Arbeit, Energie und Leistung

Joachim Herz Stiftung

Versuchsdurchführung
Man formt aus Plastilin bzw. Knete gleicher Masse (abwiegen; etwa 100 g) runde Kugeln und führt damit folgende Versuche durch:

1. Fallen lassen aus verschiedenen Höhen auf einen sauberen festen Boden (Fallhöhe mindestens 5m , sonst sieht man fast nichts).

2. Werfen auf einen sauberen festen Boden.

3. Werfen gegen eine saubere feste Wand (Vorsicht Fenster).

Anschließend beobachtet man die Verformung und vergleicht diese. Aus der Stärke der Verformung kann man auf die kinetische Energie der Knetekugel vor dem Zusammenprall schließen.

Arbeitsauftrag
Protokolliere die von dir bzw. deiner Gruppe gemachten Versuche und halte die Ergebnisse fest. Versuche ein Maß für die Verformung zu bestimmen. (Nicht alle Knetmassen verformen sich so, dass man die Aufprallebene hinterher schön als Kreis erkennen kann.)

Joachim Herz Stiftung

Geräte

• glatte Tür
• Büroklammer, etwas Klebeband als Aufhänngung (Bild)
• dünne Schnur bzw. Faden
• kleines Gewicht, z.B. Schraubenmuttern
• kariertes Papier, Wasserwaage

Versuchsaufbau
Mittels Schnur und z.B. Schraubenmuttern wird ein etwa 60 cm langes Fadenpendel hergestellt.
Als Aufhängung dient eine mittels Klebeband an die Tür geklebte aufgebogene Büroklammer.

Außerdem wird ein kariertes Papier (oder Millimeterpapier) waagerecht (Wasserwaage) an die Tür geklebt, so dass man die Pendelhöhe gut beobachten kann.

Arbeitsauftrag

• Lenke das Pendel auf eine genau bestimmte Höhe aus (siehe Foto rechts), lasse es los und beobachte die Höhe auf der anderen Seite.
• Wiederhole den Versuch mit verschiedenen Fadenlängen und Gewichten.
• Beschreibe kurz die Versuchsdurchführung mit eigenen Worten.
• Formuliere das Versuchsergebnis.
• Welche Energieumwandlungen finden statt?

Joachim Herz Stiftung

Geräte
glatte Tür
2 Büroklammern, etwas Klebeband
dünne Schnur bzw. Faden
kleines Gewicht, z.B. Schraubenmuttern
kariertes Papier, Wasserwaage

Joachim Herz Stiftung

Versuchsaufbau
Mittels Schnur und z.B. Schraubenmuttern wird ein etwa 60 cm langes Fadenpendel hergestellt.
Als Aufhängung dient eine mittels Klebeband an die Tür geklebte aufgebogene Büroklammer.
Außerdem wird ein kariertes Papier (oder Millimeterpapier) waagerecht (Wasserwaage) an die Tür geklebt, so dass man die Pendelhöhe gut beobachten kann.
Als "Hemmung" wird eine zweite aufgebogene Büroklammer mittels Klebeband in verschiedener Höhe direkt neben den frei hängenden Faden angebracht.

Arbeitsauftrag

• Zeichne den Aufbau in einer einfachen aber sauberen Prinzipskizze.
• Lenke das Pendel auf eine genau bestimmte Höhe aus (siehe Foto rechts), lasse es los und beobachte die Höhe auf der anderen Seite.
• Wiederhole den Versuch mit Hemmungen in verschiedenen Höhen.
• Beschreibe kurz die Versuchsdurchführung mit eigenen Worten.
• Formuliere das Versuchsergebnis.
• Welche Energieumwandlungen finden statt?

Joachim Herz Stiftung

Geräte
Brett (im Foto 120cm lang)
Stuhl (im Foto Sitzhöhe 45cm)
Hosengummi (Länge hier 100cm)
kleines Spielzeugauto (Masse hier 50g)
Klebeband, Meterstab, Bleistift

Versuchsaufbau
Der Hosengummi wird an einer Seite am Auto befestigt (beim verwendeten Modell wurde ein Knoten um die Anhängerkupplung gemacht).
Das andere Ende wird mit Klebeband am Brettende angeklebt.

Versuchsdurchführung

• Dehne mit dem Auto das Gummiband eine definierte Strecke, z.B. 4 cm, 8cm, 12cm, 16cm.
• Lasse dann das Auto los und stelle fest, wie weit es bergauf rollt und schreibe diese Entfernung auf.
• Wiederhole jeden Einzelversuch zwei oder dreimal um Messgewissheit zu haben.

Joachim Herz Stiftung

Arbeitsauftrag

• Joachim Herz Stiftung

  Zeige, dass eine Verdoppelung bzw. Verdreifachung der Dehnung des Gummibandes die hineingesteckte Energie mehr als verdoppelt bzw. verdreifacht.
  Der Zusammenhang, dass eine Verdoppelung der Dehnung zu einer Vervierfachung der Energie führt (wie in "Impulse Physik 8" angegeben) kann nicht gezeigt werden, da der Hosengummi in keiner Weise dem hookeschen Gesetz gehorcht (siehe hierzu den Heimversuch aus 7. Klasse zur Dehnung eines Hosengummis )
• Führe einige analoge Versuche mit einem durch Knetmasse doppelt so schwer gemachten Wagen durch und zeige mit den Ergebnissen, dass die elastische Energie des gedehnten Gummibandes wohl von der Dehnungstrecke, aber nicht von der Masse des Wagens abhängt (siehe Foto rechts).

Joachim Herz Stiftung

Geräte
JoJo

Versuchsaufbau und -durchführung
Man läßt das JoJo an der Schnur auf und ab tanzen und beobachtet, wie man dem System durch die Eigenbewegung der Hand Energie zuführt.

Arbeitsauftrag

• Erläutere, welche Energieumwandlungen bei dem Versuch vorkommen.
• Beschreibe, wie und zu welchem Zeitpunkt man dem JoJo Energie zuführt.

Unfrei unbekannt

Mit einer Holzleiste als Katapult lässt sich die Proportionalität zwischen der kinetischen Energie und dem Quadrat der Geschwindigkeit demonstrieren.

Material

• Holzleiste (Länge: ca. 30 cm), z. B. Lineal
• Stift
• 2 gleiche Geldstücke
• evtl. Papier oder Kieselsteine

Aufbau und Durchführung

Eine 30 cm lange Holzleiste wird quer auf einen Stift gelegt, so dass auf einer Seite des Stiftes 10 cm der Leiste überstehen. Auf die andere Seite legt man in 10 cm und in 20 cm Abstand vom Stift je ein Geldstück auf die Leiste. Schlägt man mit der Hand kräftig auf das kurze Ende der Leiste, so werden die beiden Geldstücke in die Luft geschleudert. Das Geldstück, das 20 cm vom Stift entfernt war, fliegt dabei ungefähr viermal so hoch wie das Geldstück, das 10 cm vom Stift entfernt war.

Erklärung

Die beiden Münzen verlassen die Holzleiste in dem Augenblick, in dem die Leiste auf der anderen Seite des Stiftes auf die Unterlage trifft. Die Zeitdauer der Beschleunigung ist daher für beide Geldstücke gleich lang. In dieser Zeit legt die Münze, die doppelt so weit vom Stift entfernt ist, eine doppelt so lange Wegstrecke zurück wie die näher gelegene Münze. Dadurch besitzt die weiter entfernte Münze beim Verlassen der Holzleiste eine doppelt so hohe Geschwindigkeit wie die andere Münze.
Die kinetische Energie, die ein Geldstück beim Verlassen der Holzleiste besitzt, wird in potentielle Energie umgewandelt. Die maximale Höhe h, die ein Geldstück der Masse m erreicht, ergibt sich aus dem Energieerhaltungssatz der Mechanik: Ist v der Betrag der Geschwindigkeit, die das Geldstück beim Verlassen der Holzleiste besitzt und g der Betrag der Erdbeschleunigung, so gilt
\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot {v^2} = m \cdot g \cdot h\]
Vernachlässigt man den Luftwiderstand, ist die Höhe h nur durch die Geschwindigkeit v bestimmt. Da die Geschwindigkeit quadratisch in den Ausdruck für die kinetische Energie eingeht, erreicht das Geldstück, das doppelt so weit von der Drehachse entfernt ist, nicht, wie oft vermutet, die doppelte, sondern die vierfache Höhe.

Bemerkungen

Ein kleiner Fehler entsteht im Experiment dadurch, dass das weiter von der Drehachse entfernt liegende Geldstück beim Verlassen der Holzleiste schon etwas höher liegt (ca. 0,5 cm). Schlägt man kräftig auf das kurze Ende der Leiste, erreicht das Geldstück eine Höhe von ca. 2 m, so dass dieser Fehler zu vernachlässigen ist. Man kann auch einen zweiten Stift unter das kurze Ende der Holzleiste legen, so dass die Drehbewegung der Leiste gestoppt wird, wenn diese sich in der Horizontalen befindet. Dann haben beide Geldstücke beim Verlassen der Leiste die gleiche Höhe.

Unfrei unbekannt

Zur Demonstration, dass die Bewegungsenergie proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist, gibt es eine weitere Möglichkeit. Dazu wird ein kleines Stück Papier zu einem Kügelchen zusammengeknüllt. Dieses legt man in die Mulde, die entsteht, wenn man den Nagel des Zeigefingers gegen die Innenseite des Daumens drückt (siehe a)). Schnippt man den Zeigefinger nach oben, so wird das Papierkügelchen in die Luft katapultiert und erreicht eine Höhe von 2 - 3 m. Legt man das Papierkügelchen in die Fingermulde und bewegt schnell den ganzen Arm nach oben, ohne die Stellung der Finger zu ändern (siehe b)), so fliegt das Papierkügelchen ebenfalls 2 - 3 m in die Höhe. Anschließend kombiniert man diese beiden Möglichkeiten. Das Papierkügelchen wird in die Fingermulde gelegt. Man bewegt den Arm nach oben und schnippt gleichzeitig das Kügelchen mit dem Zeigefinger in die Höhe (siehe c)). Das Papierkügelchen erreicht daraufhin eine Höhe von bis zu 12 m.

Die Geschwindigkeit, die das Papierkügelchen bei der Kombination der beiden Wurfarten besitzt, ist näherungsweise die Summe der Geschwindigkeiten der einzelnen Wurfarten. Das Papierkügelchen hat daher beim Verlassen der Finger etwa eine doppelt so hohe Geschwindigkeit wie bei den einzelnen Wurfarten. Die kinetische Energie ist dadurch viermal so groß und das Kügelchen erreicht die vierfache Höhe. Diese Variante des Experiments ist zwar nicht ganz objektiv, da sich die Geschwindigkeiten des Papierkügelchens beim Verlassen der Finger stark unterscheiden können. Der Vorteil besteht darin, dass das Experiment ohne Vorbereitung von mehreren Personen eigenhändig durchgeführt werden kann.