Masse, Volumen und Dichte

Mechanik

Masse, Volumen und Dichte

  • Was ist schwerer, 1 Kilogramm Federn oder 1 Kilogramm Blei?
  • Wie hat ARCHIMEDES die Krone des Hiero von Syrakus vermessen?

Kleine Geschichte der Masseneinheiten

Vorbemerkung: Für die Einheit der Grundgröße Masse verwendet man heute - einheitlich auf der ganzen Erde - die Bezeichnung 1kg (Kilogramm). Im Gegensatz zu den anderen physikalischen Grundgrößen (SI-Basisgrößen) wird die Masseneinheit durch einen Prototyp festgelegt (Zylinder mit 39mm Höhe und 39mm Durchmesser, bestehend aus einer Legierung von 90% Platin und 10% Iridium) und nicht auf Fundamentalkonstanten zurück geführt, wie dies bei den anderen SI-Einheiten inzwischen der Fall ist.

Hinweis für besonders Interessierte: Man ist bestrebt auch die Masseneinheit in Zukunft auf Fundamentalkonstanten zurückzuführen. Vergleiche hierzu den Wikipedia-Artikel über die Masseneinheit.

Kleiner Überblick über alte Masseneinheiten

von Roger Culos (Eigenes Werk) [CC-BY-SA-3.0], via Wikimedia Commons

Mit dem Aufkommen des Handels in frühen Kulturen erwuchs auch die Notwendigkeit die Menge einer gehandelten Ware zu quantifizieren. Zunächst verwandte man Stückzahlen oder auch Volumenangaben um die "Warenmenge" zu charakterisieren. Mit der Erfindung von Waagen hatte man eine relativ präzise Möglichkeit die Masse einer Ware mit der von geeigneten "Standardkörpern" zu vergleichen. Für die Bestimmung von kleineren Massen verwandte man zunächst Weizen- bzw. Gerstenkörner oder auch die Samen des Johannisbrotbaumes (Bild links).

Bei dieser Messmethode setzte man voraus, dass sich die Massen der einzelnen Vergleichskörper (z.B. Johannisbrotbaum-Samen) nicht wesentlich voneinander unterschieden (tatsächlich soll der Massenunterschied von Johannisbrotbaum-Samen höchstens 5% betragen).

Die Masse eines Getreidekorns (engl.: grain) ist eine sehr kleine Vergleichseinheit, die zum Wiegen von Gold oder Edelsteinen vielleicht noch praktikabel ist. Im täglichen Leben braucht man größere Masseeinheiten.

Einige Masseneinheiten aus der römischen Antike

Einheit Bezug zu den modernen Masseeinheiten Bemerkung
1 Gran 1 Gran = 47,0400 mg Gran geht auf das lateinische Wort granum (Korn) zurück.
1 Schekel 1 Schekel = 6,7738 g Schekel geht aus dem lateinischen Wort siclicus hervor.
1 Unze 1 Unze = 27,0950 g Die Unze geht auf das lateinische Wort unica (Einheit) zurück. 1 Unze = 4 Schekel
1 Pfund 1 Pfund = 325,1405 g Römische Bezeichnung: libra; 1 Pfund = 12 Unzen

Einige ältere Masseneinheiten aus England

Einheit Bezug zu den modernen Masseeinheiten Bemerkung
1 grain [gr.] 1 gr. = 64,7989 mg Die Masseneinheit "Grain" geht auf dem Massenvergleich mit Getreidekörnern zurück.
1 dram [dr.] 1 dr. = 1,771845 g  
1 ounce [oc.] 1 oc. = 28,3595 g 1 oc. = 16 dr.
1 pound [lb.] l lb. = 453,5923 g 1 lb. = 16 oc.

Einige ältere Handels-Masseneinheiten in Bayern (Reformwerte nach Montgelas 1811)

Einheit Bezug zu den modernen Masseeinheiten Bemerkung
1 Gran 1 Gran = 72,917 mg Die Einheit Gran gab es auch in anderen deutschen Regionen, jedoch hatte z.B. in Baden 1 Gran = 61,036 mg
1 Pfenniggewicht 1 Pfenniggew. = 1093,750 mg 1 Pfenniggew. = 15 Gran
1 Quentchen 1 Quentchen = 4,375 g 1 Quentchen = 4 Pfenniggew.
1 Loth 1 Loth = 17,500 g 1 Loth = 4 Quentchen
1 Vierling 1 Vierling = 140,00 g 1 Vierling = 8 Loth
1 Pfund 1 Pfund = 560,000 g 1 Pfund = 4 Vierling

Hinweise

Der Begriff Pfund wird umgangssprachlich auch heute noch benutzt. 1 Pfund = 0,5000 kg. Das Zeichen für Pfund ist .

Beim Kochen benutzt man häufig Mengenbezeichnungen, deren ungefährer Massenwert hier angegeben ist:

  • 1 Prise Salz entspricht ca. 0,5 Gramm
  • 1 gestrichener Teelöffel Salz ca. 5 Gramm
  • 1 gestrichener Esslöffel Salz ca. 15 Gramm

Die Masse von Edelsteinen wird heute noch in der Einheit "Karat" angegeben. 1 Karat = 200 mg

Wen ältere Masseneinheiten genauer interessieren, der gehe zur Wikipedia-Seite Geschichte von Maßen und Gewichten.

Historische Waagen

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Tafelwaage

 

zusätzlich notwendig: Wägesatz

Wägebereich: 5kg

Empfindlichkeit: 1g

 

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Briefwaage

Funktioniert nach dem Hebelprinzip

Kein Wägesatz notwendig

Wägebereich: 100g umschaltbar auf 500g

Empfindlichkeit: 1g bzw. 5g

 

Feine Balkenwaage

zusätzlich notwendig: Wägesatz

Wägebereich: 200g

Empfindlichkeit: 8mg

 

Fahre mit der Maus über die Zeichnung.

Balkenwaage mit Laufgewicht

Kein Wägesatz notwendig

Wägebereich: 300g

Empfindlichkeit: 50mg

 

Wenn du dich für historische Waagen und Massensätze interessierst, so wirst auf der Seite http: http//www.amuseum.de/physik/alwami/alwamikilo.htm fündig.

 

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