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Aufgabe

Dichte von Spiritus

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Public Domain Gmhofmann
Abb. 1 Pyknometer

Ein Pyknometer (vgl. nebenstehende Abbildung) wiegt leer \({m_1} = 38{,}4\,{\rm{g}}\), mit Wasser gefüllt \({m_2} = 119{,}7{\rm{g}}\), mit Spiritus gefüllt \({m_3} = 103{,}1{\rm{g}}\).

Berechne hieraus die Dichte \({\rho _{{\rm{Spiritus}}}}\) von Spiritus.

Beachte: Formuliere stets zunächst den allgemeinen Ansatz und führe dann erst die Zahlenrechnung aus.  

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Berechnung der Wassermasse \(m_{\rm{Wasser}}\):\[m_{\rm{Wasser}} = m_2 - m_1 = 119{,}7\,\rm{g} - 38{,}4\,\rm{g} = 81{,}3\,\rm{g}\]Berechnung des Wasservolumens \(V\) und somit des Fassungsvermögens des Pyknometers:\[m = \rho  \cdot V \Leftrightarrow V = \frac{m}{\rho } \Rightarrow V = \frac{m_{\rm{Wasser}}}{\rho _{\rm{Wasser}}} \Rightarrow V = \frac{81{,}3\,\rm{g}}{1{,}00\,\frac{\rm{g}}{\rm{cm}^3}} = 81{,}3\,\rm{cm}^3\]Berechnung der Masse des Spiritus \(m_{\rm{Spiritus}}\):\[m_{\rm{Spiritus}} = m_3 - m_1 = 103{,}1\,\rm{g} - 38{,}4\,\rm{g} = 64{,}7\,\rm{g}\]Berechnung der Dichte des Spiritus \(\rho _{\rm{Spiritus}}\):\[m = \rho  \cdot V \Leftrightarrow \rho  = \frac{m}{V} \Rightarrow \rho _{\rm{Spiritus}} = \frac{m_{\rm{Spiritus}}}{V} \Rightarrow \rho_{\rm{Spiritus}} = \frac{64{,}7\,\rm{g}}{81{,}3\,\rm{cm}^3} = 0{,}80\,\frac{\rm{g}}{\rm{cm}^3}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Masse, Volumen und Dichte