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Aufgabe

Einweggleichrichtung

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

a)Mit einem Widerstand R und einer Siliziumdiode D wird die nebenstehende Spannungsteilerschaltung aufgebaut. Als Eingangsspannung U wird eine sinusförmige Wechselspannung der Frequenz 50 Hz mit dem Scheitelwert U0 = 3,0 V angelegt. Wie groß muss R mindestens sein, wenn die Diode nur mit 100 mA belastet werden darf? Gehen Sie davon aus, dass die Knickspannung der Diode 0,70 V beträgt.

b)Skizzieren Sie mit verschiedenen Farben den zeitlichen Verlauf von U und Ud in ein Diagramm (Hochwertachse: 1V → 1cm; Rechtswertachse: 10-2 s → 2cm). Gehen Sie vereinfachend davon aus, dass die Diode im Durchlassbereich keinen Widerstand mehr besitzt.

c)Skizzieren Sie in einem neuen Diagramm den zeitlichen Verlauf von U und Ur (Spannung, die am Widerstand R abfällt). Gehen Sie wieder vereinfachend davon aus, dass die Diode im Durchlassbereich keinen Widerstand besitzt. Achseneinteilung wie bei Teilaufgabe b).

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a)Wenn die Diode in Durchlassrichtung gepolt ist, wird an ihr die Spannung \(0,7V\) abfallen. An dem in Serie geschalteten Widerstand fällt dann maximal die Spannung \[{U_R} = {U_0} - {U_{knick}} \Rightarrow {U_R} = 3,0V - 0,7V = 2,3V\] ab. Somit ergibt sich für den Mindestwiderstandswert von \(R\): \[{R_{\min }} = \frac{{2,3}}{{100 \cdot {{10}^{ - 3}}}}\Omega = 23\Omega \]

b)Es werde angenommen, dass für positives \(U\) (blaue Linie) die Diode in Durchlassrichtung gepolt ist.

Erläuterung des Kurvenverlaufes:

  • Solange U < 0,70 V ist, sperrt die Diode, es fließt kein Strom. Somit ist Ur = I·R gleich Null und es gilt: U = Ud.
  • Überschreitet U die Knickspannung, so leitet die Diode, es fließt Strom. An der Diode fällt dann die konstante Knickspannung Ud = 0,70 V ab.

c)

Erläuterung des Kurveverlaufes:

  • Solange U < 0,70 V ist, sperrt die Diode, es fließt kein Strom. Somit ist Ur = I·R gleich Null.
  • Ist U > 0,7 V, so leitet die Diode, es fließt Strom. An der Diode fällt dann die konstante Knickspannung Ud = 0,7 V ab. Somit gilt für Ur = U - Ud .