Eine langgestreckte Zylinderspule mit \(360\) Windungen auf einer Länge von \(60\,\rm{cm}\) ist so aufgestellt, dass ihre Achse in der magnetischen Ost-West-Richtung verläuft. In ihrer Mitte ist eine Magnetnadel in horizontaler Ebene drehbar gelagert. Bei einem Spulenstrom von \(24\,\rm{mA}\) erfährt die Magnetnadel eine Auslenkung von \(45^\circ\) (vgl. Skizze).
a)Gib durch geeignete Markierungen in der Zeichnung an, in welche Richtung der Strom durch die Spule fließen muss.
b)Berechne aus den Versuchsdaten die in horizontaler Richtung wirkende Komponente \(B_{\rm{hor}}\) der magnetischen Flussdichte des Erdmagnetfeldes.
c)Die Feldlinien des Erdmagnetfeldes treten am Beobachtungsort unter einem Winkel von \(67^\circ\) in den Erdboden ein (Inklinationswinkel).
Berechne aus dieser Angabe nun den Betrag der Flussdichte des Erdmagnetfeldes an diesem Ort.
a)Die Stromrichtung muss oben senkrecht aus der Papierebene gerichtet sein (zweite Rechte-Faust-Regel).
b)Berechnung von \(B_{\rm{Spule}}\). Aus der Formel zur Berechnung der magnetischen Flussdichte im Innenraum einer luftgefüllten langen Zylinderspule\[B_{\rm{Spule}} = {\mu _0} \cdot \frac{N}{l} \cdot I\]erhält man durch Einsetzen der gegebenen Werte\[B_{\rm{Spule}} = 1{,}26 \cdot 10^{-6} \frac{\rm{V}\,\rm{s}}{\rm{A}\,\rm{m}} \cdot \frac{ 360}{0{,}60\,\rm{m}} \cdot 24 \cdot 10^{-3}\,\rm{A} = 1{,}8 \cdot 10^{-5}\,\rm{T}\]Aus der Skizze kann man entnehmen, dass bei einem Ablenkwinkel von \(45^\circ\) gilt\[B_{\rm{Spule}}=B_{\rm{hor}}= 1{,}8 \cdot 10^{-5}\,\rm{T}\]