Mit einem Widerstand der Größe \(R\) und einer Siliziumdiode \(\rm{D}\) wird die in Abb. 1 dargestellte Spannungsteilerschaltung aufgebaut. Als Eingangsspannung \(U\) wird eine sinusförmige Wechselspannung der Frequenz \(50 \,\rm{Hz}\) mit dem Scheitelwert \(U_0 = 3{,}0 \,\rm{V}\) angelegt.
Berechne, wie groß \(R\) mindestens sein muss, wenn die Diode nur mit \(100\,\rm{mA}\) belastet werden darf. Gehe davon aus, dass die Knickspannung der Diode \(0{,}70\,\rm{V}\) beträgt.
b)
Skizziere mit verschiedenen Farben den zeitlichen Verlauf von \(U\) und \(U_{\rm{D}}\) in ein Diagramm. Gehe vereinfachend davon aus, dass die Diode im Durchlassbereich keinen Widerstand mehr besitzt. Die Achsenskalierung bietet sich folgendermaßen an: Rechtsachse: \(1\,\rm{V} \buildrel \wedge \over = 1\,\rm{cm}\); Hochachse: \(10^{-2}\,\rm{s}\buildrel \wedge \over =2\,\rm{cm}\).
c)
Skizziere mit verschiedenen Farben den zeitlichen Verlauf von \(U\) und \(U_{\rm{R}}\) in ein Diagramm. Gehe vereinfachend davon aus, dass die Diode im Durchlassbereich keinen Widerstand mehr besitzt. Die Achsenskalierung bietet sich folgendermaßen an: Rechtsachse: \(1\,\rm{V} \buildrel \wedge \over = 1\,\rm{cm}\); Hochachse: \(10^{-2}\,\rm{s}\buildrel \wedge \over =2\,\rm{cm}\).
Wenn die Diode in Durchlassrichtung gepolt ist, wird an ihr die Spannung \(0{,}7\,\rm{V}\) abfallen. An dem in Serie geschalteten Widerstand fällt dann maximal die Spannung\[{U_R} = {U_0} - {U_{\rm{Knick}}} \Rightarrow {U_R} = 3{,}0\,\rm{V} - 0{,}7\,\rm{V} = 2{,}3\,\rm{V}\]ab. Somit ergibt sich für den Mindestwiderstandswert von \(R\)\[{R_{\rm{min} }} = \frac{{2{,}3\,\rm{V}}}{{100 \cdot 10^{-3}\,\rm{A}}} = 23\,\Omega\]
b)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 \(t\)-\(U_{\rm{D}}\)-Diagramm
Es werde angenommen, dass für positives \(U\) (blaue Linie) die Diode in Durchlassrichtung gepolt ist.
Erläuterung des Kurvenverlaufes:
Solange \(U < 0{,}70\,\rm{V}\) ist, sperrt die Diode, es fließt kein Strom. Somit ist \(U_{\rm{R}} = I \cdot R\) gleich Null und es gilt: \(U = U_{\rm{D}}\).
Überschreitet \(U\) die Knickspannung, so leitet die Diode, es fließt Strom. An der Diode fällt dann die konstante Knickspannung \(U_{\rm{D}} = 0{,}70\,\rm{V}\) ab.
c)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 3 \(t\)-\(U_{\rm{R}}\)-Diagramm
Es werde wieder angenommen, dass für positives \(U\) (blaue Linie) die Diode in Durchlassrichtung gepolt ist.
Erläuterung des Kurveverlaufes:
Solange \(U < 0{,}70\,\rm{V}\) ist, sperrt die Diode, es fließt kein Strom. Somit ist \(U_{\rm{R}} = I \cdot R\) gleich Null.
Ist \(U > 0{,}70\,\rm{V}\), so leitet die Diode, es fließt Strom. An der Diode fällt dann die konstante Knickspannung \(U_{\rm{D}} = 0{,}70\,\rm{V}\) ab. Somit gilt für \(U_{\rm{R}} = U - U_{\rm{D}}\).
