Mechanische Schwingungen – Herleitung der Gleichung der Periodendauer eines Federschwingers (Interaktives Tafelbild)
Typ:Tafelbilder
Mit diesem Tafelbild wird die Gleichung zur Berechnung der Periodendauer eines Federschwingers hergeleitet. Eingeleitet wird die Stunde, in dem die Schwingung eines Federschwingers mit einer App aufgezeichnet wird. Anschließend kann anhand der Bilder, die Schwingung ausgewertet werden und mittels Excel ein y(t)-Diagramm erstellt werden. Somit wird die Sinusform der Schwingung, die in der vorhergehenden Stunde eingeführt wurde, bestätigt. Eine detaillierte Beschreibung zur Nutzung der App findet sich im Dokument Beschreibung der App.pdf. Anschließend wird diskutiert, von wodurch die Periodendauer eines Federschwingers beeinflusst werden kann (Feder und angehängte Masse) und der jeweilige Einfluss wird untersucht. Dazu werden geeignete Demonstrationsexperimente bzw. Schülerexperimente durchgeführt und mittels Excel (die entsprechenden Excel-Dokumente sind vorbereitet) ausgewertet. Die Erkenntnisse der jeweiligen Experimente werden zum Stundenende fusioniert und somit die Periodendauer eingeführt. Abgeschlossen wird die Stunde mit einer kleinen Übungsaufgabe, bei der anhand der Einheiten die Gültigkeit der Gleichung zur Berechnung der Periodendauer überprüft werden soll.
Das Tafelbild eignet sich zum Einsatz über 90 Minuten. Es werden Kenntnisse aus frühen Schuljahren (Hooke’sches Gesetz, Wurzelfunktion) abverlangt. Die Gleichung wird phänomenologisch hergeleitet und begründet. Es ist vorgesehen, dass der Einfluss der Masse anhand eines Demonstrationsexperimentes verdeutlicht wird. Dieses wird mit Excel ausgewertet. Dabei ist zu beachten, dass die aus den Messwerten entstehende Funktion einer Wurzelfunktion ähneln muss. Genaues Experimentieren ist also besonders wichtig. Die Zusammenfassung erfolgt im Unterrichtsgespräch (Erarbeitung des Merksatzes). Der Einfluss der Feder auf die Periodendauer wird in einem Schülerversuch untersucht. Dafür wird das Hooke’sche Gesetz kurz wiederholt. Die Lernenden haben die Aufgabe, den Zusammenhang zwischen Federkonstante und Periodendauer eigenständig zu finden. Zur Auswertung werden die Messwerte von ausgewählten Schülern genutzt. Zur schnelleren Überprüfung der jeweiligen Proportinalitätsbedingungen bietet es sich an, den GTR zu nutzen. Zur Einführung des Faktors „2π“ wird eine Simulation von Leifi genutzt. Dabei wird die Simulation so konfiguriert, dass m=D. Durch rechtzeitiges Stoppen nach einer Periodendauer und Ablesen der vergangenen Zeit, wird der Faktor (6,432s) eingeführt. Anschließend werden grundsätzliche Eigenschaften einer Sinusfunktion diskutiert, sodass die Lernenden den Zusammenhang zwischen Nullstellen der Sinusfunktion (π, 2π) und Periodendauer (6,432s) erkennen können.
Interaktive Besonderheiten sind:
Texte/Formen erscheinen nach „Button“-Drücken
Hilfekärtchen/Aufgabenkärtchen auf ausgewählten Folien
Einbettung einer Animation
Verlinkung von Excel-Dokumenten zur Auswertung von Experimenten
Es ist empfehlenswert, sich mit den einzelnen Funktionen im Vorfeld der Unterrichtsstunde vertraut zu machen. Hinweise zur exakten Handhabe können dem Notizenbrowser entnommen werden.
Bitte beachten Sie, dass die Folien für Smart Notebook ein etwas anderes Bedienkonzept haben. Eine Erklärung befindet sich in der Download-Datei.
