Mechanik

Kraft und Masse; Ortsfaktor

Gravitation - Ursache der Gewichtskraft

  • Was ist denn der Unterschied zwischen Masse und Gewicht?
  • Nimmt man eigentlich im Weltall ab?
  • Ist ein Kilogramm Gold wirklich überall gleich schwer?

Gravitation - Ursache der Gewichtskraft

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Physikalische Ursache für die Gewichtskraft ist die Massenanziehung, auch Gravitation genannt.
  • Die Größe der Gravitationskraft wird vom Abstand \(r\) der sich anziehenden Körper und ihren Massen \(m_1,\, m_2\) beeinflusst.

Ursache der Gewichtskraft

In der griechischen Naturlehre begründete man das Fallen eines Körpers mit Hilfe der "natürlichen Bewegungen". Schon vor Galilei und Newton war man sich darüber klar, dass die - das Fallen bewirkende - Gewichtskraft durch die Erdanziehung zu erklären ist:

Ein auf der Erdoberfläche befindlicher Körper wird von der Erde angezogen. Die wirkende Kraft bezeichnet man als Erdanziehungskraft oder Gewichtkraft \({F_g}\).

Wechselwirkungsprinzip

 actio gleich reactio zwischen Körper und Erde
Abb.
1
actio gleich reactio

Die Gewichtskraft ist keine Körpereigenschaft, d.h. sie hängt nicht ausschließlich vom betrachteten Körper ab, sondern auch von dem Himmelsobjekt, auf dem sich der Körper befindet. Zur Gewichtskraft "gehören also zwei", die miteinander wechselwirken. Dies entspricht auch dem Wechselwirkungsprinzip von Newton. Es besagt, dass dann auch der Körper auf die Erde eine gleichgroße, aber entgegengesetzte Kraft ausübt (actio gegengleich reactio).

Sprechweisen

Da für die Gewichtskraft der Himmelskörper mit entscheidend ist, sollte man die Sprechweise: "Der Körper hat die Gewichtskraft" durch den Ausdruck "Der Körper erfährt die Gewichtskraft" ersetzen. Etwas salopp wird im täglichen Leben die Gewichtskraft auch kurz als "Gewicht" bezeichnet.

Graviationsgesetz

Als tiefere Ursache für die Gewichtskraft erkannte Newton die Massenanziehung oder Gravitation:

Das Graviationsgesetz beschreibt die Kräfte zwischen zwei Körpern 1 und 2 mit den Massen \(m_1\) und \(m_2\), deren Schwerpunkte sich in einem Abstand \(r\) voneinander befinden. Dabei bezeichnen wir die beiden Kräfte mit \({\vec F}_{12}\) (Kraft, die Körper 1 auf Körper 2 ausübt) und \({\vec F}_{21}\) (Kraft, die Körper 2 auf Körper 1 ausübt); die beiden Kräfte sind nach dem 3. NEWTONschen Axiom entgegengesetzt gerichtet und betragsgleich, d.h. \(F = \left| {{{\vec F}_{12}}} \right| = \left| {{{\vec F}_{21}}} \right|\).

Die folgende Simulation zeigt die prinzipielle Abhängigkeit der beiden Kräfte \({\vec F}_{12}\) und \({\vec F}_{21}\) von den Massen\(m_1\) und \(m_2\) sowie ihrem Abstand \(r\).

m1
m2
r
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
2 Prinzipielle Abhängigkeit der beiden Kräfte \({\vec F}_{12}\) und \({\vec F}_{21}\) von den Größen \(m_1\), \(m_2\) und \(r\)

Du kannst erkennen, dass

  • bei festem Abstand \(r\) die Gravitationskraft mit der Zunahme der beiden Massen \(m_1\) und \(m_2\) ebenfalls zunimmt.
  • bei festen Massen \(m_1\) und \(m_2\) die Gravitationskraft mit der Zunahme des Abstandes \(r\) dagegen abnimmt.

Weiter Fakten zum Gravitationsgesetz

Apfel
Abb.
3
Apfel
  • Newton präzisierte seine Erkenntnis auch in einem quantitativen Gesetz, dem sogenannten Gravitationsgesetz, welches du in einer höheren Klassenstufe kennen lernen wirst.
  • Angeblich hatte Newton die Idee zum Gravitationsgesetz beim Beobachten eines fallenden Apfels.
  • Die Gravitation ist sowohl die Ursache für die Gewichtskraft, aber auch für die Bewegung des Mondes um die Erde oder der Bewegung der Erde um die Sonne.
  • Auch zwischen dir und deinem Banknachbarn in der Schule muss nach Newton eine Gravitationskraft bestehen. Jedoch sind in der Regel die Massen der beteiligten Körper zu gering, um diese Kraft feststellen zu können. Hat jedoch mindestens einer der Wechselwirkungspartner eine sehr große Masse (Beispiel: \({m_{erde}} = 6 \cdot {10^{24}}kg = 6000000000000000000000000kg\)) so treten Kräfte auf, die durchaus für uns spürbar und leicht messbar sind.
  • Den Nachweis der Massenanziehung zwischen zwei Körpern auf der Erde konnte zuerst Henry Cavendish durch ein sehr geschicktes Experiment führen.
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