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Versuche

Kalium-40 in Lebensmitteln

Ziel des Versuchs

  • Demonstration der ionisierenden Strahlung von von Kalium-40 Isotopen in Lebensmitteln

Kalium ist weit verbreitet

Kalium gehört zu den am häufigsten vorkommenden Elementen auf der Erde. Auch in vielen Lebensmitteln und dem menschlichen Organismus (insb. den Knochen) kommt Kalium vor. Natürliches Kalium kann dabei in drei verschiedenen Isotopen vorliegen: Etwa 96,26% liegen in Form von \(^{39}\rm{K}\) vor. Dieses Isotop ist stabil. Ebenso das Isotop \(^{41}\rm{K}\). Es macht 6,73% des natürlich vorkommenden Kaliums aus. 0,012% liegen jedoch im Form des radioaktiven Isotopes \(^{40}\rm{K}\) vor, das eine Halbwertszeit von \(t_{1/2}=1{,}277\cdot 10^9\,\rm{a}\) hat. Es kann dabei über einen \(\beta^-\)-Zerfall, einen \(\beta^+\)-Zerfall oder über Elektroneneinfang zerfallen.

Nachweis eines hohen Kaliumanteils in Lebensmitteln

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Material und Aufbau

Einige Lebensmittel wie getrocknete Aprikosen oder Kakao besitzen einen relativ hohen Kaliumgehalt von etwa 1300-2000mg je 100g. Auch Kaliumtabletten, die meist Kaliumchlorid enthalten, besitzen einen hohen Kaliumanteil. Um zu prüfen, ob du dieser Kaliumgehalt und damit das minimale Vorkommen von \(^{40}\rm{K}\) zu einer messbaren Erhöhung der ionisierenden Strahlung führt, kannst du folgendes Experiment durchführen.

Versuchsdurchführung

Das Zählrohr wird nacheinander direkt auf die verschiedenen Lebensmittel bzw. die Kaliumchloridtabletten platziert. Dabei werden jeweils fünf Messungen mit einer Torzeit (Dauer der Zählung) von \(t=100\,\rm{s}\) oder länger durchgeführt. Gemssen werden jeweils die Anzahl der Counts in diesem Zeitfenster. Zusätzlich wird ein solcher Messzyklus auch ohne Gegenstand vor dem Zählrohr durchgeführt, um das Untergrundrauschen zu ermitteln.

Versuchsbeobachtung

  Messung 1 Messung 2 Messung 3 Messung 4 Messung 5 Mittelwert Standard-
abweichung
Untergrund 47 31 50 33 37 39,6 7,6
Schokolade (90% Kakao) 47 59 59 56 66 57,4 6,2
getrocknete Aprikosen 69 59 51 77 62 63,6 8,8
Kaliumchlorid-Tabletten 255 256 235 265 218 246 17,0

Versuchsauswertung

Aufgabe

Werte den Versuch auf Basis der in der Tabelle angegebenen Messwerte aus. Für welche der gemessenen Versuchsgegenstände (Schokolade, Aprikosen, Kaliumchlorid) kannst du sicher sagen, dass sie zu einer zu einer erhöhten Zählrate führen?

Lösung

Für die Versuchsauswertung müssen die Mittelwerte der Messreihen und ihre Standardabweichungen betrachtet werden (für exakte Bewertung ist mathematisch das Rechnen eines einfachen t-Testes angebracht).

Es zeigt sich, dass sowohl die Schokolade mit hohem Kakaoanteil als auch die getrockneten Aprikosen zu einer leichten Steigerung der Zählrate führen. Die Tabletten mit Kaliumchlorid führen zu einem sehr viel stärkeren Anstieg der Zählrate. Dies erscheint plausobel, da hier der Kaliumanteil etwa 50% beträgt und damit sehr viel höher ist, also in der Schokolade bzw. den Aprikosen.

Enthalten die Aprikosen oder die Schokolade mehr Kalium? Prüfe durch Rechnen eines t-Tests.

Lösung

Das Ergebnis des t-Tests zeigt mit t(8)=-1,15, p=0,28 keinen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Zählraten bei der Schokolade und den Aprikosen. Auf Basis des Experimentes kannst du also keine gesicherte Aussage darüber machen.

Zur Beantwortung der Frage sind also weitere Messungen notwendig.

Einordnung der gemessenen Größen

Wichtig ist die Einordnung der hier gemessenen Größen. Die durch das natürliche Kalium, welches unverzichtbar für den menschlichen Stoffwechsel ist, verursachte Strahlenbelastung ist niedrig. Durch den \(^{40}\rm{K}\)-Anteil im Kalium hat Kalium eine spezifische Aktivität von \(30{,}92\,\rm{Bq}\) pro Gramm Kalium. Hieraus ergibt sich beim typischen Kaliumgehalt des menschlichen Körpers eine Aktivität von 40-60 Becquerel pro Kilogramm Körpoergewicht. Die effektive Dosis liegt im Mittel bei \(0{,}165\,\rm{mS}\) pro Jahr und sorgt damit für weniger als 10% der natürlichen Strahlenbelastung von \(2{,}1\,\rm{mS}\) pro Jahr.

Mehr Infos zu Radionuklide in Nahrungsmitteln findest du hier beim Bundesamt für Strahlenschutz.

Alternative Versuchsaufbauten

Alternativ kann das Zählrohr auch an ein computergestütztes Messsystem angeschlossen werden. Hier können problemlos längere Torzeiten und längere Messreihen realisiert werden.