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Aufgabe

Magnetfeld einer HELMHOLTZ-Spule

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

a)

Eine HELMHOLTZ-Spule hat den Radius \(20\,\rm{cm}\), pro Spule hat sie \(154\) Windungen. In ihrem Innenraum soll ein Magnetfeld mit der Feldstärke \(1{,}5\,\rm{mT}\) erzeugt werden.

Berechne die Stärke des Stroms, der hierzu durch die Spulen fließen muss.

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a)

Mit \(r=20\,\rm{cm}=20 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}\), \(N=154\) und \(B=1{,}5\,\rm{mT}=1{,}5 \cdot 10^{-3}\,\rm{T}\) ergibt sich mit der Formel für die magnetische Feldstärke einer HELMHOLTZ-Spule\[B = {\mu _0} \cdot \frac{{8 \cdot N}}{{\sqrt {125}  \cdot R}} \cdot I \Leftrightarrow I = \frac{{B \cdot \sqrt {125}  \cdot R}}{{{\mu _0} \cdot 8 \cdot N}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[I = \frac{1{,}5 \cdot 10^{-3}\,{\rm{T}} \cdot \sqrt {125}  \cdot 20 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}}{1{,}26 \cdot 10^{-6}\,\frac{\rm{N}}{\rm{A}^2} \cdot 8 \cdot 154} = 2{,}2\,\rm{A}\]