Du möchtest ein Geschenk verpacken, findest jedoch nur übriges Geschenkpapier der Form dargestellt in Abb. 1.
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Abb. 1 Übriges Geschenkpapier mit dem Flächeninhalt \(A\)
Du möchtest den Flächeninhalt des übrigen Geschenkpapieres ermitteln und misst dafür die Längen \(a=9\,\rm{cm}\) und \(b=30\,\rm{cm}\).
Berechne den Flächeninhalt \(A\) des übrigen Geschenkpapiers.
b)
Dein Geschenk ist würfelförmig mit einer Kantenlänge von \(c=6\,\rm{cm}\).
Berechne, ob du theoretisch die gesamte Oberfläche deines Geschenks mit dem übrigen Geschenkpapier bedecken könntest.
Benenne, was in der Realität beim Verpacken zu beachten wäre.
c)
Leider musst du das Geschenk per Post versenden, weil du es nicht persönlich überbringen kannst. Du benutzt einen quaderförmigen Karton mit den Kantenlängen \(d=6\,\rm{cm}\), \(e=8\,\rm{cm}\) und \(f=10\,\rm{cm}\).
Berechne das Volumen in \(\rm{dm^3}\), welches der Karton im Postlieferwagen einnehmen wird.
Für die Berechnung der Fläche \(A\) des übrigen Geschenkpapiers muss die Gesamtfläche wie in Abb. 2 in die Teilflächen \(A_1\) und \(A_2\) unterteilt werden.
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Abb. 2 Gesamtfläche \(A\) des übrigen Geschenkpapiers unterteilt in Teilflächen \(A_1\) und \(A_2\)
Die Oberfläche des übrigen Geschenkpapiers beträgt \(216\,\rm{cm^2}\). Damit wäre es theoretisch möglich, die gesamte Oberfläche des Geschenks mit dem übrigen Geschenkpapier zu bedecken.
In der Realität ist zu beachten, dass das übrige Geschenkpapier die Form eines Würfelnetzes haben müsste, um ohne Verschnitt die gesamte Oberfläche des Geschenks zu bedecken. Da dies nicht der Fall ist, wäre es in der Realität nicht möglich die Geschenkoberfläche vollständig zu bedecken ohne das Geschenkpapier zu zerschneiden.
c)
Für die Berechnung des Volumens des Pakets, muss die Formel für das Volumen eines Quaders benutzt werden.
