Elektrizitätslehre

Ladungen & Felder - Oberstufe

  • Wie lautet das Gesetz von COULOMB?
  • Wie ist das Feld im Innern eines Plattenkondensators?
  • Wie viel Energie kann ein Kondensator speichern?

Änderung der Energie im elektrischen Feld

Aufgabe

Berechne jeweils die Änderung der Energie des elektrischen Feldes für \(\left| q \right| = 2{,}0 \cdot {10^{ - 17}}\,{\rm{As}}\), \(E = 2{,}0 \cdot {10^4}\,\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}}\) und \({s_{{\rm{AB}}}} = 0{,}10\,{\rm{m}}\).

1 Bewegung einer Ladung in einem homogenen elektrischen Feld

a) 

2 Bewegung einer Ladung in einem homogenen elektrischen Feld

b) 

3 Bewegung einer Ladung in einem homogenen elektrischen Feld

c) 

4 Bewegung einer Ladung in einem homogenen elektrischen Feld

d) 

Lösung

a)Bewegungsrichtung und Feldrichtung stimmen überein, d.h. \(\alpha  = 0^\circ  \Rightarrow \cos \left( \alpha  \right) = 1\). Der Ausdruck \(\Delta {E_{pot}} = - q \cdot E \cdot {s_{AB}} \cdot 1\) ist wegen q > 0 insgesamt negativ, d.h. die potentielle Energie nimmt ab.\[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  - \left| q \right| \cdot E \cdot {s_{{\rm{AB}}}} \Rightarrow \Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  - 2,0 \cdot {10^{ - 17}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot 0,10{\rm{m}} =  - 4,0 \cdot {10^{ - 14}}{\rm{J}}\]

b) Bewegungsrichtung und Feldrichtung haben entgegengesetzte Richtung, d.h. \(\alpha  = 180^\circ  \Rightarrow \cos \left( \alpha  \right) =  - 1\). Der Ausdruck \(\Delta {E_{pot}} = - q \cdot E \cdot {s_{AB}} \cdot \left( { - 1} \right) = q \cdot E \cdot {s_{AB}}\) ist wegen q > 0 insgesamt positiv, d.h. die potentielle Energie nimmt zu. \[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  \left| q \right| \cdot E \cdot {s_{{\rm{AB}}}} \Rightarrow \Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  2,0 \cdot {10^{ - 17}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot 0,10{\rm{m}} =  4,0 \cdot {10^{ - 14}}{\rm{J}}\]

c) Bewegungsrichtung und Feldrichtung stimmen überein, d.h. \(\alpha  = 0^\circ  \Rightarrow \cos \left( \alpha  \right) = 1\). Der Ausdruck \(\Delta {E_{pot}} = - q \cdot E \cdot {s_{AB}} \cdot 1\) ist wegen q < 0 insgesamt positiv, d.h. die potentielle Energie nimmt zu.\[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  \left| q \right| \cdot E \cdot {s_{{\rm{AB}}}} \Rightarrow \Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  2,0 \cdot {10^{ - 17}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot 0,10{\rm{m}} =  4,0 \cdot {10^{ - 14}}{\rm{J}}\]

d)Bewegungsrichtung und Feldrichtung haben entgegengesetzte Richtung, d.h. \(\alpha  = 180^\circ  \Rightarrow \cos \left( \alpha  \right) =  - 1\). Der Ausdruck \(\Delta {E_{pot}} = - q \cdot E \cdot {s_{AB}} \cdot \left( { - 1} \right) = q \cdot E \cdot {s_{AB}}\) ist wegen q < 0 insgesamt negativ, d.h. die potentielle Energie nimmt ab.\[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  - \left| q \right| \cdot E \cdot {s_{{\rm{AB}}}} \Rightarrow \Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  - 2,0 \cdot {10^{ - 17}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot 0,10{\rm{m}} =  - 4,0 \cdot {10^{ - 14}}{\rm{J}}\]