Flexon grübelt, ob er oder die Luft in seinem leeren Zimmer eine größere Masse besitzen. Flexon hat eine Masse von \(100\,\rm{kg}\). Sein Zimmer ist vollständig mit Luft gefüllt und ist \(8{,}0\,{\rm{m}}\) lang, \(5{,}0\,{\rm{m}}\) breit und \(3{,}0\,{\rm{m}}\) hoch. Die Dichte von Luft beträgt \( 1{,}3\,\rm{\frac{kg}{m^3}} \).
Entscheide durch eine Rechnung, ob Flexon oder die Luft in seinem Zimmer eine größere Masse besitzen.
Berechnung des Luftvolumens (mit 2 gültigen Ziffern):\[V = l \cdot b \cdot h \Rightarrow V = 8{,}0\,{\rm{m}} \cdot 5{,}0\,{\rm{m}} \cdot 3{,}0\,{\rm{m}} = 120\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]Berechnung der Masse der Raumluft (mit 2 gültigen Ziffern): \[m = \rho \cdot V \Rightarrow m = 1{,}3\frac{{{\rm{kg}}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} \cdot 120{{\rm{m}}^{\rm{3}}} = 156\,{\rm{kg}}\]Die Luft im Zimmer hat ungefähr eine Masse von \(160\,\rm{kg}\) während Flexons Masse nur \(100\,\rm{kg}\) beträgt. Die Luft in seinem Zimmer hat also eine größere Masse.
