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Aufgabe

Fernbedienung für ein TV-Gerät

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Infrarot-LED an einer Fernbedienung

Schätze grob ab, wie viel Jahre die Batterie für die Fernbedienung eines TV-Gerätes reicht.

Wenn du nach längerem Knobeln keine Lösungsidee hast, so kannst du dir einen Tipp holen. Wertvoller wäre es aber, wenn du eigenständig auf einen Lösungsansatz kommen würdest.

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Annahmen

Durch eine Standard-LED in der Fernbedienung fließen etwa \(0,1A\).

In der Beschaltung der Diode wird etwa \(20\% \) der Diodenleistung umgesetzt.

Eine Batterie hat eine Ladung von \(600mA\).

Eine Umschaltung dauert \(0,5s\).

An einem Tag finden \(40\) Umschaltungen statt.

Ladungs"verbrauch" der Diode bei einer Umschaltung: \[\Delta {Q_u} = 0,1 \cdot 0,5As = 0,05As\]Ladungs"verbrauch" der gesamten Schaltung bei einer Umschaltung: \[\Delta {Q_{ges}} = 1,2 \cdot \Delta {Q_u} = 1,2 \cdot 0,05As = 0,06As\]Zahl N der mit einer Batterie möglichen Umschaltungen: \[N = \frac{{\Delta {Q_{Batterie}}}}{{\Delta {Q_{ges}}}} = \frac{{600 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot 3600}}{{0,06}}\frac{{As}}{{As}} = 36000\]Abschätzung der Betriebsdauer in Jahren: \[N' = \frac{{36000}}{{40 \cdot 365}} = 2,5\]Nach dieser Abschätzung müsste die Batterie ca. zweieinhalb Jahre reichen. Man sieht, dass dies die richtige Größenordnung ist.