Kern-/Teilchenphysik

Teilchenphysik

Symmetrien und Erhaltungssätze

  • Was ist der Unterschied zwischen Teilchen …
  • … und ihren Antiteilchen?
  • Welche fundamentalen Wechselwirkungen kennen wir?
  • Wie sieht das Standardmodell der Elementarteilchen aus?

Symmetrien und Erhaltungssätze

Alle Prozesse gehorchen gewissen Regeln. Zwei wichtige Regeln kennst du schon aus der Mechanik: Für ein abgeschlossenes System gilt stets die Energieerhaltung und die Impulserhaltung. Auch für die elektrische, die starke Ladung und meistens auch für die schwache Ladung gelten Erhaltungssätze. Bei jeder Umwandlung von Teilchen oder jedem Wechselwirkungsprozess müssen die elektrische, die starke Ladung und meistens auch die schwache Ladung erhalten bleiben. Zusätzlich gelten natürlich auch in der Teilchenphysik immer Energieerhaltung und Impulserhaltung.

Verständnisaufgabe

Ladungserhaltung bei Teilchenumwandlungen

Nur wenn bei einer Teilchenumwandlung alle Ladungen erhalten sind, kann der Prozess in der Natur wirklich stattfinden. Es gibt wenige Ausnahmen, die alle mit dem Higgs-Teilchen oder dem Higgs-Feld zu tun haben, bei denen die Schwache Ladung nicht erhalten bleibt. Diese werden wir im Folgenden nicht behandeln.

Überprüfe, ob bei den folgenden Teilchenumwandlungen 1. die elektrische Ladung 2. die schwache Ladung 3. die starke Ladung erhalten ist.

Informationen zu den Ladungen findest du hier.

a)  \({\rm{p}}\; \to \;{\rm{n}} + {{\rm{e}}^ - }\)

Lösung

1. elektrische Ladung: nein, linke Seite \(+1\), rechte Seite \(-1\)

2. schwache Ladung: nein, linke Seite \(+\frac{1}{2}\), rechte Seite \(-1\)

3. starke Ladung: ja, linke Seite "weiß", rechte Seite "weiß".

Der Prozess ist also nicht möglich. Ein weiteres Problem stellt die Energieerhaltung da: Das Neutron hat mehr Ruheenergie als das Proton, daher kann sich ein Proton nur bei ausreichender kinetischer Energie in ein Neutron und weitere Teilchen umwandeln.

b)  \({\rm{n}}\; \to \;{\rm{p}} + {{\rm{e}}^ - }\)

Lösung

1. elektrische Ladung: ja, linke Seite \(0\), rechte Seite \(0\)

2. schwache Ladung: nein, linke Seite \(-\frac{1}{2}\), rechte Seite \(0\)

3. starke Ladung: ja, linke Seite "weiß", rechte Seite "weiß".

Der Prozess ist also nicht möglich. Diese Umwandlung kennst du im Prinzip als Betazerfall des Neutrons, es fehlt allerdings auf der rechten Seite das Anti-Elektronen-Neutrino mit der schwachen Ladung \(-\frac{1}{2}\).

Wenn man einen Apfel auf einen Tisch legen möchte, so ist dafür Energie notwendig. Auf dem Tisch liegend besitzt der Apfel dann potentielle Energie. Nur wenn sich die physikalischen Gesetze von einem auf den anderen Tag ändern würden (und sich zum Beispiel die Gravitationskonstante ändert), würde sich auch die potentielle Energie des Apfels ändern. In diesem Fall könnte man z.B. warten, bis sich die potentielle Energie des Apfels erhöht hat, dann hätte man praktisch aus dem Nichts Energie erzeugt. Da aber die physikalischen Gesetze unter Veränderungen in der Zeit symmetrisch sind, gilt der Energieerhaltungssatz, d.h. die Erzeugung von Energie aus dem Nichts ist nicht möglich.

Emmy NOETHER
von Unbekannt [Public domain],
via Wikimedia Commons

Auch aus anderen Symmetrien, wie zum Beispiel der Symmetrie unter Änderungen des Ortes, lassen sich zugehörige Erhaltungssätze ableiten, allerdings ist dieses Ableiten nicht so anschaulich möglich. Den mathematischen Zusammenhang zwischen Symmetrien und Erhaltungssätzen beschreibt das Noether-Theorem, das die deutsche Mathematikerin Emmy NOETHER 1918 formulierte. Es lautet: Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße. Hier findest du einen Science Slam-Vortrag zum Noether-Theorem und darüber, wie Emmy NOETHER Jahrzehnte vor dem Standardmodell so die mathematische Grundlage unseres heutigen modernen Weltbildes gelegt hat.

Die mathematische Struktur des Standardmodells der Teilchenphysik beruht auf drei abstrakten, kontinuierlichen Symmetrien, den oben erwähnten Eichsymmetrien der Ladungen. Daher müssen nach Emmy NOETHER diese Ladungen in jedem Prozess erhalten sein. Dies sind die Spielregeln, nach denen Teilchenumwandlungen und Wechselwirkungen in der Welt ablaufen. Das Standardmodell der Teilchenphysik ist also eine Theorie der Spielregeln von Ladungen und  Wechselwirkungen, die aus Symmetrien hergeleitet werden. Experimentell hat man außerdem festgestellt, welche Elementarteilchen als Spieler vorhanden sind und kann diese Teilchen nach ihren Ladungen ordnen. Es lässt sich aber noch nicht theoretisch vorhersagen, warum es genau diese Teilchen gibt.

Eine sehr gute Einführung zu diesen Fragen Was ist eine Symmetrie? Welche Symmetrien kennen wir? Was können wir aus Symmetrien ableiten? bietet die DESY Kwork-Quark Seite.

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