Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Schuss mit dem Gewehr

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

a)
Abb. 1 Jäger mit einem Gewehr

Wenn der Schütze ein Geschoss abfeuert, kommt es zum sogenannten "Rückschlag" auf den Schützen.

Erkläre wie der Rückschlag zustande kommt.

b)

Erläutere, warum man beim Schuss das Gewehr fest an die Schulter drücken sollte.

c)

Durch eine einfache Rechnung soll die Geschossgeschwindigkeit beim Verlassen des Laufs abgeschätzt werden. Dazu hast du die folgenden Informationen: Wird das Geschoss der Masse \(20\,\rm{g}\) abgefeuert, so verlässt es den Lauf nach \(2{,}5\,\rm{ms}\). Der Schütze verspürt eine Rückschlagskraft von \(7{,}0\,\rm{kN}\).

Schätze die Mündungsgeschwindigkeit des Geschosses ab.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken
a)

Damit das Geschoss nach rechts beschleunigt wird, muss es eine nach rechts gerichtete Kraft \(\vec F\) erfahren (actio). Die Reaktionskraft greift dann am Gewehr an und ist nach links gerichtet. Dadurch wird das Gewehr nach links beschleunigt.

b)

Wird das Gewehr fest an die Schulter gedrückt, so ist der "Reaktionspartner" nicht nur das Gewehr, sondern das Gewehr mitsamt dem Schützen. Gewehr und Schütze zusammen haben eine relativ große Masse, so dass die nach links gerichtete Beschleunigung nicht so groß ist, als wenn nur das Gewehr als Reaktionspartner zur Verfügung steht.\[ a = \frac{F}{m_{\rm{Gewehr}} + m_{\rm{Schütze}}} \]

c)

Wir nehmen vereinfachend an, dass der Betrag der Rückschlagskraft auf den Schützen gleich dem Betrag der Kraft auf das Geschoss ist.

Wir berechnen zuerst die mittlere Beschleunigung \(\bar a\) im Gewehrlauf:\[F = {m_{{\rm{Geschoss}}}} \cdot \bar a  \Leftrightarrow  \bar a  = \frac{F}{m_{\rm{Geschoss}}}\]Einsetzen der gegebenen Werte \(F=7{,}0\,\rm{kN}={7{,}0 \cdot {{10}^3}\,{\rm{N}}}\) und \(m_{\rm{Geschoss}}=20\,\rm{g}=0{,}020\,\rm{kg}\) liefert\[ \bar a  = \frac{{7{,}0 \cdot {{10}^3}\,{\rm{N}}}}{{0{,}020\,{\rm{kg}}}} = 3{,}5 \cdot {10^5}\,\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^2}}}\]Gehen wir davon aus, dass das Geschoss vor dem Schuss im Lauf ruht, dann ist die Mündungsgeschwindigkeit gleich der Geschwindigkeitsänderung \(\Delta v\) des Geschosses aufgrund der Beschleunigung. Somit ergibt sich\[{\bar a}  = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \Leftrightarrow \Delta v =  {\bar a}  \cdot \Delta t\]Einsetzen der gegebenen und berechneten Werte \(\bar a = 3{,}5 \cdot {10^5}\,\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^2}}}\) und \(\Delta t = 2{,}5\,\rm{ms}=2{,}5 \cdot 10^{-3}\,\rm{s}\) liefert\[\Delta v = 3{,}5 \cdot {10^5}\,\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^2}}} \cdot 2{,}5 \cdot {10^{ - 3}}\,{\rm{s}} = 8{,}8 \cdot {10^2}\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Kraft und Bewegungsänderung