{t}\) auf einer geteerten Straße beträgt \(2{,}50\% \) der Gewichtskraft.
a)
Berechne den Betrag der Zugkraft, die zur Bewegung des Hängers nötig ist.
b)
Berechne, welche zusätzliche Last man mit dem Wohnanhänger noch transportieren könnte, wenn die Zugkraft von \(500\,\rm{N}\) (laut Zulassung der Anhängerkupplung) nicht überschritten werden soll.
c)
Erläutere, warum man dies nicht bedenkenlos tun kann.
Für für die Bewegung benötigte Kraft entspricht der Rollreibungskraft\[{F_{{\rm{RR}}}} = {F_{\rm{G}}} \cdot {\mu _{{\rm{RR}}}} = m \cdot g \cdot {\mu _{{\rm{RR}}}} \Rightarrow {F_{{\rm{RR}}}} = 500\,{\rm{kg}} \cdot 9{,}81\,\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}} \cdot 0{,}0250 = 123\,{\rm{N}}\]
b)
Man berechnet die Masse, bei dem die Rollreibungskraft gerade der maximal zulässigen Kraft entspricht:\[{F_{{\rm{RR}}}} = {F_{\rm{G}}} \cdot {\mu _{{\rm{RR}}}} = m \cdot g \cdot {\mu _{{\rm{RR}}}} \Leftrightarrow m = \frac{{{F_{{\rm{RR}}}}}}{{g \cdot {\mu _{{\rm{RR}}}}}} \Rightarrow m = \frac{{500\,{\rm{N}}}}{{9{,}81\,\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}} \cdot 0{,}0250}} = 2040\,{\rm{kg}}\]Es wäre also eine zusätzliche Ladung von \(1540\,{\rm{kg}}\) möglich.
c)
Da eine zusätzliche Masse z.B. den Bremsweg des Gespanns verlängern würde, könnte es unter Umständen zu Gefahren kommen. Hier musst du im Fahrzeugschein nachschauen, was an Anhängelast zulässig ist.
