Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.
a)Bei der Spaltung entstehen schnelle Neutronen, welche zur Auslösung weiterer Spaltreaktionen nicht sehr geeignet sind. Zur Abbremsung der schnellen Neutronen wird ein Moderator eingesetzt, an dessen Atome die Neutronen durch elastische Stöße Energie abgeben. Der Energieübergang von den schnellen Neutronen zu den Moderatoratomen ist dann besonders effektiv, wenn die Moderatoratome eine zu den Neutronen vergleichbare Masse besitzen. Als Moderator eignet sich z.B. Wasser (enthält viele Protonen, deren Masse fast mit der Neutronenmasse übereinstimmt) oder auch Graphit (Kohlenstoff).
Der Moderator sollte noch die Eigenschaft der geringen Neutronenabsorption besitzen.
Die durch den Moderator auf niedere Energien abgebremsten Neutronen (thermische Neutronen) sind nun mit hoher Wahrscheinlichkeit in der Lage neue Spaltreaktionen auszulösen.
b)Bei der Spaltung z. B. eines U-235-Kerns entstehen zwei mittelschwere Kerne und zwei bis drei freie Neutronen. Thermische Neutronen können wiederum zwei bis drei U-235-Kerne spalten, wobei jeweils wieder zwei bis drei Neutronen frei werden. Somit vergrößert sich die Anzahl der freien Neutronen und die Anzahl der Spaltvorgänge nimmt sehr rasch zu. Durch das kontrollierte Einfahren der Regelstäbe zwischen die Brennstäbe werden so viele thermische Neutronen eingefangen, dass die Anzahl der Kernspaltungen pro Zeiteinheit konstant gehalten wird.
c)Die Kernreaktionsgleichung lautet\[{}_{{\rm{55}}}^{{\rm{137}}}{\rm{Cs}} \to {}_{{\rm{56}}}^{{\rm{137}}}{\rm{Ba}} + {}_{{\rm{ - 1}}}^{\rm{0}}{\rm{e}} + \left( {{}_{\rm{0}}^{\rm{0}}\overline {\rm{\nu }} {\rm{ + }}{}_{\rm{0}}^{\rm{0}}{\rm{\gamma }}} \right)\]
d)Ein Neutron im Kern zerfällt in ein Proton und ein Elektron (und in ein Antineutrino).
Das Proton verbleibt im Kern, das Elektron verlässt als β--Strahlung den Kern. (Eventuell wird noch γ-Strahlung emittiert.)
e)Für die Zahl der noch unzerfallenen Cäsiumkerne \(N(t)\) einer Probe mit anfänglich \(N_0\) Cäsiumkernen gilt: \[N(t) = {N_0} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{T_{1/2}}}}}} \Leftrightarrow \frac{{N(t)}}{{{N_0}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{T_{1/2}}}}}}\] Einsetzen der gegebenen Werte liefert \[\frac{{N(t)}}{{{N_0}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{20{\rm{a}}}}{{30{\rm{a}}}}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{2}{3}}} \approx 0{,}63\]
Die Konzentration der noch unzerfallenen Cäsiumatome beträgt nach 20 Jahren noch etwa \(63%\). Also hat die Konzentration der Cäsiumatome um \(37%\) abgenommen.
f)Die Strahlung kann zum einen genetische Schäden wie z.B. Veränderungen des Erbguts verursachen. Zum anderen kann die Strahlung somatische Schäden (Körperschäden) verursachen, also z.B. Veränderungen im Blutbild oder Haarausfall.
