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Aufgabe

Fernbedienung für ein TV-Gerät

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Joachim Herz Stiftung Ingolf Sauer
Abb. 1 Infrarot Fernbedienung

Schätze grob ab, wie viel Jahre die Batterie für die Fernbedienung eines TV-Gerätes reicht.

Wenn du nach längerem Knobeln keine Lösungsidee hast, so kannst du dir einen Tipp holen. Wertvoller wäre es aber, wenn du eigenständig auf einen Lösungsansatz kommen würdest.

Tipps:

  • Schätze die Stromstärke durch eine Infrarotdiode ab, die während eines Umschaltens (Dauer ca. 0,5s) herrscht.
  • Erkundige dich, wie viel Ladung eine 1,5 V - Batterie enthält.
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Annahmen

  • Durch eine Standard-LED in der Fernbedienung fließen etwa \(0{,}1\,\rm{A}\).
  • In der Beschaltung der Diode wird etwa \(20\%\) der Diodenleistung umgesetzt.
  • Eine Batterie hat eine Ladung von \(600\,\rm{mA}\).
  • Eine Umschaltung dauert \(0{,}5\,\rm{s}\).
  • An einem Tag finden \(40\) Umschaltungen statt.

Ladungs"verbrauch" der Diode bei einer Umschaltung:\[\Delta Q_{\rm{u}} = 0{,}1\,\rm{A} \cdot 0{,}5\,\rm{s} = 0{,}05\,\rm{A}\,\rm{s}\]Ladungs"verbrauch" der gesamten Schaltung bei einer Umschaltung:\[\Delta {Q_{\rm{ges}}} = 1{,}2 \cdot \Delta Q_{\rm{u}} = 1{,}2 \cdot 0{,}05\,\rm{A}\,\rm{s} = 0{,}06\,\rm{A}\,\rm{s}\]Zahl \(N\) der mit einer Batterie möglichen Umschaltungen:\[N = \frac{{\Delta {Q_{\rm{Batterie}}}}}{{\Delta {Q_{\rm{ges}}}}} = \frac{600 \cdot 10^{-3}\,\rm{A} \cdot 3600\,\rm{s}}{ 0{,}06\,\rm{A}\,\rm{s}} = 36000\]Abschätzung der Betriebsdauer in Jahren: \[N' = \frac{{36000}}{{40 \cdot 365}} = 2{,}5\]Nach dieser Abschätzung müsste die Batterie ca. zweieinhalb Jahre reichen. Man sieht, dass dies die richtige Größenordnung ist.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektronik

Halbleiterdiode